九乡新闻网评书西游记大揭秘:为了孩子越学越聪明***
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/07/14 18:54:28
我的孩子很普通，家庭也没有任何教师背景，孩子在幼儿园表现很平常也没进行过一项早期智力开发，唯一学习的就是练了一年舞蹈，肯定是艰苦严格的舞蹈训练树立起了他的自信心。当我问他以后的打算时他坚定地表示要上一年级不上学前班。从他回答的坚决果断上我相信他一定能成功，我也决心帮助他。
我先了解别人家孩子的情况，得出了许多经验教训。确定了以后我辅导孩子的几项主要原则：
A. 学习好的第一要素是：树立远大理想，万丈雄心。B.孩子必须明白他的时间不是大把大把的，而父母的金钱也不是大把大把的。有限的力量必须让它发挥最大效率。C.勤奋刻苦不是给别人做样子的，未来需要的不是没有独立思考能力不会独出心裁令人耳目一新解决问题的读书人。D.孩子的天性必须得到尊重，好奇心（探索精神）丰富的想象力（开阔的知识视野，多样化的思路）争强好胜（竞争意识）是孩子成长的三大要素。E.基本功训练必须严格而且全面，形式活泼，不断挑战自己的纪录，这样在以后的学习中才能花最少的时间干最多的事。F.百分之百保证孩子有充裕的机动时间，做自己喜欢的事，辅导自学，超前自学。
事实证明我们的家庭辅导比较成功，孩子一年级成绩全是第一名，跳入三年级后成绩也很快赶了上来，并确立了自己的优势，不久前在云集了全校数学尖子的选拔中，夺得了第一名（唯一做完全部试题的选手，这次题难据说几个专门教奥数的老师成绩也不理想）而且他的年龄是八岁。（普通学生是十一岁以上），而这还是在我们保证孩子每周都有充裕时间去玩，不上辅导班睡觉与普通学生一样的情况下取得的。
一年级就开始开足马力
树立正确的学习观念 孩子能否健康成长首先在于它对学习的态度。孩子上学的第一天我就告诉她：不要对我说：“书上没讲过，老师没说过。你有自己的头脑应该自己首先去积极思考！”还有“我考了第一名，得了一百分。人的能力不是无限的，你知道的只是身边的情况，外面的广大天地你又知道多少呢？”孩子的可塑性非常强，但是不借助于孩子的积极配合再好的外力也没有意义。
不要把自己的视野局限在学好本年级的功课上，中小学正常走一共十二年，必须有及早动手抢占制高点，高屋建瓴的准备。这样总的消耗是最低的。
强化基本功的训练 开始阶段我的做法如下：1。把富有孩子趣味的并对提高素质有直接作用的游戏引导孩子。具体有扑克牌连加，鼓励他自己总结规律并且挑战自我。限定一分钟或三分钟看能加到多少张。不断提高标准。2。扑克牌记忆练习，限定时间将扑克牌从前向后接着立即从后向前背下来。背诵园周率在吃饭前（也算是一种表演罢）。3。追逐游戏。同学包括老师互相追逐，内容是在追方追至三步以内，被追方立即将双手举至头顶正上方，同时一口气说出指令（如：香蕉树上结香蕉，意大利索马里利比亚，波兰芬兰荷兰英格兰爱尔兰） 不断提高要求。4。自学完以后锻炼自己立即当老师给大家讲，锻炼孩子提炼问题提炼结果的能力。
以上四条基本方针迅速被证明是行之有效的。不到三个月（包括暑假两个月）孩子的全面素质便超越了所有同学。在一年级考试中总分始终是第一。
走向进一步深化的三四年级
1。将从小学到初中九年的课程融为一体，以这个体系下的基础来进行家庭辅导。这样一题多解多解归一立即变的轻而易举。而且非常能调动她的积极性。2。营造文化家庭气氛，杜绝看电视剧（这几年流行的电视剧素质普遍不高），适当看些访谈类节目扩大视野。晚上睡觉前给他讲故事或读书。3.身心健康是一切的根本。我和孩子经常性的对话（不是教育）和共同锻炼。如果你能和自己的孩子一起玩一起活动你就很容易对他施加影响。4。高强度的心算训练是绝对必要的。它蕴含了记忆力训练算法合理性训练，思维的爆发力等多个因素。孩子八岁就具备了迅速口算出六位数平方的能力。磨刀不误砍柴功。
