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来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/10/06 05:57:44
高考数学复习“十注重”
当前各校都已经开始第一轮数学复习工作，第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，综合运用知识为辅。高考命题的特点是“在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联系不多，因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习，比如：以向量知识为主线，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合；以函数知识为主线，方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。要搞好复习，首先就应该对2007年高考进行分析研究，进而探索高考命题趋势。笔者集合多年一线执教经验和对历年高考试题的持续深入研究，总结归纳出高三数学复习的十大要点，供同学们复习时参考。
一、注重基础
夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用，这些始终是数学高考的主旋律。2008年高考数学试题仍然会坚持知识面广、起点低、坡度缓、难度适中、分题分层把关的特点；会继续坚持较高区分度，能体现出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识都占主导地位，属常规问题，没有超出平时模拟练习的范围，考生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查考生对基本知识的掌握情况，若认真作答，注意细节，应能得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，但却是考生最关心的问题。2007年数学试卷难度控制合理，在能力考查中注意到了文理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次差别，增加了文科考生的数学成绩在高考总分中的权重，更加贴近了文科考生的实际。
二、注重综合
数学高考将会特别重视在知识的联结点上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查考生综合运用知识的水平和能力，尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程，函数与导数，函数与不等式，向量与解析几何，概率与统计等，以及它们之间的一些综合。尤其是综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。
同时，还必须继续重视对数形结合思想、转化与化归思想的考查，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。这也是另一种综合手段。
三、注重能力
高考命题都在努力使难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡。这需要对三种不同题型的功能做不断的研究，发展和完善其考查能效，使整个试卷的难度分布更加合理。数学高考将会实行多题把关，可能会出现选择题有3个，填空题有1个，解答题有 3个拉开档次的、体现筛选功能的问题。当然，其所涉及的知识点肯定会是高中数学的重点主干知识内容。
高考数学科《考试大纲》提出“以能力立意命题”，也即是围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。
其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及的各种方法。例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法，等等。
其二是比较抽象的数学基本思想。例如：数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化的数学思想等。
突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体，基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干，淡化特殊技巧，注重通性通法，这些仍然是今后高考数学命题的“主心骨”。
四、注重课本
支持课程改革，一定会注重课本。所以，我们在复习时要特别注意开发教材、研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能，更充分地发挥教材的功能。实质上，教材的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考的标准，数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处。同学们要从繁重的复习资料中跳出来，支持课程教材的改革，全面推进素质教育。全面、系统、认真地研究教材肯定会赢得高考。除了研究课本中的例题、习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。注重课本就应更加体现新课程的理念和对能力提出的新要求
五、注重新知
2007年是大面积使用新课程试卷的第三年。对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，使得原有课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同。复习时，要把握这些变化。2008年数学高考，新增知识将进一步加大考查力度，新知识的考查量将会达到或者超过三分之一。简易逻辑、向量、线性规划、概率与统计以及导数内容要引起重视，尤其是向量、概率、导数的应用要予以足够的重视。与此同时，还要注意新旧内容的结合。
六、注重应用
数学应用题是很多同学复习的难点，是广大中国中学生的薄弱点。数学高考肯定要正确导向，加强对考生的应用意识的考查。解决实际问题的能力作为数学能力的一个重要方面，是高考考查的重点，它包括数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学的研究能力，数学的建模能力，数学的交流能力和数学的实践能力。这一能力的培养，需要在平时的学习中结合生活实际挖掘教材中的素材，适时地提出问题，创设问题情景，积极、主动地分析、研究、交流和实践，并有针对性地开展研究性学习课题。一般来说，数学应用题的背景都是公平的，所选用的问题情境通常涉及经济生活、工农业生产、环境保护、人口资源等。
