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五十年前的记忆碎片——加加林飞天轶事 [图片]

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达人者达天下 2011年04月14日 00:36 阅读(0) 评论(0) 分类：DICOVERY 权限: 公开

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微积分的历程 : 从牛顿到勒贝格 前言

今天，在微积分出现3个多世纪之后，它依然值得我们这样赞美。微积分俨如一座桥梁，它使学生们通过它从基础性的初等数学走向富于挑战性的高等数学，并且面对令人眼花缭乱的转换，从有限量转向无限量，从离散性转向连续性，从肤浅的表象转向深刻的本质。所以，英语中通常在微积分一词calculus前面郑重地加上定冠词“the”，冯·诺伊曼在上述评价中就是这样做的。“the calculus”（微积分）这种称谓同“the law”（定律）相似，用“the”特指微积分是一个浩如烟海的、独立存在且令人敬畏的科目。

前　　言

20世纪杰出的数学家约翰·冯·诺伊曼（1903—1957）在论述微积分时写道：“微积分是现代数学取得的最高成就，对它的重要性怎样估计也是不会过分的。”[①]

今天，在微积分出现3个多世纪之后，它依然值得我们这样赞美。微积分俨如一座桥梁，它使学生们通过它从基础性的初等数学走向富于挑战性的高等数学，并且面对令人眼花缭乱的转换，从有限量转向无限量，从离散性转向连续性，从肤浅的表象转向深刻的本质。所以，英语中通常在微积分一词calculus前面郑重地加上定冠词“the”，冯·诺伊曼在上述评价中就是这样做的。“the calculus”（微积分）这种称谓同“the law”（定律）相似，用“the”特指微积分是一个浩如烟海的、独立存在且令人敬畏的科目。

一如任何重要的智力探索过程，微积分有着五彩斑斓的发展史和光怪陆离的史前史。西西里岛锡拉丘兹城的阿基米德（大约公元前287—公元前212）曾用我们现在所知的一种最早的方法求出某些几何图形的面积、体积和表面积。在漫长的800余年后，法国数学家皮埃尔·德·费马（1601—1665）采用一种非常现代的方法确定了曲线的切线斜率和曲线下面区域的面积。他们以及其他许许多多著名的前辈数学家们把微积分推上了历史舞台。

不过，这不是一本描写数学先驱们的书。不言而喻，微积分在很大程度上应归功于以往的数学家，恰如现代艺术在很大程度上应归功于过去的艺术家一样。但是，一座专题博物馆——例如现代艺术博物馆——并不需要用一间又一间陈列室去展览对后世有影响的前现代艺术作品。就是说，这样一种博物馆的展览可以从中期开始。所以，对于展示微积分创建的历程，我想也可以这样做。

因此，我将从17世纪的两位学者艾萨克·牛顿（1642—1721）和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646—1716）开始，正是他们两人促成了微积分的降生。莱布尼茨在1684年的一篇论文中率先发表了他的研究成果，文章的标题中包含一个拉丁词calculi（一种计算系统），这个词后来就用来指代这门新生的数学分支。第一本教科书在十几年之后面世，微积分（the calculus）的名称在书中被确定下来。

其后几十年，其他几位数学家先承接了挑战。在这些先驱者中，最杰出的人物当推雅各布·伯努利（1654—1705）和约翰·伯努利（1667—1748）兄弟二人，以及举世无双的莱昂哈德·欧拉（1707—1783）。在他们的研究成果中有成千上万的页面涉及最高品位的数学，研究范围扩展到包罗极限、导数、积分、无穷序列、无穷级数以及其他许许多多主题在内的各个方面。这个四处延伸的题材带有一个称为“分析学”的总标题。

由于复杂性的日益增加，有关基本逻辑的各种困难问题也接踵而至。尽管微积分强大有力又具有实用价值，但是它建立在一种不牢靠的基础之上。这使数学家们认识到，需要按照欧几里得几何的模型，采用一种精确和严格的方式重建这门学科。这样一项紧迫的任务是由19世纪的分析学家奥古斯丁·路易·柯西（1789—1857）、格奥尔格·弗雷德里希·贝尔哈德·黎曼（1826—1866）、约瑟夫·刘维尔（1809—1852）和卡尔·魏尔斯特拉斯（1815—1897）完成的。这几位数学大师以前所未有的热忱工作着，他们不辞艰辛，确切地定义了所用的术语，并且一一证明了到那时为止被数学界毫无争议地接受的各种结果。

但是，一些问题的解决，推开了另外一些问题的大门——这是在科学发展中经常发生的事情。在19世纪下半叶，数学家们利用这些逻辑上严密的工具构造出大量奇特的反例，对它们的认识让分析学具有了空前的普遍性和抽象性。我们从格奥尔格·康托尔（1845—1918）的集合论以及后来的维托·沃尔泰拉（1860—1940）、勒内·贝尔（1874—1932）和亨利·勒贝格（1875—1941）等学者的成就中，可以明显看出这种趋势。

