近视眼手术价格表:国内外经典智力题及其解答

A There is no royal road to no end for learning the bitterness make boat. 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟>
翁培金/WPJ >
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昨天唤不回明天不确实你把握的就是今天。
没有规矩，不成方圆”教会学生从小懂得做人的道理，养成良好的行为习惯，是培养人的基础工作。无数历史事实证明，古今中外有成就的人他们身上所体现出的美德、智慧、意志和毅力都是从小养成的 wpj欢迎朋友的来访！知识无限,友情无价.宇内朋友,天下一家祝大家合家安康,万事如意!. Hope all your New Year dreams come true!
Diligence is the path to the mountain of knowledge，hard-working is the boat to the endless sea of learning.
国内外经典智力题及其解答
趣 味 智 力 题（附答案）
1.  一溜十仨缸，担二八斗糠，缸缸都装满，不许有剩糠。
问：每个缸平均装多少糠？
2.  鸡狗四十九，一百条腿地上走。
问：多少只鸡？多少只狗？
3. 一百和尚一百馍，大和尚一个吃仨，小和尚仨吃一个。
问：几个大和尚？几个小和尚？
4. 黄瓜一担，孩子一院，每人一根黄瓜，一个孩子没有黄瓜，两个孩子一根黄瓜，剩余一根黄瓜。
问：几根黄瓜？几个孩子？
5. 一百牲口一百瓦，骡驮仨，马驮俩，三个毛驴驮一个瓦。
问：骡、马、驴各多少匹？
6. 两个老婆去上坟，同哭一个墓中人，一个哭她女儿的女婿，一个哭她女儿的女婿的老丈人。
问：这两个老婆是什么关系？
7. 他舅你来了，搬个凳子快坐下，咱姐你姐夫，同去看咱妈。你从那路来，为何没见她？
问：主人和来客是什么关系？
8. 一艘小船，只能承载5个人。四个警察带着两个坏蛋上船后，船却没有沉。         问：这是什么原因？
9. 一艘轮船停在港口，水面离甲板的高度只有一米，海水第一个小时上涨0.2米，第二个小时下降0.1米。第三个小时又上涨0.2米，第四个小时再下降0.1米，以此类推。
问：几个小时水面能和甲板涨平？
10. 侦察员要到河对岸执行任务，从桥的一头到另一头需用5分钟。对面桥头敌人的哨兵看的很紧，只要看见桥上有人，就会马上叫他回去，绝对不会让他继续向前走。侦察员必须利用敌哨兵换岗的间隙走过河去。而敌哨兵换岗的间隙仅有3分钟。侦察员不但顺利的过了河，而且圆满完成了任务。
问：侦察员是怎么过去河的？
答案：
每个缸平均装1斗。（一溜理解为：1+6=7，十仨是13，7加上13，是20个缸; 担二是12斗，加上8斗，即20斗。）
48只鸡，1只狗。
25个大和尚，75个小和尚。
3根黄瓜，4个孩子。
骡5，马32，驴63。（5乘以3=15,  32乘以2=64,， 63除以3=21， 15+64+21=100，  5+32+63=100）。
母女关系。
小老婆和大老婆的娘家弟弟。
坏蛋不是人，是坏了的蛋。
水涨船高，永远不能。
桥过了二分之一以后掉头向后走，敌人换岗发现后，自然会叫他返回来的，这样就能顺利过桥了。
11.  五道非常有趣的智力题
1、 一个数字，去掉前面一个数字后，是13。去掉最后一个数字后，是40。这个数字是什么？
2、这一等式很奇怪，0比2大，2比5大，5比0大。为什么？
3、只字加一笔，会是什么字？
4、人加一笔，除了大/个，还有什么字？
5、桌子上有2、1、6三张卡片，请问摆成一个什么数字可以让43整除？
答对5道题的人是天才，答对4道的是帅才，答对3道的是将才，答对2道的是奇才，答对1道的是人才，1道都想不出来的是(？)才。
答案：1、43,四十三。
2、是划拳和剪子石头布结合的意思：划拳：攥拳头为0， 伸食指和中指为2，五个手指全伸开为5；玩剪子石头布时，攥拳头为石头，伸食指和中指为剪子， 五个手指全伸开为布。
3、冲 （把"只"字按顺时针转90度，再加一竖）。
4、及。
5、129（6倒过来）。
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几道面试的智力题
神的交通工具是什么------
什么动物可以贴在墙上------
什么颜色最会模仿------
什么鸡最慢------
辣妹什么地方最香------
哪位古人跑得最快------
什么动物没有方向感------
茉莉花、太阳花、玫瑰花，哪一朵花最没力------
猴子最付厌什么线------
象皮、老虎皮、狮子皮哪一个比较差------
木鱼掉进海里会变成什么------
哪一位艺人讲的笑话最冷------
狼、老虎和狮子谁玩游戏一定会被淘汰------
孔子有三位徒弟子贡、子路和子游，请问哪一位不是人------
布跟纸怕什么------
麒麟飞到北极会变成什么------
哪个历史人物游泳必定沉下去------
星星、月亮、太阳哪一个是哑巴------
铅笔姓什么------
糖果是公的还是母的------
请问哪一种花没有孩子------
左和右，谁喜欢独奏，谁又比较好------
为什么蚕宝宝很有钱------
周瑜与诸葛亮的母亲分别姓什么------
和谁交往最辛苦------
蝴蝶、蚂蚁、蜘蛛、蜈蚣，哪一个没有领到酬劳------
哪位历史人物最欠扁------
123456789哪个数字最勤劳，哪个数字最懒惰------
谁家没有电话------
怎样使麻雀安静下来------
哪一家的路最窄------
红豆的小孩是谁------
有位妈妈生了连体婴，姐姐叫玛丽，那么妹妹叫什么------
神的交通工具是什么------神奇(骑)宝贝 什么动物可以贴在墙上------海豹（报） 什么颜色最会模仿------红（磨坊）模仿 什么鸡最慢------尼可基（鸡）曼 辣妹什么地方最香------腊梅处处香 哪位古人跑得最快------曹操（说曹操曹操就到） 什么动物没有方向感------麋鹿（迷路） 茉莉花、太阳花、玫瑰花，哪一朵花最没力------茉莉花[好一朵美丽（没力）的茉莉花] 猴子最付厌什么钱------平行线[没有相交（香蕉）] 象皮、老虎皮、狮子皮哪一个比较差------象皮擦（象皮差） 木鱼掉进海里会变成什么------虱目鱼(湿木鱼) 哪一位艺人讲的笑话最冷------蔡依琳(衣淋湿就冷) 狼、老虎和狮子谁玩游戏一定会被淘汰------狼，桃太郎（淘汰狼） 孔子有三位徒弟子贡、子路和子游，请问哪一位不是人------子路（指鹿为马） 布跟纸怕什么------不怕一万只怕万一 (布怕一万纸怕万一) 麒麟飞到北极会变成什么------冰淇淋（冰麒麟） 哪个历史人物游泳必定沉下去------阿斗，扶（浮）不起的阿斗 星星、月亮、太阳哪一个是哑巴------星星，歌中有「天上的星星不说话 」 铅笔姓什么------萧，削（萧）铅笔 糖果是公的还是母的------母的，因为它会生蚂蚁 请问哪一种花没有孩子------五月花, 五月花卫生纸（未生子） 左和右，谁喜欢独奏，谁又比较好------左solo, 右so good (左手锣，右手鼓) 为什么蚕宝宝很有钱------蚕会结茧(节俭) 周瑜与诸葛亮的母亲分别姓什么------[既]生瑜，[何]生亮 和谁交往最辛苦------莉莉，粒粒（莉莉）皆辛苦 蝴蝶、蚂蚁、蜘蛛、蜈蚣，哪一个没有领到酬劳------蜈蚣，无功（蜈蚣）不受禄 哪位历史人物最欠扁------苏武，苏武牧羊北海边（被海扁） 123456789哪个数字最勤劳，哪个数字最懒惰------1最勤劳2最懒惰（一不做二不休） 谁家没有电话------天衣（天衣无缝 phone） 怎样使麻雀安静下来------压它一下（鸦雀无声） 哪一家的路最窄------冤家（冤家路窄） 红豆的小孩是谁------南国（红豆生南国） 有位妈妈生了连体婴，姐姐叫玛丽，那么妹妹叫什么------梦露，玛丽莲（连）梦露
