芯片没坏的公交卡:心脑算乘
心脑算乘法
87×83=8×(8+1)连7×3=7221
94×96=9024,
43×42=4×4连3×2+(3+2)×40
=1606+200=1806
或=2006-200=1806
习题: 17×13=
26×24=
35×35=
42×18=
59×51=
68×62=
74×76=
83×87=
二、尾数是5的两个两位数相乘
1、首位数都是奇数或首位数都是偶数:首位数相乘的积加上首位数和的一半连上25
85×65=8×6+(8+6)÷2连25=48+7连25
75×35=7×3+(7+3)÷2连25=21+5连
95×15=9×1+(9+1)÷2连25=9+5连25=1425
2、首位数一个是奇数,一个是偶数,首位数相乘的积,加上首位数相加的和减去1的一半,连上75
85×75=8×7+(8+7-1)÷2连75=56+7连75
45×35=4×3+(4+3-1)÷2连75=12+3连75
三、两位数平方(自乘)首位是2或7的可用第一个方法
1、任意两位数平方,首积连尾积加上首尾之积的2倍
57×57=2549+50×7×2=3249
46×46=1636+480=2116
2、首位数是1的两位数平方,一个数加上另一个数的个位,扩大十倍,再加上个位平方
19×19=280+9×9=361
16×16=256
13×13=169
3、首位数是3的两位数平方,减去不足50的差后的一半,填俩0,连加上差的平方
38×38=(38-12)÷2连12×12 =1444
34×34=(34-16)÷2连16×16 =1156
4、首位数是4的两位数平方,减去个位补数后的一半,填俩0,加上补数的平方
46×46=(46-4)÷2连4×4 =2116
47×47=2209
实际就是46×46=(46+4)×(46-4)+4×4=50×42+16=2116
5、首位数是5的两位数平方,首位自乘加上一个个位数,再连上个位平方
59×59=5×5+9连9×9=3481
56×56=3136
53×53=2809
6、首位数是6的两位数平方,自身加上超过50的差后的一半,填俩0,加上差的平方
69×69=(69+19)÷2+19×19=4400+361=4761
68×68=4300+324=4624
66×66=4100+256=4356
7、首位数是8的两位数平方,自身减去补数后填俩0,再加上补数平方
89×89=7800+121=7921
87×87=7400+169=7569
84×84=6800+256=7056
82×82=6400+324=6724
8、首位数是9的两位数平方,自身减补数,连上补数平方
99×99=99-01连1×1=9801
96×96=9216
四、两位数平方(续)个位是5的平方已介绍过省略
1、个位数是1两位数平方,十位相乘的积,加上十位相加的和,再加1
91×91=8100+180+1=8281
31×31= 961
2、个位数是9两位数平方,先把底数变成平数或齐数的乘积,减去平或齐数2倍,再加1
99×99=100×100-100×2+1=9801
89×89=8100-180+1=7921
69×69=4761
39×39=1521
3、个位数是2两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
92×92=8104+90×4=8464
72×72=4904+280=5184
42×42=1764
4、个位数是3两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
93×93=8109+90×6=8649
63×63=3969
43×43=1849
5、个位数是4两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
94×94=8116+720=8836
73×73=5329依此类推
6、个位数是6两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
96×96=8136+1080=9216
76×76=4936+840=5776依此类推
7、个位数是7两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
97×97=8149+1260=9409
77×77=4949+980=5929依此类推
8、个位数是8两位数平方,首积连尾积加上个位的和乘十位数
98×98=8164+1440=9604依此类推,或用自身减补数再连上补数平方的方法计算五、首位和10的两个两位数相乘
1、首和10,尾相同的两个两位数相乘,首位乘积加一个个位数,再连上尾的乘积
26×86=2×8+6连6×6
36×76=2736
2、首和10,尾不相同的两个两位数相乘,按尾相同的方法算,再调整尾差
36×72=32×72+4×72
47×68=47×67+1×47
84×29=2436
27×87=
74×37=
六、尾5同尾偶的两个两位数相乘,同时扩大和缩小相同倍数
45×18=
85×64= 170×32=5440
习题:
七、首位相差1的两个两位数相乘
1、首位差1尾和10的两个两位数相乘,大数首自乘的积,减大数尾自乘的积
2、首位差1尾和不够10的两个两位数相乘,按尾和10的方法算,再减去尾和不够10的差乘大数的积
习题:35×23=
3、首位差1尾和超过10的两个两位数相乘,按尾和10的方法算,再加上尾和超10的差乘大数的积
八之1、乘数是15,25,的两位数相乘
1、乘数是15的两个两位数相乘,被乘数扩大十倍,加上这个数的一半,或本身加折半后,再定位
86×15=860+430
=1290
或=86+43=1290
92×15=920+460
=1380
或=92+46=1380
习题:
98×15=
2、乘数是25的两个两位数相乘,被乘数字的、折半、折半,再定位,这里的=号又表示过程步骤
88×25=44=22=2200
48×25=24=12=1200
习题:
八之2、乘数是45,55,乘任意数
习题:47×15=
八之3、75乘任意数
八之4、乘数是85,95,105同任意数相乘
1、乘数是85,任意数错位减,自身加折半 ,再定位
64×85=640-96=5440
93×85=9300-1395=7905
2、乘数是95,任意数错位减折半,再定位
64×95=640-32=6080
93×95=9300-465=8835
3、乘数是105,任意数错位加折半,再定位
64×105=640+32=6720
93×105=9300+465=9765
八之6、任意数同115、125、相乘
1、任意数同115相乘,任意数定好位,加上任意数自身加折半,再定位
68×115=6800+1020=7820
57×115=5700+ 855=6555
2、任意数同125相乘,任意数折半、折半、再折半,再定位,或任意数用8除
68×125=34=17=8500
八之7、任意数同145、155、相乘
3、任意数同145相乘,任意数定位后,加上自身的一半,再错位减去一半的十分之一
4、任意数同155相乘,任意数定好位加上它的一半,再错位加上一半是十分之一
八之8、任意数同165、175、相乘
6、任意数同175相乘,任意数的二倍定好位,减去任意数的四分之一(折半、折半)定位
八之9、任意数同185、195、相乘
7、任意数同185相乘,任意数加倍定好位,减去任意数自身加折半
68×185=13600-1020
57×185=11400-855
8、任意数同195相乘,任意数加倍后定位,减去任意数的五倍
68×195=13600-340
57×195=11400-285
八之10、任意数同205、225、相乘