到20世纪初，分析学已经汇聚成包含无数概念、定义、定理和实例的一座宝库——并且发展为一种独具特色的思维方式，因此确立了它作为一个至高无上的数学体系的地位。

我们要从这座宝库中取出一批样品，目的是考察上面提到的那些数学家获得的成果，并且以一种忠实于原貌同时又让当今读者能够理解的方式展现出来。我将探讨那些能够说明微积分在其形成年代的发展状况的定理，认识那些最卓越的天才创建者们。简言之，本书是一部翻开这段令人神往的历史的“重要定理”集。

为了达到这个目标，我仅限于介绍少数有代表性的数学家的工作。首先我要坦诚披露：对于人物的安排是由本人的鉴赏倾向决定的。本书收入像牛顿、柯西和魏尔斯特拉斯这样一些数学家，他们会出现在任何一本类似的书中。选入另外一些数学家，如刘维尔、沃尔泰拉和贝尔等人，更多地是出于我个人的喜好。至于其他一些数学家，如高斯、波尔査诺和阿贝尔，他们则不在我的考虑之列。

同样，我讨论的某些定理是数学文献的所有读者都熟知的，尽管它们原有的证明对于不精通数学史的人而言是离奇的。莱布尼茨1673年关于“莱布尼茨级数”几乎不被人们承认的推导，以及康托尔1874年关于连续统不可数性的鲜为人知的首次证明，就属于这种情况。另外一些定理虽然在数学上是司空见惯的，但是很少出现在现代教科书中——这里我所指的是像魏尔斯特拉斯构造的处处连续而无处可微的函数的结果，当他在1872年把这个结果提交给柏林科学院时引起了数学界的震惊。至于我的某些选择，我承认，是十分怪异的。例如书中包含欧拉对积分的估值，这不过是为了展现这位数学家在分析学方面的奇才。

书中的每一个结果，从牛顿的正弦级数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，都处于所在时代的研究前沿。总的说来，它们记录了分析学随着时间的演进过程，以及参与者们在风格上和实质上的变化。这种演进是引人瞩目的，因为可以将勒贝格1904年的一个定理同莱布尼茨1690年的一个定理之间的差别，比拟为现代文学同英国古典英雄史诗《贝奥武甫》之间的区别。尽管如此，我仍然相信每个定理都显示出值得我们关注甚至赞美的独创性——这一点是至关重要的。

自然，打算凭借考察几个定理来刻画分析学的特征，犹如试图通过采集几点雨滴来描绘一场雷雨的特征，所表达的观念不可能全面。为了担负这样一项任务，作者必须采纳某些恰当的限制作为准则。

我的准则之一是避免贪大求全，去写一部描写分析学发展进程的全面的历史书。无论如何，这是一项过于宏大的任务，何况已经出版了许多论述微积分发展的著作。我所喜爱的一些书籍已在正文中明确提出，或者作为资料列入参考文献。

第二条准则是把多元微积分和复分析排除在外。这样做或许是一种令人遗憾的选择，不过我相信是正确的。据此把这本书的内容被置于某种可以控制的范围内，从而增添叙述的连贯性。此种限制同时把对读者背景的要求降低到最低程度，因为一本只讨论一元实分析的书，能够理解它的读者将是最广泛的。

这就提出预备知识的问题。针对本书面对的读者，我写进许多技术细节，所以只要具备最基本的数学知识就能理解书中的定理。某些早期的结果要求读者有毅力看完不止一页的代数运算。至于后期的某些结果则需要纯粹抽象的判别能力。一般而言，我不会对数学上缺乏勇气的人推荐此书。

同时，为力求达到简明扼要，同一本标准的教科书不同，我采用比较随意的写法。我的本意是想让这本书对于那些或多或少具备大学数学程度的读者，或者那些没有被随处可见的积分或ε符号吓倒的读者来说，更容易接受。我的目标是使预备知识刚好够用于理解所述主题，但是又不能再少。要是不这样做，将会使内容索然寡味，无法达到我的更大目标。

所以说这首先不是一本数学家的传记，也不是一部微积分的历史，更不是一册教科书。事实上，尽管在书中我有时记述传记材料，有时探讨某个主题同另一个主题之间的联系的历史，而且有时也采用教科书的方式介绍新奇的（或者久已被遗忘的）概念，我仍要指出这一点。不过我最初的动机是很简单的：同读者分享分析学的丰富历史中为人们喜闻乐见的某些结果。

同时，这引起我作最后一点说明。

在多数学科中存在着一种传统，那就是研究卓越的先驱们的主要著作，那些先驱乃是学科领域中被称为“大师”的杰出人物。学文学的学生要拜读诗人和剧作家莎士比亚的作品；习音乐的学生需聆听作曲家巴赫的乐曲。然而在数学界，如果说这样一种传统不是完全没有的话，那么至少也是非常罕见的。本书是想使这种局面得以改观。不过我不打算把它写成一部微积分的历史，而必须把它作为展示微积分宏伟画卷的陈列室。

为了这一目的，我汇集了若干杰作，只不过它们不是绘画大师伦勃朗或者凡高创作的油画，而是欧拉或者黎曼证明的定理。这样一座陈列室或许有一些独特之处，但是它的目标同一切有价值的博物馆一样：成为一座优异的知识宝库。