学会休息学会调整 由于孩子入学早，我因此研究了一下为什么年龄小的孩子通常学习上吃亏的原因。我发现年龄大的孩子身体更强壮协调能力更好注意力因而更集中，更有条件去从事艰深的思考。于是我从孩子一上学就以极大的热情陪她锻炼身体，一年级是跑步打乒乓球，而且一玩就玩个痛快，打比赛中间讲故事，既不枯燥又充分锻炼。同时不声不响地彻底打断了他和电视的联系。一年后开始打羽毛球，踢足球，其实体育锻炼比赛对于培养人的顽强毅力，运动中寻找敌方漏洞思考如何克敌制胜，保持良好心态一句话培养人智勇双全极其有益。除了体育，美术对于孩子的美学意识，直觉思维丰富开阔的想象力价值是难以估量的，当然最好有个热心而且相当懂行的导师。他能精辟地做出冷静客观的分析教孩子学会如何欣赏美发现美。
特别地音乐对孩子的智力发育也很有好处 现在很多孩子上才艺学习班，这并不错。问题是绝大多数是抱着获奖评级的功利性要求，让孩子勤学苦练。我自认欣赏力一流，却对获奖评级不感兴趣。我怎么想的：艺术是人生不可缺少的补充，科学与艺术是大脑思维的左膀右臂，不能割裂。我经常给孩子放音乐（用电脑），当然了，素材是经过精心挑选的，最多的是西方古典音乐，其次是西方流行音乐（节奏不剧烈的经典老歌），第三是舞曲，最后是为数不多的华语歌曲。
许多年来我一直孤独的进行着教学探索，意外的发现听不懂歌词的流行音乐能够消除大脑的疲惫感，使思考能够很长时间的保持兴奋与活跃。注意这种音乐通常被作为背景音乐音量要低，能听到即可。平时孩子睡觉前后我经常放音乐（低音）音乐中有着韵律感和内在的高度秩序感。在孩子长时间思考时放着音乐（音量要低，歌词不能被理解，节奏要舒缓）思考效率会提高许多。另外像（真心英雄，愚公移山）maria carly的hero,rod的sailing词曲俱佳是教育孩子的好内容。
作为家长一定要对孩子的数学，语文，英语，自然科学，身体状况有清醒的认识，并对下一步行动提供有力的支持。尤其是培养孩子的自学能力
如何自学 学习能力的核心是自学能力。有一个原理：当一个学习者通晓一门学科的常识并掌握了主要的思维技巧后，他事实上就具备了深入学习的基础。平时走在大街上，吃饭后，睡觉前以讲故事问题讨论的形式先让孩子了解那门学科的基本框架,当孩子产生兴趣时对他提出自学的方向与各种要求，经过一段学习后再从新问题出发和他进行深入的对话以检验成果?页鍪杪Ｊ笨坦睦米约旱挠镅岳葱鹗觯米约旱姆绞饺パ芯客苯杓鹑说南冉椒ㄏ铡＞枚弥栈吕郏桓銮看蟾叨攘榛畹拇竽跃捅辉炀统隼础?BR>具体到我的辅导方法是 每天用于辅导孩子的时间不确定。但也有规律：
1。超前辅导。 在孩子一无所知时，先从科学史讲起，讲它的来龙去脉，发展历程，关键的代表人物，核心内容框架（包括自身的知识和与其他功课的联系）再让他自学看书。几天后通过各种例题将各个孤立的知识融为一体，同时灌输应用意识。讲授中千方百计让他学会完成跳跃度很大的思维（奥林匹克题），自己总结规律。养成出色的自学能力，这个锻炼是很强的，必须有很好的基本功，稳定而且兴奋渴望战斗的心态。由于孩子天性好听故事，何况我们也的确必须培养他的科学素养，科学态度。所以我选择了从相应的科学史起步，这样他爱听，你的讲解一定要体现活的辩证思考，以免他思维僵化，画地为牢，由于他自己又经过了自学求知的阶段，此后里应外合，发起总攻，此时要当他的好参谋，让思维想象跨越千山万水，直扑核心阵地。一年的书不多久就解决了。他学得也不累。但此法要求功力极深，尤其是辅导者长期从事研究，所以常人难以达到。此法需要时间集中，形成完成突破所必需的密度强度，最后打出致命一击。
2。思想心态调整。仍然是故事起步。不过这里的故事包括成才故事，历史知识，科学常识，各地名胜甚至可以是报纸消息，优秀作文，科学新发现，各种趣闻。内容丰富，不拘一格。要求内容积极向上，一部分内容和孩子的课堂学习相关（可能是以后用得着的），另一部分联系实际（使他对人类社会有认识，为踏入社会做准备，另一方面对现在大家都使用的一些新技术产品能从原理上有深刻认识，知其然更知其所以然）。所有这些反过来对他形成良好的世界观，积极向上的工作态度无不起着“润物细无声。”的影响。每天讲上几个小故事即可（尤其是在散步睡觉前休闲时）。