A.逻辑推理
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？
5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐
分成50、90克各一份？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到
红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出
4夸脱的水？
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!有几位数，为什么？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好
方法。两个数字呢？
37、链接表和数组之间的区别是什么？
38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？
39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用
O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍
。
42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？
44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，
实现速度最快，移动最少。
47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？
50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。
C：创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？
53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施
保护措施，防止被非法复制？
54、你如何重新设计自动取款机？
55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这
个任务？
56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？
56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？
57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？
58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？
参考答案:
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
7、第七题是17分钟，1，2先过去，记2分钟，回来1分钟，5，10过去，记10分钟，2分钟回来，然后1，2一起过去，记2分钟，所以是2+1+10+2+2=17
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
16、比较复杂：
Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
28 题 引用20楼 高飞 的的解答可以等价为一桶水Ａ与一桶糖Ｂ　从Ｂ中舀糖倒入Ａ　        再从Ａ中舀出糖水倒进Ｂ　        问哪个桶更淡？　当然是Ａ
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、
解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
59、答案是和家人告别.
---------后为2月17日开学前补充-------------
第一组
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?
5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?
7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?
第一组题答案：
1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成
2)根据抽屉原理，4个
3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5)12个球：
第一次：4，4   如果平了：
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：
如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理
如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
如果不平：
那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球
取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球
如果左边重
称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品
如果右边重
称左边两颗轻球，轻的一个次品
如果平
称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
13个球：
第一次：4，4，如果平了
剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻
如果不平，同上
6)
o   o   o
o   o   o
o   o   o
7)
23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然> 1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次
重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
8)
在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求
第四组
第一题   .   五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案
进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同
意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
第二题   .   一道关于飞机加油的问题，已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)
第三题.   汽车加油问题
一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油
第四题.   掷杯问题
一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题.   推理游戏
教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数
甲说：“我猜不出”