像任何陈列室一样，这座陈列室的藏品中仍然存在空白。也像任何陈列室一样，这座陈列室不可能为人们希望展出的所有收藏品提供足够的空间。虽说有这些局限性，但是当一位参观者离去时，他必然会对天才人物们充满感激之情。同时，那些徜徉于展品之间的人们将从最终的分析学中体验到数学中最深奥的想象力。

[①] John von Neumann, Collected Works, vol.1, Pergamon Press, 1961, p.3。

中国将发行新版简化汉语字典

     汉字在世界范围内使用者已达数十亿之众，为使其得到进一步规范，中国将发行修订版简化汉语字典，这在近20年来尚属首次。

     中国社科院语言学研究所副所长王宁，在于周四举的中科院中国文化研讨会上称，新字典的编录工作已经完成，其中的改动将很快公布。  但她并未给出确切时间，也为向新华社透露具体的编录工作。

     王宁称：“有些情况下，汉字太过简化实际上使得它们更加难懂，这个正是我们在此所要解决的问题。”他还说：“新条目中的修改只涉及到目前用词中的很小一部分。我们的目标就是使汉字更便于学习。”

     周四，国家语言委员会副会长王登峰证实了教育部不久将发行修订版简化汉语字典这一消息，但他并未给出确切时间，并称“我们还在努力中”。

     1956年，中国大陆地区率先开始使用简化汉字，而台湾以及当时还处于外国控制下的香港和澳门两个南方地区仍在继续使用繁体字。

     实际上，简化汉字是基于减少书写笔画这一目的而创造的。为规范汉字书写形式，国家语言委员会曾于1986年发行过一部收录有2235个简化汉字的字典。

     然而，近来有一些大陆民众倡议：为保护文化，应该恢复恢复繁体字的使用。

     潘庆林，系一名天津市政治局委员。他在今年3月份的中央政治局年度会议中，提交了一份建议。他强烈建议国家弃用简化汉字，他认为简化汉字牺牲了太多的“艺术美感”。

     而王宁和王登峰近期均表示，本次汉字将改动不涉及恢复繁体字。

     “重用繁体字就意味着十几亿中国人不得不重新学习母语。”王宁表示，“我认为没有必要重用繁体字，也无需对目前使用的汉字再进行简化，使汉字得到完善和规范才是最重要的。”

五十年前的记忆碎片——加加林飞天轶事Comments>>

“先告诉我，他是否活着”

加加林和赫鲁晓夫

在1961年4月12日之前的苏联，即便在航天系统内部，也没有人预料到会产生对宇航员的关注乃至崇拜。赫鲁晓夫之子，航天专家谢尔盖-赫鲁晓夫回忆1961年春天弥漫在苏联航天界的气氛：

当时宇航员的姓名是只字不提的，也没有人对此感兴趣。要紧的是上太空，是第一个人在太空飞行。

苏联载人航天计划的总设计师科罗廖夫不希望宇航员来操作“东方”飞船。他的小心谨慎是有充分根据的，那时没人知道在失重状态下人会出现怎样的反应。曾有人担心从超重（发射过程中）到失重的切换带来的感觉上的急剧变化可能导致宇航员发疯。

也许正因为此，苏联飞船设计师倾向于让飞船在自动驾驶仪的控制下飞行。在20世纪50年代末到60年代初，苏联至少57次发射“太空犬”上天，狗狗们自然不会操控飞船。或许苏联人认为人类宇航员乘坐的飞船也应该在外部遥控。

即便如此，“东方”飞船的控制台上还是安设了手动控制装置和一个自动/手动切换开关，以便在需要紧急情况时，宇航员能够马上接管飞船的控制权。这个手动控制功能被预先锁死了，加加林只有打开一个密封的信封，找出并输入密码，才能控制飞船。

他们的竞争对手美国人则充分信任并发挥宇航员的能动性，他们的“水星”飞船从第一次进行载人发射起就是由宇航员人工控制。

美国人在民用航天项目上一如既往地透明，他们仿佛没有吸取首颗人造卫星被苏联抢先发射的“教训”，在把第一个美国人送上太空之前又高调宣布发射时间定在1961年5月上旬。从苏共中央总书记到总设计师都希望“东方”能在这之前发射。科罗廖夫进一步提出要在五一国际劳动节之前发射并返回——这样宇航员就能出现在节日庆典上。 但发生在半年前（1960年10月24日）的P-16导弹爆炸事故的阴影在赫鲁晓夫心头挥之不去。那次事故导致包括战略火箭军司令涅杰林元帅在内的上百人丧生。而且，就在1961年3月23日（距加加林飞天仅三周），苏联宇航员梯队中最年轻的一位——25岁的邦达连科在压力隔离舱内进行试验时，因突发的火灾受烧伤而死。这是第一位在训练中牺牲的宇航员，当时陪同他奔往医院的人中就有加加林。 苏联航天已不能再次承受死亡之重。

赫鲁晓夫建议把发射时间从四月底推迟或提前。科罗廖夫不打算推迟，那样很可能因为不可预见的突发事件导致落后于美国。他权衡了几个日夜，最后给赫鲁晓夫打电话，明确说他们准备在4月12日发射。