3。一周抽一小段时间集中解答他最近课堂或作业中出现的问题。原则是时间越少越好，免得他养成课堂上散漫的习惯。
如何对待自学过的学习内容 虽然课堂上的内容他几乎都学过了。但他 上课并非无事可做，举几个例子：老师讲题时他可以尝试自己是否能在老师讲题前在脑子里完整地（不借助纸笔）用脑算迅速拿下来。如果做不到说明自己的基本功还不够强，还有将自己做的学习体会和老师的作一下比较，集思广益更上一层楼。还有尝试一题多解，多题一解，一题多变，寻求不变性。打开联想的闸门：纵横驰骋，浮想联翩。它的效果又怎么能和把老师讲的全部记下来的大多数人相比呢？
如何安排时间是个大学问 我喜欢看兵书也小有所得，作战要想获得最终的胜利的确是很不容易的。最重要的是指挥者的素质，尤其是谋略（全局观）意志心理的极强承受力），勇气（征服困难的决心），精密细致的战斗布置。我觉得对于学生的学习绝大部分家长的许多观念从兵法的角度看是极其错误的！最常见的有以下几例。1。回家后先做作业（我认为孩子刚回到家精力如果充沛应该先让她超前自学解决最困难的学习问题，好钢用在刀刃上，最好自学中能提出一些新见解），疲劳后再作一般程序性作业。如果孩子刚回到家精神不佳干脆让她去好好锻炼或放松。等疲惫过去后马上就是一个智力的高峰。2。学习任务完成后可以看电视。（只怕许多孩子把大脑注意力最集中的时刻放在此时了吧）。同时学习是一个非常连续的过程一会就中断效果肯定不好。3。眼界狭隘。 只知道和身边的同学比较成绩不知道在你看到的那片天地外有远为广阔的蓝天。最令人痛心的是把极大的精力浪费在学习本年级的知识上，学的太多想得太少，不考虑以后如何学得更清松些。4。功利追逐下的特长学习。不顾孩子实际一味的机械性操练（的确对提高某个阶段的成绩有效）后劲可持续发展视而不见。5.让孩子的生活围绕学习转。看起来好像很对，其实一个不知道如何玩几乎没有时间玩的孩子肯定是一个不幸的孩子，如果在孩子心中（很可能她不说）您就是一个学习的监工，不关心她其他方面的需求。孩子大了以后很容易自作主张，包括做错事。这样的教训太多了（好学生犯罪）。我辅导孩子让她提高效率超前学习的目标就是为了她有更多的时间去玩，非常有效。（我们进行过多次这样的交流）。
树立高标准 每个人都有儿时的梦幻，当您百折不挠地为实现自己的梦想而奋斗时，您实际上就已经成为了英雄，其实英雄并不遥远，她隐藏在我们每个人的内心。抗日战争中最惨烈的战斗是衡阳保卫战，装备精良斗志旺盛人数也占绝对优势的日军之所以久攻不克就是因为他们面对的是“拿出男人的勇气拼出军人的威风，将军抢在第一个冲锋的中国军队”。回到学习上，当您的孩子百思不得其解此时您以一个令人叫绝的解法给孩子树立起榜样的时候，事实上也就树立起了她的信心（您能我也能）。我读书较多给孩子讲过许多优秀人物，如16岁上哈佛的上海天才少年邵亦波，10岁以满分考取牛津大学，13岁以最佳成绩毕业的玛丽，17岁夺得温布尔登网球赛冠军的俄罗斯美少女莎拉波娃（我女儿长得不错，相貌气质很像她），天才少年维纳，冯诺伊曼，冯卡门，讲得很详细并认真地分析各自的优点，榜样的力量是无穷的，孩子眼中的世界里全是这些优秀的成功者对她的进取心甚至身心健康都是有益的，思想变得纯净灵魂得到升华。学习自然越来越好。顺便说一件事：我对哈佛女孩宣扬的那个榜样刘亦婷感到可悲和狭隘！
下面将几个我辅导孩子的具体事例，希望大家能提出宝贵意见
具体操作 整数与小数（分数） 第一节