乙说：“我猜不出”
甲说：“我猜到了”
乙说：“我也猜到了”
问这两个数是多少
第六题.   病狗问题
一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?
第七题.   U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?
第八题.   监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?
第四组   都是很难的题目
第一题：97   0   1   2   0   或者   97   0   1   0   2   (提示：可用逆推法求出)
第二题：3架飞机5架次，飞法：
ABC   3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。
第三题：需要建立数学模型
(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)
题目可归结为求数列   an=500/(2n+1)   n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n> 6
当n=6时，S6=977.57
所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里
所以第一次中转之前共耗油   22.43*(2*7+1)=336.50升
此后每次中转耗油500升
所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
第四题：需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n> 13
第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
第五题：3和4(可严格证明)
设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3，n2=4是唯一解
证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
1)必要性：
i)   n> 5   是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii)   n> 6   因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii)   n <8   因为如果n> =8的话，就可以将n分解成   n=4+x   和   n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时，n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕
于是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解。
第六题：7只(数学归纳法证明)
1)若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他会在第一天把病狗处决。
2)设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
第七题：(提示：可用图论方法解决)
BONO&EDGE过(2分)，BONO将手电带回(1分)，ADAM&LARRY过(10分)，EDGE将手电带回(2分)，BONO&EDGE过(2分)   2+1+10+2+2=17分钟
第八题：
约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人)
规则如下：
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放
脑力急转弯　逻辑与创意
你驾车经过偏僻小路，三个人要搭顺风车，一个病人急着到医院、一个医生要赶到医院救人、最后一个是你心仪的人。而你驾的跑车只能载一个人，你要载谁？
载心仪的人，从此结下良缘，日后踏上红地毯。但是你心里很矛盾，患急病的人可能死掉，医生迟到救不了人。左也不是，右也不是，请问你要怎么做？想想看。
答案是把车子交给医生载病人到医院，一举两得，你则留下来陪心仪的人。
一只狼、一只羊、一捆草，农夫要把它们载过河，每次只能载一样。载草，狼会吃羊；载狼，羊会吃草；所以先载羊过去，因为狼不吃草。但接下来麻烦来了，第二趟载草过去，羊会吃草；载狼过去，狼会吃羊。
答案是先载羊，再载草，把草放在彼岸，把羊载回来，把狼载过去，最后回来把羊载过河。
创意要让人有惊奇的感觉
这是脑力急转弯的问题，一般人总作单向思考，脑力急转弯要的是多向思考，这方面不通，另想其他方式，结果往往出人意表，却又巧妙地解决问题。
个中涉及的不只是逻辑思维，还包括了创意，上述两个难题的答案，是否让你意想不到，拍案叫绝？逻辑与创意正是电脑学的灵魂。
编写软件须要清晰的逻辑思维，这是编程师必须具备的条件，但是编程师充其量也只是照章行事，按更高层的系统分析师的指示行事。它们的关系就像裁缝和服装设计师，后者更需要创意以解决难题。
看看今天的Facebook、Youtube，它们之所以风行，点子新颖、充分利用新科技和富有创意是致胜的因素。创意是什么，很难下个定论，它必须让人觉得不落俗套，甚至有惊奇的感觉。
有人说电脑是创意工程，相对来说错不了。其实各行各业都须要创意，很多身边的小事物非常非常富有创意，只是我们习以为常，不经意它的存在，失去了它，就会觉得很不方便。
就以钮扣为例，是谁发明已不可考，上千年前第一个想到这个点子的中国人真是奇才。我们把钮扣当成了理所当然的事物，有一天出门，钮扣掉了，你就会觉得不方便，觉得它的重要性。
电脑业界在招聘员工的时候有很多秘闻，出智力题已不新鲜，有时还问血型。AB型的应征者占优势，因为他们认为这个血型的人有颠覆性，有创意。
日本业者偏爱电脑系新毕业生，因为他们还没受“污染”。有者更看上文科生，认为语文掌握得好，文章写得好的人会是很好的软件人才，因为人类的语言比电脑语言复杂多了。
创意与资信科技互为表里，关系就像英雄与时势，英雄造时势。时势造英雄，创意推展了科技，新科技造就了更多创意人才，一波接一波的进展。
电脑业是个创意行业，但创意不等于电脑。很多俗人一谈到创意，就马上想到电脑，谈到创意教学，马上想到多媒体科技，撇开电脑，就再也没有创意点子。把创意和电脑联想起来，本身就没什么创意。
再出个创意题，某君的老婆一连换了十几个女佣，个个都不满意，某君问我该怎么办？你能解决他的难题吗？再换女佣没完没了。
答案是他应该换老婆，而不是换女佣。
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你
的工人付费？
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子？
5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢？
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的？
10、美国有多少辆加油站（汽车）？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份？
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机 选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到 红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 上下？
