重庆英业达:文章评论
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/10/05 23:18:09
挖掘力学习题中隐含条件的方法研究在解力学习题时，经常会遇到有些解题的必要条件，题中并未明确给出，而是隐含在习题的字里行间或隐含在题目的物理现象、物理过程、物理模型、物理概念、临界状态、关键字词和约束条件之中，这些条件称为隐含条件。解力学习题时，若找不出或忽视了这些隐含条件往往就会感到题目缺少条件，而无从下手，列不出方程；或列出方程的个数少于未知量的数目而使方程无法求解，从而形成思维障碍。因此，挖掘隐含条件就是解力学习题的关键。为了使我们能够熟练掌握力学习题中隐含条件的分析、挖掘方法，获得简捷、合理、准确、快速的解题效果。本文就力学习题中隐含条件的挖掘方法予以较全面、系统的研究，并以实例说明这些方法在力学习题中的具体应用。经本人的分析和总结力学习题中的隐含条件大致可分为：题内隐含条件和题外隐含条件两类。下面分别就这两方面谈一些本人的看法和体会。 一、挖掘力学习题中题内隐含条件的方法1.从物理现象中挖掘隐含条件一些力学习题的题设条件中往往涉及若干物理现象，这些现象本身就隐含了解题所需的已知条件. 解这类习题时，只要深刻领会物理现象的本质及其产生原因和条件，就能从物理现象中挖掘出题的隐含条件，从而顺利求解问题。力学习题中常涉及的物理现象及与其对应的隐含条件有： “从竖直上升的气球上落下一物体” 该现象隐含了物体离开气球的 速度与气球的速度相同，并且离开气球后作竖直上抛运动。“两个物体保持相对静止”该现象隐含了两个物体任何时刻都具有相同的速度与加速度，且距离不变。“恰好不滑出木板边缘”则隐含着物体滑到木板边缘时具有与木板相同的速度。“用绳连接在一起的两个物体做自由落体运动或在光滑斜面上自由下滑”隐含着绳中张力为零。“在光滑平面上A球向前运动与一端与水平弹簧相连的B球相碰”该现象隐含当两球的速度相等时弹簧的压缩量最大等等。2.从物理过程中挖掘隐含条件物理状态的变化过程有简单复杂之分，即有单一过程的延伸，又有不同过程的交叉。因此，在一些力学习题中常将一些已知条件隐含在物理变化过程中。解决这类习题时只要冷静分析题述物理过程所遵循的物理规律，判断各个阶段上系统内各物体受力和运动状态变化的特点，并将隐含条件写成数学表达式，就能顺利解决问题。3.从临界状态中挖掘隐含条件物理系统由于某些原因发生突变时所处的状态，叫临界状态。突变的过程是从量变到质变的过程，在临界状态前后，系统服从不同的规律，按不同的规律运动和变化，隐含着处于临界状态的条件。在力学习题中这些条件一般是不会明确给出的，解题时，需要我们运用所学的知识去分析临界条件，挖掘出临界值 。力学习题中应从下面几个方面来找临界条件，从而挖掘出隐含条件。（1）在“动”与“静”的相互转化间找临界条件（2）在“合”与“离”的相互转化间找即临界条件（3）在“相对静止”与“相对运动”的相互转化间临界条件 比如："两接触物体脱离与不脱离的临界点是相互之间的弹力、摩擦力为“0”；"绳子断与不断的临界点为绳子的拉力达最大值"。4.从物理概念和模型中挖掘隐含条件物理概念是解题的重要依据之一。力学习题中不少条件常常就隐含在相关的物理概念之中，解答这类力学习题时，只要我们仔细分析，深入准确地理解物理概念的内涵和外延，就能从物理概念中挖掘出这类隐含条件，寻找到解题方法。力学中每一条物理规律、定理或定律都与一定的物理模型相联系，力学习题中的某些条件就隐含在相关的物理模型之中。解题时，应先还原物理模型，抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能挖掘出物理模型中的隐含条件。力学习题中常见的物理概念、物理模型及与其对应的隐含条件有下列几种：“匀速” 这一概念隐含着物体受“平衡力”作用，所受合外力为零。“一物体在光滑面上运动……”其中“光滑”二字的含义为不计摩擦，所以这一概念隐含着物体所受的摩擦为零。“一颗手榴弹在空中自由飞行……”，其中“自由”的含义为手榴弹仅受重力作用，所以“自由”这一概念隐含着手榴弹只受一个力——重力。