拿起一副扑克牌，现在我们先来打牌，你看一副扑克牌里一共有四种花形，你告诉我是那几种？孩子回答队后再问他：你现在刚上学但也接触到了一类问题分四种情况的请思考是什么问题呢？一种回答是每种发音都有四种音调。现在回到数学讨论里来，将A当成1，2，3，4，…，10保持不变，J,Q.K分别命名为11，12，13。（这一步也可以让孩子来定义）13×4=52，而大鬼规定为20，小鬼规定为16，那么一副完整的54张牌的和应该是？经过计算得到400。现在反过来想400恰好是一个好记得数所以我们实现如此设计。同学们开始做连加的练习，看看谁能独立正确地加完，学生独立练习，然后大家讨论加得快的方法。这是可以介绍凑十法，凑百法，…。大家掌握后讲两个课外小知识
52=13×4的由来 提起52你首先想的是什么呢？（给孩子联想讨论的时间）如果你联想到一年大都是52个星期，那我就要祝贺你，你真棒！那么52=13×4又是什么意义呢？（给孩子联想讨论的时间）现在你们有谁联想到另一种一类问题分四种情况的？很好有人想到一年有春夏秋冬四季，每个季节有长有短，平均是13个星期，为什么需要两个鬼呢？答案已经迎刃而解了！原来一年中每四年基本上有三年时平年（365天）只需要一个鬼就够了，但是每四年基本上有一年是闰年（366天）所以必须要有两张鬼才能完整表达一年的天数。呵！打牌原来还和天文学有关呢。当你和朋友们在地上打牌想一想这手中的牌原来还是根据天文学原理发明的不是很有趣么。
神童的故事 话说一百多年前，在欧洲中部的匈牙利首都布达佩斯居住着一个犹太人家庭，其中的小儿子也是我们故事的主人公叫做冯。卡门。当时他只有六岁，他看着哥哥的课本滔滔不绝的直接口算出答案，他的母亲（受过高等教育的人）喊来了冯。卡门做大学数学教授的父亲。父亲写下了下面的计算题826×924=？等号没写完冯。卡门已把正确答案脱口而出763224。做大学数学教授的父亲突然感到一阵激动，但他毕竟是见多识广的专家，平静地对孩子说：孩子，你能做五位数乘以五位数的乘法吗？冯。卡门点了点头，此刻全家的空气仿佛都凝固了，教授写下18876×18876=？冯。卡门眨了一下眼睛，答道：356303376。久经战阵的父亲也忍受不住这种沉重的气氛，拿起笔回到自己的书房算了起来。好似一道刺眼的阳光划破黎明前笼罩着黑暗的大地，只听书房里传来一声大喊：“不可思议，太不可思议了！”美国历史上第一位总统科学奖章获得者传奇般的科学生涯就从这时开始了。 同学们你们是不是也想拥有这不可思议的能力呢？你们是喜欢听到别人评价你时使用的是“可以差不多”还是“这个孩子真是不可思议呢”（接着让孩子们自己表达自己并激励他们） 它的心算技巧其实并不复杂，首先应明确速算的基本原理是全面理会数学各分支，比如计算79*86 几何方法是画一个79*86的方块，取整80也就是从86中取以补到79上，79*86=80*85-1*6=6794
割挖拼补这个基本技巧立即用在了数学计算上。 代数方法
（a+b）*(a+c)=a*(a+b+c)+b*c 代入公式a=80 b=-1 c=6 79*86=80*85-1*6=6794
微积分思想 取得一个结果有很多种途径，其中必然存在一种速度较快的收敛方式。
延伸79*286=？ 280/80=3。5 79*286=80*（286-3.5）-1*6=22594同样作出其几何表示。
延伸2 7986*7986= a=8000 b=c=-14 7986*7986=8000*7972+14*14=63776196
延伸3 5258开平方 72。5*72。5=5256。25 5258-5256。25=1。75
5258开平方=72。5+1。75/2*72。5=72。5+7/580=72。512069实际是72。512068。