4月12日，那天赫鲁晓夫在焦虑不安地在电话旁守候了一个半小时，铃声一响，他抓起电话，一听是科罗廖夫的声音，总书记几乎是喊着问总设计师：

先告诉我，他是否活着？

当时塔斯社准备了三份新闻稿，一份是宇航员成功返回，另两份分别是飞船未进入轨道以及飞船失事、宇航员罹难。赫鲁晓夫其实已经做好准备面对可能出现的任何事故。下野后的赫鲁晓夫在回忆录中这样记述：

科学是通过牺牲来开辟道路的，没有办法，牺牲是不可避免的，如果因为牺牲就止步不前，就会对征服太空起阻碍作用。人类为进步付出代价，甚至是付出像人的生命这样昂贵的代价。

“让他高兴高兴吧”

科罗廖夫为加加林送行

加加林108分钟的太空之旅险象环生：飞船气密传感器发生故障(为此，发射前的数分钟内不得不先松开然后重新拧紧舱盖上的32个螺栓)、通信线路一度中断(本来应显示吉利的信号“5”，结果跳出个表示飞船失事的数字“3”)、第三级火箭脱离后飞船开始急剧旋转、返回时还惊现飞船胡乱翻滚的一幕……

苏联为第一次载人航天飞行准备了一支11人的宇航员梯队。理论上其中每个人都有可能成为飞天第一人。因为加加林在飞天前已是有两个女儿的父亲，曾有人建议让尚未有子嗣的另一位宇航员盖尔曼-蒂托夫替换加加林。但是科罗廖夫坚持让加加林上，并亲自对他进行了飞行前的测试。加加林出色的表现证明科罗廖夫的选择是正确的。但直到发射前，媒体和公众还不知道加加林这个人的存在。

据说，为了避免宇航员落入敌对国家领土进而发生叛逃事件，“东方”1号飞船上安装了遥控炸弹，科罗廖夫和加加林各掌握两段炸弹引信触发密码中的一半。出于对加加林的信任，科罗廖夫在飞船发射前把自己知道的那一半密码告诉了加加林。

东方号返回程序

飞船的返回并不顺利。预定的降落位置应为莫斯科以南400千米，但实际降落地点为莫斯科以南800千米的一片耕地中。落地后加加林还不敢相信自己已经安然返回地球：“地犁得很松，很柔软，甚至还未干。我甚至未感觉到着地。我简直不相信我已经站立着。 ”据说加加林穿着橙色飞行服向一名妇女和一个牵着一头牛犊的小女孩走去。当他被问道是否来自太空时，加加林微笑着说：“是的，我来自太空。” 加加林发现周围没有搜救人员接应他，于是用通讯设备与指挥控制中心联系，报告自己的位置。一小时后搜救人员发现了他。

为了确保这次太空飞行能够申请世界纪录，苏联当局隐瞒了加加林的降落方式，声称加加林乘坐密封舱着陆，而事实是加加林是在飞船降落到一定高度时被弹射出舱，使用降落伞单人降落。

为嘉奖勇敢的宇航员，国防部长马利洛夫斯基建议提前授予加加林上尉以大尉军衔和“苏联英雄”称号。赫鲁晓夫则出于对这位优秀小伙子的欣赏与厚爱，说“让他高兴高兴吧”，让工作人员在第一时间通知刚刚着陆的加加林，他已经是“苏联英雄”，军衔则是连升两级的少校。

神器“东方号”

东方号飞船模型

安全来自过硬的质量。到1961年时，已经发射了六艘供测试用的“东方”飞船（在杨利伟——他于2005年8月访问俄罗斯期间被授予加加林勋章——飞天前，“神舟”飞船进行了4次无人试验飞行），其中三次失败，导致四只试验太空犬身亡。仅飞船舱盖密封性试验就进行了50次。舰船分离试验进行了15次，返回舱与动力舱的分离试验进行了5次。返回舱曾被安-12运输机载到12000米高空进行减速伞和宇航员弹射系统的测试。生命保障系统分别在图-104运输机和加热舱内进行测试。宇航员弹射座椅在几十米到4千米的高度之间进行过大量测试，其中一次一位宇航员在弹出时一头撞在座舱盖上，不幸身亡 ……

为了赶时间，“东方”飞船上的设备一切从简。飞船上没有后来载人飞船必备的陀螺仪。宇航员需要根据时钟判断飞船与地球的相对位置，寻找再入大气层的时机。姿态控制系统也不像今天的飞船一样用微型火箭推动，而是用罐装的压缩气体提供反冲力。飞船的主发动机也没有重复点火能力。由于上述种种限制，“东方”飞船只能进行一次再入，没有出错的余地。科罗廖夫的冒险是值得的，他比美国人早三个星期把人送上太空。

东方号内部结构

这样的飞船乘坐起来也不会舒服。球型的返回舱在再入大气层时会一边自由落体一边滚转。宇航员也因离心力作用被甩向舱壁。加加林后来回忆这种旋转：“我是一个完整的芭蕾舞团——头，然后是脚快速旋转。每样东西都在转。 ”因为采用弹道式再入轨迹，过载高达8g，而加加林自述可能有10g。后来的美国“双子座”、“阿波罗”和苏联“联盟”飞船的再入过载仅为3g左右，舒服多了。

