西南铝5052:第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试22

来源：百度文库编辑：九乡新闻网时间：2024/07/07 11:17:14

一、填空题（每小题6分，共90分）
1.

。
2.最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。
3.3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、……是按一定规律排列的一串算式，

其中第六个算式的计算结果是          。
4.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是          。
5.将一张长方形纸对折再对折（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是          。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）

6.四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有         人。
7.请你任意写出5个真分数                 。
8.两个正整数♀、♂满足：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：
当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。
那么，当♀=36时，♂=           。
9.下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图       。

10.把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共        位。
11.如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是          。
12.数一数，图3中有       个三角形。

13.将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图4，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍。
14.如图5所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过个方格。

15.小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有人。
二、解答题（每题10分，共40分）
16.用

表示

的小数部分，

表示不超过

的最大整数。例如：

记

，请计算

的值。
17.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？
18.两列相向而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台上的一个信号灯用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
19.将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：

那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形

参考答案及评分标准
一、填空题(每小题6分)
四年级第2试
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
26
20
98
4
菱形
12
答案
不惟一
5
B
17
1009
20
3
9
59
二、解答题
16.1
17.20
18．（1）乙列车长 180米。
（2）甲列车通过这个站台用多9秒。
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒。
19．4或5或6或7个。

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