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 4夸脱的水？
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色 的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式？
2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方 法？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么？
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!有几位数，为什么？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。两个数字呢？
参考答案:
1、day1 给1 段，
day2 让工人把1 段归还给2 段，
day3 给1 段，
day4 归还1 2 段，给4 段。
day5 依次类推……
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。
7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题
，最短只能做出在19分钟内过桥。
8、两边一起烧。
9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。
依次类推，称其总量。
16、比较复杂：
Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
20、素数是关，其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、 　　解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
matchchen
经典智力题及其解答- -
Tag：智力题
最近从网上收集了一些经典的智力题，跟大家分享：
1。海盗分金问题
传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：
1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；
2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；
3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；
4.往下依次类推……
根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：
我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢？
2。帽子问题（疯狗问题与此同理）
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
3。称球问题：
一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球？
如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球？
4。分金条问题：
你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？
5。猴子搬香蕉问题：
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
6。飞机加油问题：
每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
7。硬币游戏：
16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。
谁最后拿硬币谁输。
问：A或B有无策略保证自己赢？
8。倒水问题：
也可以说是倒酒：）有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？
9。帽子问题2：
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?
10。年龄问题：
一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少。
答案：
1。从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！
参考文章：
凶猛海盗的逻辑
（本帖改编自《科学美国人》杂志中IanStewart的《凶猛海盗的逻辑》）
海盗，大家听说过吧。这是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性
命，干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都瞎一只
眼，用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地
下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。不过
大家是否知道，他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不
驯的汉子，是不愿听人命令的，船上平时一切事都由投票解决。船长
的唯一特权，是有自己的一套餐具--可是在他不用时，其他海盗是
可以借来用的。船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题
他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出
分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个
方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出
方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那
个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们作一些假设。
1)每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也
就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。
另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私
底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。
2)一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3)每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
4)每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5)每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而
下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，
他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二
鸟在林，不如一鸟在手。