就是这样简陋的“东方”飞船不仅成功地将第一个人送入太空并安全带回，而且还发展成为一个大家族。在超过30年的岁月中，从“东方”飞船衍生出了军用照相侦察卫星、地球资源卫星、地理测绘卫星、生物实验卫星等各种航天器型号。

加加林成为传奇

加加林签名的杂志照片

加加林回到地球后，在媒体铺天盖地的宣传中迅速成为国际名人和人类英雄，他的健康和安全对于国家来说十分重要。他不再有机会重返太空。（出于同样的考虑，美国总统肯尼迪也曾决定不让第一个环绕地球飞行的美国宇航员约翰-格伦重返太空。可惜肯尼迪没能看到后来约翰-格伦以77高龄乘航天飞机重返太空，再次创造历史。）

但是在加加林的战友科马洛夫殒命蓝天之后。为提振人们对于苏联航天的信心，加加林重披战袍，被选为下次太空飞行的宇航员。那时他已经有5个多月没有驾驶过喷气式飞机了。他开始恢复飞行训练，直到那个黑色的日子到来。1968年3月27日，加加林和飞行教练员谢廖金在一次例行训练飞行中，因飞机坠毁而罹难。”

对于苏联/俄罗斯航天人来说，加加林已经超凡入圣，成为航天事业的殉道者和圣徒。他在“星城”的办公室保持着他刚刚离开时的样子。时钟的指针指向飞机坠毁的10点31分。新晋宇航员在出征之前总要到这个办公室拜谒，并在返回地球后到他的塑像前献花，就像信徒“还愿”一般。在“联盟”飞船及“和平号”空间站乃至国际空间站上，总有某个角落挂着加加林的肖像。

加加林的影响力没有局限在航天界。在喧嚣的20世纪60年代，他成为象征人类进步的先锋楷模。从英国首相到美国总统，达官显贵都对这位毕业于莫斯科州技校的铸造工人表达着敬意。他更是普通人的英雄，美国的工人和西班牙的共产主义者都给他写信倾诉仰慕之情 ；利比里亚人给他穿上民族服装，当地部落宣布他为自己的领袖；更不用说遍及苏联大地的工农兵们对他的爱戴了。

美国三位著名宇航员约翰-格伦、麦克迪维特及阿姆斯特朗签名的加加林纪念卡片

2011年4月5日，英国文化委员会宣布，为庆祝前尤里•加加林成功进行首次人类太空飞行50周年，将在伦敦市中心树立加加林雕像，该雕像会与英国探险家库克船长的雕像相对。

以库克麾下舰只“发现”号命名的同名航天飞机刚刚结束历史使命，载人航天事业也将翻开新的一页。加加林的胆略、勇气和机敏，将像历史上那些著名开拓者一样，激励人们继续探索前沿与未知领域，激励人们在各个领域开拓新的边疆。

附：

“东方”号发射前，加加林通过苏联媒体向全人类发表的讲话

尊敬的朋友们、亲人们、素不相识的人们、同胞们、各国各大洲的人们！几分钟后，强大的宇宙飞船将把我送入遥远的宇宙空间。在起飞前这屈指可数的几分钟里，我想要对你们说些什么呢？

我的一生，此刻在我看来，只是一个美好的瞬间。先前所经历过、所做过的一切，似乎都是为了如今这一时刻的降临。你们也能理解，考验的时刻即将到来，我们为此做了长期的准备，投入了极大的热情。此刻，我很难理清自己的思绪。当我被告知将完成历史上的首次载人飞行时，那一刻的心情没有必要说出来。高兴？不，不仅是高兴。骄傲？不，还不完全是骄傲。我感到非常幸福。我将成为进入太空的第一人，与自然界进行从未有过的一对一的较量，我还能奢求更多吗？

在幸福之余，我开始思考降临到我头上的重大责任。我将第一个去实现数代人的理想、第一个去铺设人类通往宇宙的道路……请告诉我还有比我所承担的任务更复杂的吗？这不是对一个人、数百人、一个集体负责。这是对全苏联人民、全人类、对人类的今天和未来负责。尽管责任重大，但我还是接受了这一任务，只因为我是一名共产党员。我的同胞即苏联人民表现出的无以伦比的英雄主义，是我的榜样。我知道，我将尽己所能，最出色地完成任务。我知道这一任务责任重大，我将尽力完成共产党和苏联人民交给我的任务。

即将展开太空之旅的我是否幸福？当然，我很幸福。无论在任何时期，对人类而言，最大的幸福莫过于投身新发现。我想将首次太空飞行献给共产主义社会的人们，苏联人民已经进入了共产主义，我相信，全球所有人都将步入共产主义社会。

离起飞只有几分钟了。我要对你们，亲爱的朋友们，说再见了，在踏上漫漫征程前，人们总是这样告别。我很想拥抱所有人，无论是熟人还是陌生人、远在天边还是近在咫尺！

希望我们很快会重逢！

1961年4月12日

本文已发表于 果壳网 趣科技主题站 五十年前的记忆碎片——加加林飞天轶事

爱因斯坦语录

【Albert Einstein Quotes】

爱因斯坦语录

1

The most beautiful thing we can experience is the mysterious. It is the source of all true art and all science. He to whom this emotion is a stranger, who can no longer pause to wonder and stand rapt in awe, is as good as dead: his eyes are closed.