现在回到冯。卡门的神奇计算 826*924=？其实不就是800*（924+26）+26*124=760000+3224=763224么？！同理18876*18876=19000*18752+124*124=356303376 问题结束了么？当然没有，你看着几个问题有个共同点?（让孩子思考并回答）不就是和相等么！18876+18876=19000+18752 19000-18756=124 注意是两个，故一共减去2*124=248。积是124*124=15376 宝葫芦找到了！826*924 826+924=800+950 余数分别是26和124。穷追猛打我们又发现18876恰恰是18752和19000的对称中心点，通过画数轴，讲解对称知识。再立即向四面八方扩展 1221，6336和回来来回，焰火火焰，开花花开有什么共同之处？是不是轴对称呢？1122，4455和左左右右，上上下下在结构上是不是同构呢？ 你看这下子突破口够开阔了吧?你还可以接着发挥在高中有一门课叫解析几何，他就是通过对称性来解决大量的几何问题的。而初中代数中的平方计算包括二次函数都和对称性有密切联系，顺便你自然可以举出偶函数与奇函数图像上的区别与联系。
分数妙用 口算练习 从一个著名的例子谈起 南北朝时的褚从之发现了一个圆周率近似值355/113，现在要求其值？精确到小数点后七位。最老实也最没有想象力的方法是直接算。现在你看这样做行么。355*177=62835 113*177=20001 355/113=62835/20001 再进一步62835/20000=3。14175 62835-3。14175=62831。85825 62831。85825/20000=3。1415929125 355/113=3。141592920354 这两个值是比较准的，而且比较好算。学过高等数学的人都知道任意一个小数旨在规定的分母范围内必存在一个最佳逼近。0。235294可以用4/17代替，这样不少问题就出现了一种新的近似计算方法，数学论坛上刚出了一道题
12345678910111213除以31211101987654321我会做了！ 2003-09-24 02:51
我介绍一种比较精彩的方法 。原式非常近似于等于0。12345679/0。312111。0。12345679=10/81。81*0.312111=25。281 10*89=890 25。281*89=2250。原是可化为89/225=356/900=0。395555 原式实际值是0。395554。 反过来31211101987654321除以12345678910111213 近似等于225/89 多算一步 225*2809=632025 89*2809=250001 632025/250001=（632025-2。5281）/250000=2。528089888 几乎无误差
开平方 17=？33*33=1089 8*8=64 64*17=1088 17开平方等于（33-1/66）/8=4。123106061 实际值为4。123105626 准得很 213*25=5325 73*73=5329 213开平方等于（73-4/146）/5=14。59452 14。59451952这个方法简单准确 关键是要求解所在的范围求出其近似分数。这个牵涉到连分数概念。这个概念用途极广。
开立方 7*7*7=343 19*19*19=6859 343*20=6860 那么20开立方就是（19+1/3*19*19）/7 你可以用计算器验算一下有多准！ 其实这就是高等数学中近似计算的一种推广。聪明的读者应该能看明白。
波德-提丢斯数列传奇 孩子们一般都知道恐龙，而且也横清楚这个庞然大物早已经消失了，只剩下遗骨和变成石头的恐龙蛋了。为什么呢？请认真观察下面的数：0，3，6，12，24，48，96，192。以上每个数字加4，再除以十。得到0.4 0.7 1.0 ⒈6 ⒉8 ⒌2 ⒑0 ⒚6┅天哪这些数字非常地接近于水星，金星，地球，火星，木星，土星，到太阳距离的天文单位，天王星和王行也是由于这一理论而先后发现的，太棒了！可惜它有一个小毛病。2。8位置上长期没有发现一颗行星。直到1801年元旦，意大利天文学家皮亚奇发现再吃位置上有颗极小的行星，轨道记录了很小一段就病倒了。此时英雄来了，它就是刚刚24岁的高斯它通过严密的理论推导和卓越的数学才华，“算出了”这颗行星的轨道。在高斯预言的时间行星出现在高斯预言的地点。数学家征服了天空！接着接二连三的行星在这一区域被发现，他们都很小但数量庞大变了号的就有2400颗，是著名的小行星带。其中中华星，北京星等名字属于中国。