6)最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自
己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有10个海盗要分100枚金币，将会怎样？
要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在
最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识，我们就可
以得到最后第二步应该作怎样的决定，等等等等。要是直接就从开始
入手解决问题，我们就很容易被这样的问题挡住去路："要是我作这
样的决定，下面一个海盗会怎么做？"
以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢
到海里去喂鱼了）。记他们为P1和P2，其中P2比较凶猛。P2的最佳方
案当然是：他自己得100枚金币，P1得0枚。投票时他自己的一票就足
够50%了。
往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道--P3知道他知道
--如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一
枚金币也得不到。所以P3知道，只要给P1一点点甜头，P1就会同意他
的方案（当然，如果不给P1一点甜头，反正什么也得不到，P1宁可投
票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什么也得不到，
P3得99枚。
P4的情况差不多。他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他
投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也
是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在
P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。
依此类推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什
么也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金币。
下面是以上推理的一个表（Y表示同意，N表示反对）：
P1 P2
0　100
N　Y
P1 P2 P3
1　0　99
Y　N　Y
P1 P2 P3 P4
0　1　0　99
N　Y　N　Y
P1 P2 P3 P4 P5
1　0　1　0　98
Y　N　Y　N　Y
……
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
0　1　0　1　0　1　0　1　0　96
N　Y　N　Y　N　Y　N　Y　N　Y
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
现在我们将海盗分金问题推广：
1)改变一下规则，投票中方案必须得到超过50%的票数（只得到50%票
数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼），那么如何解决10个海盗
分100枚金币的问题？
2)不改变规则，如果让500个海盗分100枚金币，会发生什么？
3)如果每个海盗都有1枚金币的储蓄，他可以把这枚金币用在分配方案
中，如果他被丢到海里去喂鱼，那么他的储蓄将被并在要分配的金币
堆中，这时候又怎样？
通过对规则的细小改变，海盗分金问题可以有许多变化，但是最有趣
的大概是1)和2)（规则仍为50%票数即可）的情况，本帖只对这两种情
况进行讨论。
首先考虑1)。现在只有P1和P2的情形变得对P2其糟无比：1票是不够的，
可是就算他把100枚金币都给P1，P1也照样会把他丢到海里去。可是P2
很关键，因为如果P3进行分配方案的话，即使他一枚金币也不给P2，
P2也会同意，这样一来P3就有P2这张铁票！P3的最佳方案就是：独吞
100枚金币。
P4要3张票，而P3是一定反对他的，而如果不给P2一点甜头，P2也会反
对，因为P2可以在P3的方案中得救，目前为什么不把P4丢到海里呢？
所以要分别给P1和P2一枚金币，这样P4就有包括他自己1票的3票。P4
的方案为：P1，P2每人1枚金币，他自己98枚。
P5的情况要复杂点，他也要3票。P4是会反对他的，所以不用给，给
P3一枚金币就能使他支持自己的方案，因为在接下来的P4方案中他什
么也得不到。问题是P1和P2：只要其中有一个支持就可以了。可是只
给1枚金币是不行的，P4方案中他们一定有1枚金币可得，所以只要在
他们中随便选一个，给2枚金币，另一个就对不起了，不给。这样P5
的方案是：自己97枚，P3得1枚，P1或P2得2枚。
P6的方案建立在P5的上面，只要给每个P5方案中不得益的海盗1枚金币。
要注意的是，P1和P2都应该看作在P5方案中不得益的：他们可能得2枚，
可是也可能1枚不得，所以只要P6给他们1枚金币，根据"二鸟在林，
不如一鸟在手"的原则，就可以让他们支持P6的方案。所以P6的方案
是唯一的：P1，P2，P4每人1枚金币，P6自己拿97枚。
这样继续下去，P9的方案是：P3，P5，P7每人1枚金币，然后在P1，
P2，P4，P6中任选一人给2枚金币，P9自己得95枚。最后，P10的方案
是唯一的：P1，P2，P4，P6，P8每人1枚金币，P10自己得95枚。
2)是最有趣的（提醒：我们回到50%票即可的规则）。原题解中的推理
过程直到200个海盗都是成立的：P200给每个偶数号的海盗1枚金币，
包括他自己，其他海盗什么也得不到。从P201开始，继续推理就变得
有点困难了：P201为了不被丢到海里去，必须什么也不留给自己，而
给从P1到P199中所有奇数号海盗每人1枚金币，从而争取到100票，加
上他自己1票，逃过一劫。P202也什么都得不到，他必须用这100枚金
币买通100个从P201的方案中什么也得不到的海盗，要注意到现在这个
方案不是唯一的：P201的方案中得不到金币的海盗是所有奇数号的海
盗，有101个（包括P201），所以有101种方案。
P203必须得到102票，除了自己的1票外，他只有100枚金币，所以只能
买到100票，所以可怜的家伙就被丢到海里喂鱼了。但是，P203是个很
重要的角色，因为P204知道如果自己的方案不被通过，P203也一样会
完蛋，所以他有P203的一张铁票。所以P204可以大出一口气：他自己
一票，加上P203一票，然后加上用100枚金币买的确100票，他就得救
了！100个有幸得到1枚金币的海盗，可以是P1到P202中任何100个：因
为其中的偶数号的从P202的方案中什么也得不到，如果P204给他们中
某个海盗1枚金币，这个海盗一定会赞同这个方案；而编号为奇数的海
盗呢，只是有可能从P202的方案中得益罢了（可能性为100/101），所
以根据"二鸟在林，不如一鸟在手"的原则，如果能得到1枚金币，他
也会赞同这个方案。
接下去P205是不能把希望放在P203和P204这两张票上的，因为就算他
被丢到海里去，P203和P204还可以通过P204的方案机会活下来。P206
虽然可以靠P205的铁票，加上自己1票和100枚金币搞到的100票，只有
102票，所以他也被丢到海里喂鱼。P207好不了多少，他需要104票，
而他自己以及P205和P206的铁票加上100枚金币搞到的100票只有103票
--只好下海。
P208运气比较好，他同样也要104票，可是P205，P206，P207都会投票
赞成他的方案！加上他自己的1票和买来的100票，他终于逃脱了做鱼
食的命运。
这样我们就有了一种可以一直推下去的新逻辑。海盗可以什么也不留
给自己，买上100票，然后依靠一部分一定会被丢下海的海盗的铁票，