【一】神秘，是人类所能经历的最美的事物。它是一切真艺术和科学的源头。那些失去了这种情感，已不再会惊奇地驻足、敬畏地伫立的人，近乎已死：他们的眼睛已经闭上了。

2

A man's ethical behavior should be based effectually on sympathy, education, and social ties; no religious basis is necessary. Man would indeed be in a poor way if he had to be restrained by fear of punishment and hope of reward after death.

【二】人的道德行为，应该全盘建立在同情、教育和社会关系基础上；宗教则绝非必要。被对惩罚的恐惧和对死后回报的希望所束缚，真的很可怜。

3

The further the spiritual evolution of mankind advances, the more certain it seems to me that the path to genuine religiosity does not lie through the fear of life, and the fear of death, and blind faith, but through striving after rational knowledge.

【三】人类的精神嬗变愈是前进，我愈是确信，通向真正的虔诚的道路不在于对生、死的恐惧和盲目的信仰，而在于对理性知识的求得。

4

...one of the strongest motives that lead men to art and science is escape from everyday life with its painful crudity and hopeless dreariness, from the fetters of one's own ever-shifting desires. A finely tempered nature longs to escape from the personal life into the world of objective perception and thought.

【四】……将人类引向艺术和科学的一个最强烈的动机，是自充斥着令人痛苦的粗俗和令人无望的枯燥的日常生活中、从自己不断生灭的各色欲望的枷锁里出逃。性情高 雅者总是渴望从红尘浮世遁入客观的洞察、思考空间。

5

He who joyfully marches to music in rank and file has already earned my contempt. He has been given a large brain by mistake, since for him the spinal cord would fully suffice. This disgrace to civilization should be done away with at once. Heroism at command, senseless brutality, and all the loathsome nonsense that goes by the name of patriotism, how violently I hate all this, how despicable and ignoble war is; I would rather be torn to shreds than be part of so base an action! It is my conviction that killing under the cloak of war is nothing but an act of murder.

【五】我鄙视那些兴致高昂地踏乐而行的军人。他们的大脑可谓白长，因为对他们而言，仅仅脊椎便已足够。此种文明的耻辱，应立时废止。指挥棒下的英雄主义、无谓的兽行，及一切自称为爱国主义的可憎愚行，真是可恨至极，战争是多么卑鄙无耻；与其参与这种下流行动，我宁愿被撕成碎片！我坚信，打着战争幌子的杀伐，不过是谋杀而已。

6

A human being is a part of a whole, called by us 'universe', a part limited in time and space. He experiences himself, his thoughts and feelings as something separated from the rest... a kind of optical delusion of his consciousness. This delusion is a kind of prison for us, restricting us to our personal desires and to affection for a few persons nearest to us. Our task must be to free ourselves from this prison by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature in its beauty.

【六】一个人，是被我们称为“宇宙”的整体的一部分，存在于有限的时间和空间中。他经历着自我，自己的思想和感情，并认为这些与外界无关……这是一种知觉的视觉假象。这种假象就像一个监狱将我们囚于其中，将我们局限在各色个人欲望和对若干亲近之人的关爱中。我们必行的任务，是通过将自己的同情范畴拓展至所有生物，以及欣赏整个大自然的美，来将自己从这个监狱中解脱。

7

Not everything that counts can be counted, and not everything that can be counted counts.

【七】不是所有重要的事物都可数，也不是所有可数的事物都重要。

8

Imagination is more important than knowledge.

【八】想像力比知识更重要。

9

Gravitation is not responsible for people falling in love.

【九】坠入爱河与万有引力毫无关系。

10

The hardest thing in the world to understand is the income tax.

【十】这世上最让我费解之事，是所得税。

11

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one.

【十一】现实只是错觉而已，尽管是很顽固的错觉。

12

A person starts to live when he can live outside himself.

【十二】一个人从能活在自我之外时起，才开始活。

13

Weakness of attitude becomes weakness of character.

【十三】态度的软弱，会化为性格的懦弱。

14

I never think of the future. It comes soon enough.

【十四】我从不考虑未来。因为它很快便会到来。

15

The eternal mystery of the world is its comprehensibility.

【十五】这世界永恒的谜题，是它的可解。

16

Science without religion is lame. Religion without science is blind.

【十六】不信仰宗教的科学是蹩脚的。不信仰科学的宗教是盲目的。

17

Anyone who has never made a mistake has never tried anything new.

【十七】从不犯错的人，从未试图创新。

18

Great spirits have often encountered violent opposition from weak minds.

【十八】伟大的心灵总会遭遇弱智者的强烈对抗。

19

There are two ways to live your life - one is as though nothing is a miracle, the other is as though everything is a miracle.