奇怪的是这些星体的年龄都是距今7500万年左右，天文学家惊讶地注意到恐龙灭绝恰恰也是距今7500万年左右。于是诞生了一个科学假说;很久以前在那个地方存在着一颗大行星名叫法厄同，一天很可能是智慧生命发动了一场毁灭性的核战争，星球被炸成了碎片，巨大的爆炸一瞬间彻底烧干了火星上的大片河流（这是由科学依据的），土星的一颗大卫星被一块巨大碎片粉碎变成了有名的土星环（有依据）另一颗卫星反向转动，死亡了的法厄同继续前进将天王星翻了个个，终于它精疲力竭，不久太阳巨大的引力将它的许多碎片带回到原处。这场大灾难自然波及到地球，导致了恐龙和地球上大多数物种迅速毁灭。地球气候剧烈变化，最终万物之灵人类在没有了最可怕的天地存在以后进化产生了。
我就是这样开始给孩子讲授数列知识的，其中融合了知识，想象，惊叹，文化各个因素因而孩子学得非常投入。多年来我一直在思考一些问题并从中获得了必要的经验。知识之间有着千丝万缕纵横交错的联系。优秀的教育者往往不拘泥于教材原因就是这个。为什么孩子要丰富自己的课外知识原因也在于此。更进一步孩子如果它能和优秀的教育者也是某方面的专家面对面展开对话，将会迅速提高能力开阔眼界智力素质更是得到长足的进步。事半功倍。更重要的知识不再是一个又一个知识点，一个又一个难点。而是一座万紫千红秩序井然充满理性之美的大花园。学习知识又怎会感到枯燥乏味呢？
在实际教学中为保持高效率，分成三类课型1。基本课 2。专项训练课（奥数或作文）3。欣赏课-和大师对话。在教学中一定要锻炼孩子提炼问题提炼结果的能力。一定要有离开书本大脑里能出现图像的能力，这样才能更清晰更有效率的思考。
学习一点排兵布阵 人的力量不可能是无限的，时间如何运用是一门艺术。在（孙子兵法）里把预见胜利的原因分成五类：1。知道那些仗该打，那些仗不该打那些仗先打哪些仗后打。这是最重要的！2。参与战争的各部分力量是否和谐，形成巨大的合力。3。对这场战争是否有充分的准备。
4．懂得力量的合理调度的一方将占有主动。5。充分发挥主动精神。
反复体会以上五条你可能会领悟出一些诀窍。
打好框架 前面我曾经说过：将从小学到初中九年的课程融为一体，以这个体系下的基础来进行家庭辅导。如何进行呢？先说语文。语文是基础课，你可以把学习语文的意义讲给孩子。个人意见完全可以以提问题讲故事的方式持续几天，在这个过程里鼓励孩子发表自己的观点看法。下一步通过知识的学习发展技能提高思维素质尤其是想象力。达到 知识——技能——素质一步步走向深入。广泛阅读丰富自己的语言。如果你孩子的思维素质真正提高了，即使跳级也能保持领先。千万注意你绝对不能代替他思考！具体到学一个专题里的几篇文章，如果他学习非常积极主动。完全可以放到一起讲，先让他自己总结分析比较。鼓励他然后再提出自己的观点。我们是平等的可以就此进行辩论。真有实力的老师不怕真理，关键是使他的思考进一步深化。融会贯通彻底提高效率。 接着说数学。数学是一门对智力要求严格并极富创造力想象力的学科。而且充满了不可思议的联系。为什么我坚持–将从小学到初中九年的课程融为一体。这样做会最大限度的提高效率。从一开始就把代数思想，几何图像表示，算数基础通过有趣的故事，问题让孩子接触慢慢加以深化。更进一步在下一个阶段将方程，证明，逻辑判断的初步知识渗透给孩子。如已知7厘米长的线段，划出11厘米长的线段？
学会讲故事 许多问题解决的根本都是数学