从而让自己的方案通过。有这样运气的海盗分别是P201，P202，P204，
P208，P216，P232，P264，P328和P456……我们看到这样的号码是200
加上一个2的次幂。
哪些海盗是受益者呢，显然铁票是不用（不能）给金币的。所以只有
上一个幸运号码及他以前的那些海盗才有可能得到1枚金币。于是我们
得到500海盗分100枚金币的结论是：前44个最凶猛的海盗被丢进海里，
然后P456给P1到P328中的100个海盗每人1枚金币。
就这样，最凶猛的海盗被丢进海里，而比较凶猛的什么也得不到，而
只有最温柔的那些海盗，才有可能得到1枚金币。正如《马太福音》所
说："温柔的人有福了，因为他们必承受地土！"（太5:5）
2。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有耳光响起；可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
3。分3堆，每堆4个，第一次称任意两堆，如果第一次平衡，那么坏球就在剩下的4个中
拿出3个和3个正常的称，如果比正常的重，坏的球就是重球，如果轻，坏的球就是轻球，这个就是3个中有一个知道轻重的坏球的情况，可以用一次称出。如果和正常的平衡，那么就知道剩下那个是坏的了，而且还有一次，可以确定是轻是重。
分3堆，每堆4个，如果不平衡，且左边重，将左面盘里的任意3个球拿出，在将右面盘里任取3个放入左盘，最后将剩下的一堆中取3个放在右盘，此时有3种情况，1）左边仍重，则原来左盘剩下的1个球是重的或原来右盘剩下一个的球是轻的，再称一下即可判断。2）平衡，则前一步从左盘换下来的3个球有一个是重的。3）右盘重，则前一步从右盘移至左盘的球有一个是轻的。
4。1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7………………
5。设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A点小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17. 这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
6。至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，（因为这两段路程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。
3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发的一机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
7。剩2个时,取1个必胜;
剩3个时,取2个必胜;
剩4个时,如果对手足够聪明则必败;
剩5个时,去1个必胜...
记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
从中找出规律:
当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明则必败.
当K=3N-1时,有必胜策略: 取1个;
当K=3N时,有必胜策略:取2个;
所以,当16个时,后取者有必胜策略.
8。用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升的杯最后一个3升。开始：880_853A喝掉3升变为：850_823_B喝掉2升为：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4升完毕）为：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。
9。现在假设3个犯人是A、B和我
那么我的推断是：
第一种：我戴的是白帽子
那么A会这么想：如果自己戴的是白帽子，那么B就会看到2个白帽子，那么他根据国王的第一条就马上会被释放，但是B现在没有被释放，说明我戴的不是白的，是黑的，哈哈，我知道自己是黑的拉，我可以要求国王释放我拉
结论：如果我戴的是白帽子，那么根据A犯人的想法得出：A和B必然有一个会被释放，但是现在2个人都没有被释放，所以我一定不是白的，而是黑的，所以我会知道自己是黑的，要求国王释放我，这样，我就被放了
同理，A和B根据别人的想法也都算出自己是黑帽子，这样3个犯人同时被释放
10。 9，2，2
分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条件，
条件一：三个人岁数乘起来为36；选出满足x*y*z=36的组合;
条件二：知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄；从上面的到的组合中找出xyz之和有相同的组合；
只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
条件三：三个孩子中有一个年龄比其他两个大。符合条件的组合只有(9，2，2)
1、一个数字，去掉前面一个数字后，是13。去掉最后一个数字后，是40。这个数字是什么？
2、这一等式很奇怪，0比2大，2比5大，5比0大。为什么？
3、只字加一笔，会是什么字？
4、人加一笔，除了大/个，还有什么字？
5、桌子上有2、1、6三张卡片，请问摆成一个什么数字可以让43整除？
你是哪种(?)才?
世界上最经典的智力题
1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
14。 假设有一辆车，它的油箱恰好和一个油桶一样大，而且车上恰好可以
运载一个桶。假设一桶油可以让车开一百公里。现在在起点，车装满
了油，另外起点还有100桶油。问，这车最远能离开起点多远？
15。有三个囚徒，将要被执行死刑，现在给他们一次赦免的机会。
10分钟后，他们将被带往三个互相隔离的房间，由狱警丢硬币决定给他们戴上红色或蓝色的帽子。囚徒互相之间不能通信息，但可以看到其他囚徒头上帽子的颜色。
现在囚徒要猜自己头上帽子的颜色，只能猜一次，每个囚徒都必须在10秒钟之内说“红”、“蓝”或“过”。
(1)如果任何一个囚徒违反规则，三个囚徒都将被砍头；
(2)如果三个囚徒都说“过”，也是全体砍头；
(3)如果任何一个囚徒说错了自己头上帽子的颜色，也是全体砍头；
(4)不然的话，就全体释放。
现在这三个囚徒有10分钟的时间可以商量，要采取什么措施，使得获释的机会最大。
提示：如果三个囚徒都胡乱猜测的话，则成功的机会为1/8；如果两个囚徒都说“过”，而第三个囚徒胡乱猜测的话，成功的机会为1/2。
还有更好的方案吗？
16。四只乌龟在边长为3米的正方形四个角上，以每秒1厘米的速度同时匀速爬行，每只乌龟爬行的方向都是追击（注意：是追击）其右邻角上的乌龟，问经过多少时间他们才能在正方形的中心碰头？
17。有2000方格排成一排，两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜；
如果都写不出来就算平局。
请证明：后写的人有胜算。
18。这是简单明快的一道题，主要证明了三角形两边之和=第三边。你能找出其中的错误吗？
19。卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
1冬瓜、黄瓜、西瓜、南瓜都能吃，什么瓜不能吃？
答案：傻瓜
2 盆里有6只馒头，6个小朋友每人分到1只，但盆里还留着1只，为什么？ 答案：
最后一个小朋友把盆子一起拿走了
3 你能以最快速度，把冰变成水吗？ 答案：
把“冰”字去掉两点，就成了“水”。
4 冬天，宝宝怕冷，到了屋里也不肯脱帽。可是他见了一个人乖乖地脱下帽，那人是谁？ 答案：
理发师