【十九】你有两种活的方式——一是将一切看作当然，二是将一切看作奇迹。

20

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.

【二十】任何事都应尽量从简，但不可过简。

21

Equations are more important to me, because politics is for the present, but an equation is something for eternity.

【二十一】对我来说，等式更重要，因为政治是暂时的，等式却是永久的。

22

If A is a success in life, then A equals x plus y plus z. Work is x; y is play; and z is keeping your mouth shut.

【二十二】若A为人生中的一项成就，那么A就等于X加Y加Z。X是工作，Y是娱乐，Z是缄默。

23

Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe.

 【二十三】两样东西是无限的：宇宙和人的愚蠢；且对于宇宙，我还说不准。

24

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, as far as they are certain, they do not refer to reality.

【二十四】和现实相关的数学定律都是不确定的，确定的数学定律都是和现实无关的。

25

I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.

【二十五】我不知道第三次世界大战会有何等武器上场，但我知道第四次世界大战里只会有棍棒和石块了。

26

No, this trick won't work...How on earth are you ever going to explain in terms of chemistry and physics so important a biological phenomenon as first love?

【二十六】这招就不管用了。。。化学和物理怎么解释得了初恋这么重大的生物现象呢？

27

My religion consists of a humble admiration of the illimitable superior spirit who reveals himself in the slight details we are able to perceive with our frail and feeble mind.

【二十七】我的宗教信仰，是对在人类愚弱的心智也能察知的细节中显露着自己的无量高灵的谦恭的敬服。

28

The release of atom power has changed everything except our way of thinking...the solution to this problem lies in the heart of mankind. If only I had known, I should have become a watchmaker.

【二十八】原子能的释放，改变了除人类思考模式之外的一切。。。解决这个问题在于人心。早知道我就当个钟表匠了。

29

Most teachers waste their time by asking questions which are intended to discover what a pupil does not know, whereas the true art of questioning has for its purpose to discover what the pupil knows or is capable of knowing.

【二十九】大多数教师把时间浪费在提那些意在发现学生之所不知的问题上，而真正的提问的艺术则意在发现学生之所知，或所能知。

30

Never regard your study as a duty, but as the enviable opportunity to learn to know the liberating influence of beauty in the realm of the spirit for your own personal joy and to the profit of the community to which your later work belongs.

【三十】绝不要把学习看作义务，而要看作一个可以了解精神世界之美的解放力量的可羡的机会，它既愉悦个人，又会有助于将来工作后所服务的社会。

31

Humiliation and mental oppression by ignorant and selfish teachers wreak havoc in the youthful mind that can never be undone and often exert a baleful influence in later life.

【三十一】无知且自私的教师对学生的羞辱和精神压迫，对年轻的心灵造成的破坏，无法消解，且常常对学生的将来产生恶劣影响。

32

The aim (of education) must be the training of independently acting and thinking individuals who, however, can see in the service to the community their highest life achievement.

【三十二】教育的目的，必须是培养学生独立行动和思考的能力，同时让他们将对社会的服务视为人生最高成就。

33

Teaching should be such that what is offered is perceived as a valuable gift and not as a hard duty.

【三十三】教学，应让所授之物被看作贵重的礼物，而非艰苦的义务。

34

In the teaching of geography and history a sympathetic understanding (should) be fostered for the characteristics of the different peoples of the world, especially for those who we are in the habit of describing as "primitive.

【三十四】在地理和历史的教学中，应注重培养学生对世界上不同民族的个性的感同和理解，尤其是那些我们习惯称其为“原始”的民族。

35

It is better for people to be like the beasts...they should be more intuitive; they should not be too conscious of what they are doing while they are doing it.

【三十五】人若像动物一样，会更好。。。应多依照直觉行事，而非每时每刻都过于清楚地意识到自己在做什么。

36

Only a life lived for others is a life worthwhile.

【三十六】人生，只有为他人而活，才值得活。

37

The life of the individual has meaning only insofar as it aids in making the life of every living thing nobler and more beautiful. Life is sacred, that is to say, it is the supreme value, to which all other values are subordinate.

【三十七】个人的生命，只有帮助所有生命体变得更加高贵和美丽，才有意义。生命是神圣的，即是说，它的价值至高无上，其他所有价值都以其为依归。

38

The most precious things in life are not those one gets for money.

【三十八】生命里最宝贵的东西，不是那些用钱换得的东西。

39

It is characteristic of the military mentality that nonhuman factors (atom bombs, strategic bases, weapons of all sorts, the possession of raw materials, etc) are held essential, while the human being, his desires, and thoughts - in short, the psychological factors - are considered as unimportant and secondary...The individual is degraded...to "human materiel.

【三十九】战争心态的一大特点，就是各种非人力因素（原子弹，军事据点，各式武器，原料储备，等）被视为首要，而人、人的渴望和思想——简言之，心理因素——被轻视为次要……个人被贬级为……“人料”。

40

To my mind, to kill in war is not a whit better than to commit ordinary murder.

【四十】我认为，在战争中杀人，并不比一般的谋杀强上哪怕一点。

41

Nationalism is an infantile disease. It is the measles of mankind.