“轻弹簧”这一模型隐含着弹簧质量不计，在极短的时间内弹簧的形变和弹力变化不计。弹性小球相碰隐含着小球发生碰撞时除动量守恒外，动能亦守恒等等。 5.从关键字词中挖掘隐含条件力学习题中部分已知条件是隐含在一些关键字词中。解这类习题时要反复推敲关键字词，理解其物理含义，并翻译成物理语言和数学表达试。否则，将使解题过程变得盲目，思维变得混乱。力学习题中常见的关键字词及其含义如下：“相对静止”是指速度、加速度都相同。“缓慢过程” 是指相当于把某个物理过程在时间轴上“放大”使得某些物理过程有足够的时间进行。力学习题中经常遇到的缓慢过程隐含的条件有：①合外力为零；②动能的增量为零。“立即、瞬间、突然”等词的含义是指①表示时间极短有些物理量来不及变化②刚性体和不可伸长绳的弹力瞬间可以突变，但突变到什么值要视题意而定，有些突变到零，也有些不变或变到加一定值的可能。6.从可变性条件中挖掘隐含条件 力学习题中某些条件由于约束过宽，使得它有多种可能性。致使力学问题中的答案有多个解或不确定解。解决这类习题时，可从不同角度对这些可变条件的各种可能情况做出全面的分析，从而从这些可变性条件中挖掘出隐含条件，使解题更完善、圆满。 例如：如图所示，一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上时，受到一个沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，求斜面作用于物体的静摩擦力?分析：因为力F的大小未定，故物体处于静止状态有两种可能：即当F较小时物体有下滑的趋势，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向上。当F较大时，会使物体有向上滑动的趋势，此时物体受到的静摩擦力沿斜面向下。 二、挖掘力学习题中题外隐含条件的方法 1.从常数、常识中挖掘隐含条件力学习题（特别是一些估算题）的某些条件，由于是人们的常识或在教学大纲中要求学生记住的物理常数，在题中不会明确给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。解决这类习题时，需要根据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足，进而达到解题目的 。力学习题经常涉及到的常数常识有：重力加速度，地球半径，第一宇宙速度，空气质量，水的密度，自由落体中物体完全失重，成年人的一般体重等等。2.从所画的示意图中挖掘隐含条件在力学题中，有许多题目都存在两个或两个以上的物体相互作用，他们在运动过程中，往往存在一些受运动过程所制约的隐含条件。如相互作用物体运动的几何位置关系，解决这类习题时，可以画出物体运动过程的示意图，从中挖掘出隐含条件。3.从约束关系中挖掘隐含条件力学习题中经常出现一些物理变化过程，然而这些变化过程又受到物理规律和原理的约束，并且解题时所用到的公式或定律都是在一定的条件下才能成立或使用的。因此，在力学习题中，有些解题的必要条件就隐含在这些约束条件之中。解题时，若只是简单地就题论题而不注意运用约束条件，直接将数据代入公式计算，就会得出错误的结果。因此，我们平时在解决这类力学习题时，应注意公式或定律成立时的约束关系，从约束关系中挖掘出隐含条件，从而使解题快速、准确，达到事半功倍的效果。 4.从数学规律中挖掘隐含条件数学为物理问题的解决提供了某种方法和手段。因此，力学习题中某些已知条件，就隐含在数学规律之中。求解力学问题时，往往首先根据物理规律列出物理量之间的关系式，然后利用数学规律进行推理，最后从推导出的数学结果中，找出符合物理事实的结论，并从物理意义上加以阐述。 挖掘力学习题中的隐含条件是解题的重要杠杆和钥匙，是顺利解答力学问题的桥梁。解题时，只要我们掌握了隐含条件的分析、挖掘方法，就能够使问题中的隐含条件明朗化，获得简捷、合理、准确、迅速的解题效果；还有利于培养学生敏捷准确的思维能力和提高学生分析问题、解决实际问题的能力。本文是本人经过一定的教学实践所得到的一点体会，仅供同行们参考。其中难免会有一些不当之处，希望能得到大家的指正和批评。