1． 为什么抗日战争是在北京城南的卢沟桥爆发的（因为北京天津的中国军队几乎已被日军包围，卢沟桥恰恰是唯一的出口，也就是说如果日军占领卢沟桥，中国军队只有投降将整个华北交给日本人。从数学上讲就是一个圆圈只留下一个出口。）2。为什么说日军对占领卢沟桥早有准备。抗日战争爆发前一个日本军官用踢正步的方法将城内外阵地位置进行了精确测量。3。为什么有时一年有365天有时366天。因为一年的精确时间是365。2422天。经过科学家的调整。达到365。2422天。 这样的问题层出不穷，同时学知识的过程也会变得非常有趣，妙趣横生。 但学生必须自己首先积极思考，才能发挥最大效力。
如何解决作业量与阅读量的问题 许多人赞同小学教育中应该多做作业，另一方面不少人一听说孩子把作业写完了就让孩子随便玩了。这很不科学。是否应该多做作业关键是看孩子自己能从中领悟多少东西。因此简单的重复性作业多做了劳民伤财，事倍功半。有人会问少做作业那会不会导致作题速度减慢呢？问得好。我们许多人知道下棋，棋力的高强取决于见多识广悟性非凡还有脑力惊人。换言之扩大视野，激发悟性，锻炼脑力远比简单地多下棋更有意义。自己主动去探索未知世界激发悟性。通过看课外读物扩大视野。利用睡觉前后，上学路上过脑图从事复杂的口算练习（如四位数六位数的平方）这样脑力会充分激发效果会非常好。这是经过实践考验的。决不是投机取巧。补充一下要找机会多和大哥哥大姐姐交流知道比你大四五岁的学生如何认识思考问题的。
九岁的期待 孩子昨天刚过九岁生日，我问她九岁时想做那些事。我高兴地发现孩子更主动更有进取心了，她希望在九岁时初步学完初中的数理化，并在英语语文上有一个脱胎换骨的变化。现在她已全部自学完小学和初一的数学（我对自学要求很严：要达到产生许多奇思妙想的程度并经得起竞赛的考验）在此我特别要感谢她的老师给孩子留下了比较充足的时间使她有可能做到这些。
冲吧！孩子。
2004．10．7
附：我的教育感想 男女有别 我的孩子是个女孩，普通的孩子生活在一个非常普通的家庭。随着孩子上学我突然意识到男女有别。我觉得如果您的家庭有较高素质孩子又比较好。最好让她跳级。20岁以前大学能毕业最好。因为只需要普通的加法你就会发现女孩按7岁上学，小学六年，中学六年，如果上了大学又是四年，7+6+6+4=23。大学毕业即使不考研也已经23岁，而婚姻法规定的女性结婚年龄是不低于24岁。为什么许多企业对女大学生不感冒其实是很自然的。男性由于生理特点结婚对工作影响比女性要小得多。所以家有女孩最好让她跳级，其实在小学女孩发育早，学习容易又优势，功课又相对简单跳两级不是一般人想象的那么难。 学者与商人 我学经济学的时候发现了一个奇怪的现象：工商业发达的地区学者与商人往往都很多。最突出的例证是电脑业领袖大名鼎鼎的比尔盖茨家庭中有非常深厚的商业背景，世界上公认电子业的领导企业SONY创始人家庭中同样有非常深厚的商业背景。这样的例子极多。为什么？ 考试状元与实践能手 考试状元平时是很受人称赞的，可这些人工作以后大多不满意超乎想象，而另一些考场上的失意者工作中却有极其突出的表现。请问能写出让人激动不已文字的人有几个没经历过大的情感挫折，伟大的发明家科学大师有几个是学校老师培养出来的，会用与善学不是一回事。 得不偿失的高分 孩子一年级成绩十分优秀，我让她跳级，她适应了以后学习效率心理素质有了新的飞跃。其实跳级并不困难，关键是你把中心放在可持续发展上，能将新旧知识展开同时适当淡化分数，而很多孩子在家长老师的压力下拼尽全力为了本学期有一个好成绩，我感觉这实在极不划算。 好老师的悲哀 有一位非常敬业，业务能力出众的老师当班主任后，呕心沥血培养出几个绝对的尖子生，令人尴尬的是这几个尖子生发现自己比班里其他人高出太多，即使跳级成绩也能名列前茅于是共同选择了跳级。走掉了自己最得意的几个学生这位好老师心里肯定受到了很大打击。
提不出问题的好学生 我自身的经历告诉我学习大体可以分成三个阶段：启蒙，酝酿，收获。许多优秀的思考必须经过相当时间的酝酿，现在学校教育不可避免地将酝酿的时间压缩，容易不求甚解，将记忆代替了深刻思考，深远的思考。毕竟进入大学以后研究能力的强弱取决于相当时间的酝酿后的深刻思考，这就是可持续发展。