【四十一】民族主义是一种幼儿疾病。它是人类的麻疹。

42

Nationalism, on my opinion, is nothing more than an idealistic rationalization for militarism and aggression.

【四十二】民族主义，在我看来，不过是把军国主义和侵略冠冕堂皇地合理化罢了。

43

Everything is determined by forces over which we have no control. It is determined for the insect as well as for the star. Human beings, vegetables, or cosmic dust - we all dance to a mysterious tune, intoned in the distance by an invisible piper.

【四十三】一切事物都是由我们无法控制的力量决定的。昆虫如此，恒星也一样。人类、蔬菜、还是宇宙尘埃——都随着一缕神秘的曲调蹈舞，随着来自远方的那无形乐师的吟唱。

44

After a certain high level of technical skill is achieved, science and art tend to coalesce in esthetics, plasticity, and form. The greatest scientists are always artists as well.

【四十四】在技艺达到一定高度后，科学和艺术，便开始在美感、柔性、形式上趋向一同。最伟大的科学家往往也是艺术家。

45

You cannot love a car the way you love a horse. The horse brings out human feelings the way machines cannot do. Things like machines may develop or neglect certain things in people ... Machines make our life impersonal and stultify certain elements in us and create an impersonal environment.

【四十五】你无法像爱一匹马一样爱一辆车。马能唤起人类的情感，机械则不能。类似机械之物会催生或者忽略人心里的一些东西……机械剥夺我们生活中的人情味，抹杀我们内心的某些情感，把生存环境变得冷淡无情。

46

I believe that the horrifying deterioration in the ethical conduct of people today stems from the mechanization and dehumanization of our lives - the disastrous by-product of the scientific and technical mentality. Nostra culpa. Man grows cold faster than the planet he inhabits.

【四十六】我相信人类今日骇人的道德败落乃源于我们生活的机械化和非人化——这是一味重视科学和技术的心态带来的的灾难性副产品。我们是自作自受。人类以比栖居的这个星球更快的速度变得冷漠。

47

Betterment of conditions the world over is not essentially dependent on scientific knowledge but on the fulfillment of human traditions and ideals.

【四十七】要改善全世界的生存条件，本质上不是靠科学知识，而是靠延续人类的传统和实现其理想。

48

People do not grow old no matter how long we live. We never cease to stand like curious children before the great Mystery into which we were born.

【四十八】人类不论活多久都不会变老。我们永远像好奇的孩子般驻足于这个我们生于其间的巨大神秘之前。

49

I am content in my later years. I have kept my good humor and take neither myself nor the next person seriously.

【四十九】我的晚年过得满足。我保持了幽默感，对自己和旁人都没有严肃相待。

50

Human beings can attain a worthy and harmonious life only if they are able to rid themselves, within the limits of human nature, of the striving for the wish fulfillment of material kinds. The goal is to raise the spiritual values of society.

【五十】人类要想过上崇高而和睦的生活，就必须从本性中剔除对物质欲望的追求，并把目标设为提升社会精神层面的价值。

51

I admit thoughts influence the body.

【五十一】我承认，思想是会影响身体的。

52

Nothing is more destructive of respect for the government and the law of the land than passing laws which cannot be enforced. It is an open secret that the dangerous increase of crime in this county is closely related with this.

【五十二】没有什么比立了法却不能执法更能破坏人民对一国政府和法律的崇敬。这个国家险增的犯罪率正由此因，此乃公开的秘密。

53

I am absolutely convinced that no wealth in the world can help humanity forward, even in the hands of the most devoted worker in this cause. The example of great and pure personages is the only thing that can lead us to find ideas and noble deeds. Money only appeals to selfishness and always irresistibly tempts its owner to abuse it. Can anyone imagine Moses, Jesus or Gandhi with the moneybags of Carnegie?

【五十三】我绝对相信，世间的财富是无法使人类进步的，即使将财富交由那些最致力于此项事业的人来使用也一样。只有伟大纯净的灵魂才能将人类引向信念和高贵的诉求。金钱只会让人生出自私自利之心，并诱使富人无法自拔地滥用金钱。谁能想象，卡耐基的钱袋，抓在摩西、耶稣、或甘地手中？

54

Anger dwells only in the bosom of fools.

【五十四】愤怒只光顾愚蠢的心智。

55

The tragedy of life is what dies inside a man while he lives.

【五十五】生命的悲剧，是人活着，心里却有什么死了。

56

A photograph never grows old. You and I change, people change all through the months and years but a photograph always remains the same. How nice to look at a photograph of mother or father taken many years ago. You see them as you remember them. But as people live on, they change completely. That is why I think a photograph can be kind.

【五十六】照片永不变老。你、我、所有人，都在年月流逝中改变着，但照片却一直保持原样。把父母多年前的照片拿出来端详，真是美妙的事。眼前的他们就和记忆里一样。但人却会随着年岁增长而彻底改变。所以我觉得照片可以很贴心。

57

The gift of fantasy has meant more to me than my talent or absorbing positive knowledge.

【五十七】幻想的天份，对我而言，比才能和知识习得都重要。

【本文由星期二的ruby授权译言网呈现，如需转载请与星期二的ruby联系】

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