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转帖:分析年金的一些方法浅探[了解和掌握年金对财管考试致关重要】
首先请我们淡化什么现值或终值这些概念,因为这容易误导人,要建立“期初点期末点”这样的观念。
凡是普通年金(包括递延年金)都是期末点,凡是即付年金都是期初点。本文重点讲的是“递延年金的时点确定”
一、期初和期末的时点:
时点在期初的是即付年金现值和即付年金终值。我们划一条线,然后在这条线上标上小竖点,然后标上1、2、3、4、5等点。即付年金的时点在1开始的地方(期末的是在1结束的地方)。
即付年金终值比普通年金付款次数相同,但由于付款次数不多,n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。如书上的例子,某公司决定连续于每年年初存入100万元作为住房基金 ,银行存款利率为10%,则该公司在第5年末能一次取出的本利和为?划一条线,然后标上1、2、3、4、5、6这样的点。1点在左边标(期初点,期末点标的右边),由于求的是第5年末,因此点变成了第6点了,即所谓“付款次数相同,多计算一期利息”。计算公式是F=A*[(F/A,I,n+1)-1]
即付年金现值和普通年金现值的期限相同,但由于付款时间不同,n期即付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。例:某公司从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元,该公司的资金成本率(即最低报酬率是)10%,求年金。该题是即付年金,20*[(P/A,I,n-1)+1]。由于是年初付,比起普通年金现值终值的年末付是不是少折现一期?
二、以下是递延期末时点的分析:首先要说明的是递延年金现值也是普通年金,其时点是终值。理由如下:递延年金是普通年金的特殊化,普通年金的时点是“期末”。划一个横线图,比如1999年,左边是期初的,适用于即付年金(见上),右边是期末的(适用于普通年金)。
需要强调的是普通年金无论是现值还是终值,其时点均为“期末”。有人会疑惑于现值的时点为什么在期末。看看它的概念。它是每期期末等额收付款项的复利现值。这里有两层意思,一层是期末收付款项,另一层是复利现值,即期末的收付款项被折现了。
因此,我们从外延的角度去看,年偿债基金和年资本回收额,这两者,分别作为普通年金终值的逆运算和普通年金现值的逆运算,其时点也毫无疑问应该是在期末。同时,永续年金现值,也毫无疑问时点是在期末。
举例:
某公司拟购置一处房产,房主提出两个方案:
(1) 从第5年开始,每年年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(2) 从第5年开始,每年年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率为10%,该公司应选择哪个方案?
方案1:25(P/A,10%,10)(P/F,10%,4) 104.92
方案2:24(p/a,10%,10)(p/f,10%,3) 110.79
或: 方案1:25(P/A,10%,14)-25(P/A,10%,4)
方案2:24(p/a,10%,13)-24(p/A,10%,3) 建议现在大家跟着我的思路,划一条横线,在横线上划上各竖点,在各竖线上标上1、2、3、4、5。注意数字标在期末。
分析第1问的时点,
存满5年后,即5年末的时点在6点。6-1-1=4。有1点是自己的不能算,第一年初也是不能算的。理由是什么呢?年金现值,它也是期末支付的。所以第一年的期初是不能算的。
分析第二问的时点:从第5年开始,每年年初支付,存满了4年,4年末,时点在5点,此时时点在第5点,5-1-1=3(分析方法如上)。
递延年金时点记录原则:所在点减自己点和期初点
2005-1-25 16:31:00手机短信
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一、期初和期末的时点:
时点在期初的是即付年金现值和即付年金终值。我们划一条线,然后在这条线上标上小竖点,然后标上1、2、3、4、5等点。即付年金的时点在1开始的地方(期末的是在1结束的地方)。
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二、以下是递延期末时点的分析:首先要说明的是递延年金现值也是普通年金,其时点是终值。理由如下:递延年金是普通年金的特殊化,普通年金的时点是“期末”。划一个横线图,比如1999年,左边是期初的,适用于即付年金(见上),右边是期末的(适用于普通年金)。
需要强调的是普通年金无论是现值还是终值,其时点均为“期末”。有人会疑惑于现值的时点为什么在期末。看看它的概念。它是每期期末等额收付款项的复利现值。这里有两层意思,一层是期末收付款项,另一层是复利现值,即期末的收付款项被折现了。
因此,我们从外延的角度去看,年偿债基金和年资本回收额,这两者,分别作为普通年金终值的逆运算和普通年金现值的逆运算,其时点也毫无疑问应该是在期末。同时,永续年金现值,也毫无疑问时点是在期末。
举例:
某公司拟购置一处房产,房主提出两个方案:
(1) 从第5年开始,每年年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(2) 从第5年开始,每年年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率为10%,该公司应选择哪个方案?
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或: 方案1:25(P/A,10%,14)-25(P/A,10%,4)
方案2:24(p/a,10%,13)-24(p/A,10%,3) 建议现在大家跟着我的思路,划一条横线,在横线上划上各竖点,在各竖线上标上1、2、3、4、5。注意数字标在期末。
分析第1问的时点,
存满5年后,即5年末的时点在6点。6-1-1=4。有1点是自己的不能算,第一年初也是不能算的。理由是什么呢?年金现值,它也是期末支付的。所以第一年的期初是不能算的。
分析第二问的时点:从第5年开始,每年年初支付,存满了4年,4年末,时点在5点,此时时点在第5点,5-1-1=3(分析方法如上)。
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