5 老王一天要刮四五十次脸，脸上却仍有胡子。这是什么原因？ 答案：
老王是个理发师
6 有一个字，人人见了都会念错。这是什么字？ 答案：
这是“错”字
7 小华在家里，和谁长得最像？ 答案：
镜中的小华
8 鸡蛋壳有什么用处？ 答案：
用来包蛋清和蛋黄。
9 不必花力气打的东西是什么？ 答案：
打哈欠
10 你能做，我能做，大家都做；一个人能做，两个人不能一起做。这是做什么？ 答案：
做梦
11 什么事每人每天都必须认真的做? 答案：
睡觉
12 什么人始终不敢洗澡 答案：
泥人
13 小明从不念书却得了模范生,为什么 答案：
小明是聋哑学生
14 什么车子寸步难行? 答案：
风车
15 哪一个月有二十八天? 答案：
每个月都有28天
16 你知道上课睡觉有什么不好吗? 答案：
不如床上舒服嘛
17 什么酒不能喝? 答案：
碘酒
18 什么蛋打不烂，煮不熟，更不能吃? 答案：
考试得的零蛋"0"
19 打什么东西,不必花力气? 答案：
打瞌睡
20 火车由北京到上海需要6小时,行使3小时后,火车该在什么地方? 答案：
在车轨上
21 时钟什么时候不会走? 答案：
时钟本来就不会走
22 书店里买不到什么书 答案：
遗书
23 什么路最窄? 答案：
冤家路窄
24 什么东西不能吃？ 答案：
“东西”方向
25 一个人从飞机上掉下来，为什么没摔死呢？ 答案：
飞机停在地上
26 一年四季都盛开的花是什么花? 答案：
塑料花
27 什么英文字母最多人喜欢听? 答案：
CD
28 什么人生病从来不看医生? 答案：
盲人
29 小明知道试卷的答案,为什么还频频看同学的? 答案：
小明是老师
30 用铁锤锤鸡蛋为什么锤不破？ 答案：
铁锤当然不会破了
31拳击冠军很容易被谁击倒？ 答案：
瞌睡虫
32 什么事天不知地知，你不知我知？ 答案：
鞋底破了
33 一个人在沙滩上行走，但在他的身后却没有发现脚印，为什么? 答案：
他在倒着走
34 一位卡车司机撞倒一个骑摩托车的人，卡车司机受重伤，摩托车骑士却没事，为什么？ 答案：
卡车司机当时没开车
35 早晨醒来，每个人都要做的第一件事是什么？ 答案：
睁开眼睛
36 你能用蓝笔写出红字来吗? 答案：
写个“红”字有何难
37 汽车在右转弯时,哪只轮胎不转? 答案：
备用胎
38 孔子与孟子有什么区别? 答案：
孔子的子在左边，孟子的子在上边
39 为什么小王从初一到初三就学了一篇课文？ 答案：
初一到初三，两天学一课，算不错了！
40 一个人空肚子最多能吃几个鸡蛋？ 答案：
一个。因为吃了一个后就不是空肚子了
41 当哥伦布一只脚迈上新大陆后，紧接着做什么？ 答案：
迈上另一只脚
42 毛毛虫回到家，对爸爸说了一句话，爸爸即场晕倒，毛毛虫说了什么话？ 答案：
毛毛虫说：“我要买鞋。”
43 飞机从天上掉下来，为什么没有一个受伤的？ 答案：
全都死了
44 太平洋的中间是什么？ 答案：
是平字
45 世界上最小的岛是什么？ 答案：
马路上的安全岛
46 把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里，为什么鸡死了鹅没死？ 答案：
企鹅嘛
47 四个人在一间小屋里打麻将（没有其他人在看着），这时警察来了，四个人都跑了，可是警察到了屋里又抓到一个人，为什么？ 答案：
四个人在屋里打一个叫“麻将”的人，警察抓到的是他
48 万兽大王是谁？ 答案：
动物园园长
49 用什么可以解开所有的谜？ 答案：
答案
50 什么样的人死后还会出现？ 答案：
电影中的人
51 专爱打听别人事的人是谁？ 答案：
记者
52 谁说话的声音传得最远？ 答案：
打电话的人
53 什么东西的制造日期和有效期是同一天？ 答案：
日报
54 小咪昨晚花了整整一个晚上在历史课本上，可第二天妈妈还是骂她不用功，为什么？ 答案：
她用历史课本当枕头睡
55 能否用树叶遮住天空？ 答案：
只要用树叶盖住眼睛
56 一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿？ 答案：
朝地
57 为什么黑人喜欢吃白色巧克力？wenwen 答案：
害怕咬到自己的手
58 把8分成两半，是多少？ 答案：
0
59 口吃的人最吃亏的是？ 答案：
打国际长途电话
60 什么东西使人哭笑不得？ 答案：
口罩
61身份证掉了怎么力？ 答案：
捡起来
62 有个人走独木桥，前面来了一只老虎，后面来了只熊，这个人是怎么过去的？ 答案：
晕过去了
63 监狱里关着两名犯人，一天晚上犯人全都逃跑了，可是第二天看守员打开牢门一看，里面还有一个犯人？ 答案：
逃跑的犯人名字叫“全都”
64 小明的妈妈有三个儿子，大独生子叫大明，二儿子叫二明，三儿子叫什么？ 答案：
当然叫小明
65 猫见了老鼠为什么拔腿就跑？ 答案：
跑去捉老鼠
66 大象的左边耳朵象什么？ 答案：
右边耳朵
67 针掉到大海怎么办？ 答案：
再买一颗
68 有一个人走在沙滩上，回头却看不见自己的脚印，为什么？ 答案：
因为他倒着走
69 一只候鸟从南方飞到北方要用一个小时，而从北方飞到南方则需二个半小时，为什么呢？ 答案：
两个半小时不就是一个小时吗
70什么人骗别人也骗自己?答案：
骗子
71 李先生到16层楼去谈生意，但他只乘电梯到14层楼，然后再步行爬楼梯上去，为什么？ 答案：
李先生个子太矮，按不到16楼的电梯按键
72 一个小孩和一个大人在漆黑的夜晚走路，小孩是大人的儿子，大人却不是小孩的父亲，请问为什么？ 答案：
因为他们是母子关系
73 什么字全世界通用？ 答案：
阿拉伯数字
74 一个人的前面放了一本又厚又宽的大书，他想跨过去可怎么也跨不过去，你知道这是什么原因吗？ 答案：
因为书就放在墙角
75 人的长寿秘诀是什么？ 答案：
保持呼吸，不要断气
76 什么时候看到的月亮最大？ 答案：
登上月球时
77 什么人一年中只工作一天？ 答案：
圣诞老人
78 什么事睁一只眼闭一只眼比较好？ 答案：
射击
79 为什么刚出生的小孩只有一只左眼睛? 答案：
人本来就只有一只左眼睛
80 哪颗牙最后长出来？ 答案：
假牙
81 房间里着火了，小明怎么也拉不开门，请问他后来是怎么出去的？ 答案：
推开门
82 蓝兰并没生病，但她整个晚上嘴巴一张一合？ 答案：
她吃瓜子
83 什么最会弄虚做假？ 答案：
魔术师
84 有两个面的盒子吗？ 答案：
有!里面和外面
85 铁放在屋外露天会生锈，那么金子呢？ 答案：
会被偷走
86 拿鸡蛋扔石头，为什么鸡蛋没破？ 答案：
左手拿蛋右手扔石头，鸡蛋怎么会破?
87 “新华字典”有多少个字？ 答案：
四个
88 超人和蝙蝠侠有什么不同？ 答案：
一个内裤穿里面，一个穿外面
89 什么人心肠最不好? 答案：
地胃肠炎的人.
90 客人送来一篮草莓，贝贝吵着要吃草莓。可妈妈偏说家里没有草莓为什么 答案：
客人送来的只是一幅画
从来没见过的爷爷他是什么爷爷？ 答案：
老天爷
92 2对父子去打猎，他们每人达了一只野鸭 ，但是总共却只有3只，为什么？ 答案：
祖孙3人
93 一个病人到医院去做健康检查，为什么医生说：“你离我远一点”请问这 病人得了什么病？ 答案：
斗鸡眼
94 什么东西没吃的时候是绿的，吃的时候是红的，吐出来的是黑的？ 答案：
西瓜
95 为什么太阳天天都比人起的早？ 答案：
因为：人比太阳睡的晚！
96 一只狼钻进羊圈，想吃羊，可是它为啥没吃又没吃羊？ 答案：
因为：羊圈里没有羊！
97 有卖的，没买的，每天卖了不少的。 答案：
门坎
98 什么船最安全? 答案：
停在海滩里的船
99 山坡上有一群羊，来了一群羊。一共有几群羊？ 答案：
还是一群呀！
100 想把梦变成现实，第一步应该干什么？ 答案：
起床
小学生趣味数学智力题大全及答案
2014-02-10
[ 智力测试,智力测试题,智力题,智力问答,智力测验
]
乌龟为什么会突然一个头两个大呢？
谜题：乌龟为什么会突然一个头两个大呢？ 谜底：因为乌龟正在想这个问题，啊哈哈哈哈哈哈...

