九乡新闻网蒙古驻华大使馆官网:民主与理性 不共戴天 ? 定理的博客
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民主与理性 不共戴天
02/21/2011 由 定理 留下评论
说上面这句话，倒不是偏要给因中东革命而兴奋莫名的民主教徒们添堵，而是有感于本人所在的大学的系里一年一度的各领域间为争抢雇人名额而展开的游戏。
例如系里有三个领域：白日梦、数据猫、吹牛皮。对这三个领域，系里每个成员都有自己的偏好。例如张三喜欢白日梦胜于数据猫、喜欢数据猫胜于吹牛皮，而李四反之，吹牛皮胜于数据猫、数据猫胜于白日梦，而王五又有王五的偏好，等等。问题是怎样把这些人的偏好整合成系里在雇人时的排序？在雇人时，应该哪个领域先、哪个领域后？这个问题是没法用各人自扫门前雪来回避的，因为要雇一个人，必须全系一致，才能说的动学院的院长掏腰包埋单，也必须全系一致，才能说得动那些能人来接受聘请。雇来的新人要占用系里的公共资源，也对系的整体形象造成或正或负的影响，正所谓多个香炉多个鬼，一个香炉究竟要放在哪个龛，为这问题就算庙里的佛们也会争出火的。
用民主方法来解决吧？当然，如果行得通的话。甚么样的民主方法？投票，得票最多者胜：这对民主教徒而言，该是普世通则了吧。问题是它行不通。为甚么？因为若要民主，就不能预先限制各人的喜好。那么下面这种喜好组合是排除不掉的：
- 张三：白日梦胜于数据猫、数据猫胜于吹牛皮；
李四：数据猫胜于吹牛皮、吹牛皮胜于白日梦；
王五：吹牛皮胜于白日梦、白日梦胜于数据猫。
假如只有这三个人；他们一投票，多数者胜，再假如他们都真诚地投票（否则就连把 他们的喜好上传到系里的机会都没了），于是得出这系里的整体排序：
- 系：白日梦胜于数据猫、数据猫胜于吹牛皮、吹牛皮胜于白日梦！
一个自相矛盾的整体排序。自相矛盾的偏好，不是一个理性的决策者所可能有的。所以说，投票民主与理性在逻辑上是不相容的，换言之，投票民主与理性不共戴天不共戴太阳系不共戴宇宙。。。
有人会问：假如张三李四王五的偏好不是上面的那个环状，那么也许投票民主所产生的结果就不会自相矛盾？本定理答曰：也许如此，但是，谈论一个政体，着重的是它的程序是否行得通，在不预设具体个例的时候。如果一个程序有时行得通而有时却发神经病说白日梦胜于白日梦自己，那么这个程序就是不可靠的了。更何况张三李四王五一般来说都不是省油的灯，在投票的时候，难保其中一个不会谎报，故意弄出上面的环状组合以避免对他更不利的集体排序。
上面那个环状组合，叫亢多西悖论，是法国启蒙运动大家 亢多西 的发现。他还有另一发现，叫 亢多西裁决定理：如果只有两个选项、如果人们的利益都一致、而不一致的只是他们对这两选项孰优孰劣有不同的局部信息，那么，越多人参与投票，凭多数胜出的那个选项属优的概率就越大。有些人以为亢多西裁决定理说明了投票民主是行得通的，殊不知这世界上鲜有只有两个选项的，更少有各人的利益都一致的情形。所以亢多西裁决定理的适用范围非常有限。（亢多西据说娶了位美人为妻；法国大革命初期，他是草拟多个法案的顶梁柱之一；雅各宾党徒们掌权，嫌他不够激进，逮捕了他；亢多西死在狱中。美人妻没再嫁。）
言归正传。投票民主与理性不共戴天，并不一定意味着民主与理性不共戴天，因为说不定除了投票之外还有别的民主、还有别的投票方式呢？就算地球人没找到一个与理性共恰的民主体制，也许某个外星上的更高能的生物找到了呢？但既写得出‘民主与理性不共戴天’这个标题，就是因为在社会决策学里早已有了个发现：民主与理性就是不相容的，无论是在哪个星球在哪个银河系，无论是在人之间还是细胞之间，无论在哪个遵循逻辑的平行宇宙。。。
不过，要解释其原因，得要码更长更干燥的中文。也许下回分解吧。
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