七、注重创新
每年的试题都小有创新，打破僵化的模式，在试题的布局上会做一些尝试性的调整。稳定是主要的，创新是次要的，但创新是循序渐进的而且是肯定的。
数学高考对考生创新学习能力的考查主要体现在：
一是对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
二是要求考生读懂并理解在中学教学内容中没有遇到过的新知识，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查考生独立获取新知识的能力。
八、注重规范
高考时要做到规范书写表达，力争既对又全。这就要求考生平时要对自己严格要求。每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤，而考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会，而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高，也很痛心。例如，有许多考生做立体几何题，作、证、求过程不规范；应用题缺乏必要的建模过程；解答概率问题时缺乏必要的分析和表述。这些都是不规范的表现，从而失去了得分的机会。尤其是要注意准确使用数学语言，要做到符号准确，逻辑严密，言简意赅。希望同学们写在试卷上的所有符号、文字、图形都要规范、标准、工整，排列有序，一看就清清楚楚、明明白白。高考阅卷一般要求在较短的时间（一般为9～ 10天）内完成，每位阅卷教师每天要看1200份左右的试卷。高考改卷是相当辛苦的，改久了就是一种机械的劳动。这时，假如你的卷面不整洁，很容易造成阅卷教师错看、漏看或者甚至造成情绪不满而少给分。所以，卷面整洁也是得分的一种重要手段。
九、注重说明
为了推进新一轮的课程改革并指导高考，每年教育部都要颁布新的《全日制普通高级中学数学高考考试说明》。每年相应的教材也做一点小调整和修改。同学们要搜集一些专家或教师的文章，重点研究《说明》在原来的基础上有哪些细微变化，叙述方式有些什么不同，要求上有哪些调整。这些变化必然会带来考试的变化，同学们应自始至终在夯实基础知识的前提下，积极面对，加强钻研，明确目标。
十、注重意志
数学高考不仅是数学知识和能力的竞赛，更重要的是意志品质的一种较量。通过数学高考，个性品质得以彰显。通过数学高考，不但能考查学生的数学视野和认识数学的科学价值和人文价值，而且能考查学生崇尚数学的理性精神，审慎思维的习惯，和体会数学的美学意义，还能考查考生克服数学考试中的紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间等心理素质，而且还会考查学生以实事求是的科学态度解答试题，体现锲而不舍的精神。
数学高考中，总有三至四道较难的选填题和二至三道体现选拔功能的解答题。其实这些题目并不难，也就是我们平常讲到或训练到的问题，一般来说都可以用通性通法来解决。要敢于探索，要有勇气和信心。若实在不会做，也不要泄气，要学会放弃，以平常的心态来对待。
数学命题组由两部分人组成，一部分是中学教师，另一部分是大学教授。中学教师注重基础、注重知识的覆盖面；大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接。
总之，要牢牢把握住高考的方向，认真揣摩这“十个注重”，以不变应万变，进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。
当前各校都已经开始第一轮数学复习工作，第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，综合运用知识为辅。高考命题的特点是“在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联系不多，因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习，比如：以向量知识为主线，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合；以函数知识为主线，方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。要搞好复习，首先就应该对2007年高考进行分析研究，进而探索高考命题趋势。笔者集合多年一线执教经验和对历年高考试题的持续深入研究，总结归纳出高三数学复习的十大要点，供同学们复习时参考。
一、注重基础
夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用，这些始终是数学高考的主旋律。2008年高考数学试题仍然会坚持知识面广、起点低、坡度缓、难度适中、分题分层把关的特点；会继续坚持较高区分度，能体现出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识都占主导地位，属常规问题，没有超出平时模拟练习的范围，考生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查考生对基本知识的掌握情况，若认真作答，注意细节，应能得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，但却是考生最关心的问题。2007年数学试卷难度控制合理，在能力考查中注意到了文理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次差别，增加了文科考生的数学成绩在高考总分中的权重，更加贴近了文科考生的实际。
二、注重综合
数学高考将会特别重视在知识的联结点上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查考生综合运用知识的水平和能力，尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程，函数与导数，函数与不等式，向量与解析几何，概率与统计等，以及它们之间的一些综合。尤其是综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。
同时，还必须继续重视对数形结合思想、转化与化归思想的考查，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。这也是另一种综合手段。
三、注重能力
高考命题都在努力使难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡。这需要对三种不同题型的功能做不断的研究，发展和完善其考查能效，使整个试卷的难度分布更加合理。数学高考将会实行多题把关，可能会出现选择题有3个，填空题有1个，解答题有 3个拉开档次的、体现筛选功能的问题。当然，其所涉及的知识点肯定会是高中数学的重点主干知识内容。
高考数学科《考试大纲》提出“以能力立意命题”，也即是围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。
其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及的各种方法。例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法，等等。
其二是比较抽象的数学基本思想。例如：数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化的数学思想等。
突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体，基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干，淡化特殊技巧，注重通性通法，这些仍然是今后高考数学命题的“主心骨”。
四、注重课本
支持课程改革，一定会注重课本。所以，我们在复习时要特别注意开发教材、研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考查价值和功能，更充分地发挥教材的功能。实质上，教材的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考的标准，数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处。同学们要从繁重的复习资料中跳出来，支持课程教材的改革，全面推进素质教育。全面、系统、认真地研究教材肯定会赢得高考。除了研究课本中的例题、习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。注重课本就应更加体现新课程的理念和对能力提出的新要求
五、注重新知
2007年是大面积使用新课程试卷的第三年。对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，使得原有课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同。复习时，要把握这些变化。2008年数学高考，新增知识将进一步加大考查力度，新知识的考查量将会达到或者超过三分之一。简易逻辑、向量、线性规划、概率与统计以及导数内容要引起重视，尤其是向量、概率、导数的应用要予以足够的重视。与此同时，还要注意新旧内容的结合。
六、注重应用
数学应用题是很多同学复习的难点，是广大中国中学生的薄弱点。数学高考肯定要正确导向，加强对考生的应用意识的考查。解决实际问题的能力作为数学能力的一个重要方面，是高考考查的重点，它包括数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学的研究能力，数学的建模能力，数学的交流能力和数学的实践能力。这一能力的培养，需要在平时的学习中结合生活实际挖掘教材中的素材，适时地提出问题，创设问题情景，积极、主动地分析、研究、交流和实践，并有针对性地开展研究性学习课题。一般来说，数学应用题的背景都是公平的，所选用的问题情境通常涉及经济生活、工农业生产、环境保护、人口资源等。
七、注重创新
每年的试题都小有创新，打破僵化的模式，在试题的布局上会做一些尝试性的调整。稳定是主要的，创新是次要的，但创新是循序渐进的而且是肯定的。
数学高考对考生创新学习能力的考查主要体现在：
一是对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
二是要求考生读懂并理解在中学教学内容中没有遇到过的新知识，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查考生独立获取新知识的能力。
八、注重规范
高考时要做到规范书写表达，力争既对又全。这就要求考生平时要对自己严格要求。每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤，而考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会，而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高，也很痛心。例如，有许多考生做立体几何题，作、证、求过程不规范；应用题缺乏必要的建模过程；解答概率问题时缺乏必要的分析和表述。这些都是不规范的表现，从而失去了得分的机会。尤其是要注意准确使用数学语言，要做到符号准确，逻辑严密，言简意赅。希望同学们写在试卷上的所有符号、文字、图形都要规范、标准、工整，排列有序，一看就清清楚楚、明明白白。高考阅卷一般要求在较短的时间（一般为9～ 10天）内完成，每位阅卷教师每天要看1200份左右的试卷。高考改卷是相当辛苦的，改久了就是一种机械的劳动。这时，假如你的卷面不整洁，很容易造成阅卷教师错看、漏看或者甚至造成情绪不满而少给分。所以，卷面整洁也是得分的一种重要手段。
九、注重说明
为了推进新一轮的课程改革并指导高考，每年教育部都要颁布新的《全日制普通高级中学数学高考考试说明》。每年相应的教材也做一点小调整和修改。同学们要搜集一些专家或教师的文章，重点研究《说明》在原来的基础上有哪些细微变化，叙述方式有些什么不同，要求上有哪些调整。这些变化必然会带来考试的变化，同学们应自始至终在夯实基础知识的前提下，积极面对，加强钻研，明确目标。
十、注重意志
数学高考不仅是数学知识和能力的竞赛，更重要的是意志品质的一种较量。通过数学高考，个性品质得以彰显。通过数学高考，不但能考查学生的数学视野和认识数学的科学价值和人文价值，而且能考查学生崇尚数学的理性精神，审慎思维的习惯，和体会数学的美学意义，还能考查考生克服数学考试中的紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间等心理素质，而且还会考查学生以实事求是的科学态度解答试题，体现锲而不舍的精神。
数学高考中，总有三至四道较难的选填题和二至三道体现选拔功能的解答题。其实这些题目并不难，也就是我们平常讲到或训练到的问题，一般来说都可以用通性通法来解决。要敢于探索，要有勇气和信心。若实在不会做，也不要泄气，要学会放弃，以平常的心态来对待。
数学命题组由两部分人组成，一部分是中学教师，另一部分是大学教授。中学教师注重基础、注重知识的覆盖面；大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接。
总之，要牢牢把握住高考的方向，认真揣摩这“十个注重”，以不变应万变，进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。