四只脚的红蟹和三只脚的黑蟹哪个跑得快？
谜题：四只脚的红蟹和三只脚的黑蟹哪个跑得快？ 谜底：当然是黑蟹，红蟹已经熟了！...

想从北京到巴黎，要多少钱？
谜题：想从北京到巴黎，要多少钱？ 谜底：不要钱，只是想想而已...

鸟类的绝症是什么？
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人身体哪一部分的颜色完全相同？
谜题：人身体哪一部分的颜色完全相同？ 谜底：血液...

大部分人出生在什么地方？
谜题：大部分人出生在什么地方？ 谜底：产床上...

有个人饿得要死，而冰箱里有鸡罐、鱼罐、猪肉等罐头，他先打开什么？
谜题：有个人饿得要死，而冰箱里有鸡罐、鱼罐、猪肉等罐头，他先打开什么？ 谜底：冰箱！！！错了面壁去吧...

什么东西没有价值但大家又很喜欢？
谜题：什么东西没有价值但大家又很喜欢？ 谜底：无价之宝...

哪一种草的生命力最强？
谜题：哪一种草的生命力最强？ 谜底：风吹两边倒的墙头草...

13个人捉迷藏，捉了10个还剩几个？
谜题：13个人捉迷藏，捉了10个还剩几个？ 谜底：两个，确实是两个。。。...

什么时候太阳会从西边出来？
谜题：什么时候太阳会从西边出来？ 谜底：发誓的时候 ...

为什么闪电总是比雷快？
谜题：为什么闪电总是比雷快？ 谜底：因为雷公说女士优先 ...

女人天生喜欢什么花？
谜题：女人天生喜欢什么花？ 谜底：有钱花 ...

七分熟的牛肉遇到八分熟的牛肉，为什么他们不打招呼？
谜题：七分熟的牛肉遇到八分熟的牛肉，为什么他们不打招呼？ 谜底：因为它们不熟 ...

打什么东西不费力气还很舒服？
谜题：打什么东西不费力气还很舒服？ 谜底：当然是打瞌睡 ...

“失败是成功之母”，那成功是失败的什么？
谜题：“失败是成功之母”，那成功是失败的什么？ 谜底：成功是失败的反义词 ...

黑鸡厉害还是白鸡厉害，为什么？
谜题：黑鸡厉害还是白鸡厉害，为什么？ 谜底：黑鸡，黑鸡会生白蛋，白鸡不会生黑蛋 ...

正常人不看的书是什么书？
谜题：正常人不看的书是什么书？ 谜底：盲书 ...

什么东西嘴里没有舌头？
谜题：什么东西嘴里没有舌头？ 谜底：茶壶嘴 ...

布和纸怕什么?
谜题：布和纸怕什么? 谜底：一万和万一 ...

大象的左耳朵像什么？
谜题：大象的左耳朵像什么？ 谜底：右耳朵 ...

死前放屁又叫什么？
谜题：死前放屁又叫什么？ 谜底：绝响 ...

男人在一起喝酒，为什么非划拳不可？
谜题：男人在一起喝酒，为什么非划拳不可？ 谜底：敬酒不吃吃罚酒 ...

放大镜不能放大的东西是什么？
谜题：放大镜不能放大的东西是什么？ 谜底：角度 ...

离婚的主要起因是什么?
谜题：离婚的主要起因是什么? 谜底：结婚 ...

胖子从12楼掉下来会变什么?
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什么人一年只工作一次？
谜题：什么人一年只工作一次？ 谜底：圣诞老人 ...

装模作样的人成功的途径是什么？
谜语大全及答案：迷面：装模作样的人成功的途径是什么？ 谜底：滥竽充数 ...

如果核战爆发，你认为哪两个地方会人满为患？
谜语大全及答案：迷面：如果核战爆发，你认为哪两个地方会人满为患？ 谜底：天堂和地狱 ...

你伯父的弟媳，但不是你的叔母，那她是谁？
谜语大全及答案：迷面：你伯父的弟媳，但不是你的叔母，那她是谁？ 谜底：你母亲 ...

报纸新闻和电视新闻最大的不同在哪里？
谜语大全及答案：迷面：报纸新闻和电视新闻最大的不同在哪里？ 谜底：报纸可以保存 ...

有一头头朝北的牛，它向右转原地转三圈，然后向后转原地转三圈，接着再往
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：有一头头朝北的牛，它向右转原地转三圈，然后向后转原地转三圈，接着再往右转，这时候它的尾巴朝哪？智力测试题答案：朝地...

为什么有家医院从不给人看病？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：为什么有家医院从不给人看病？智力测试题答案：兽医院...

制造日期与有效日期是同一天的产品是什么？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：制造日期与有效日期是同一天的产品是什么？智力测试题答案：报纸...

小王一边刷牙，一边悠闲的吹着口哨，他是怎么做到的？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：小王一边刷牙，一边悠闲的吹着口哨，他是怎么做到的？智力测试题答案：刷假牙...

有一位老太太上了公车，为什么没人让座？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：有一位老太太上了公车，为什么没人让座？智力测试题答案：车上有空位...

女人翻跟头。---打一外国城市名
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：女人翻跟头。---打一外国城市名智力测试题答案：巴比伦...

什么东西比乌鸦更讨厌？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：什么东西比乌鸦更讨厌？智力测试题答案：乌鸦嘴...

什么门永远关不上?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：什么门永远关不上?智力测试题答案：足球门...

为什么大雁秋天要飞到南方去?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：为什么大雁秋天要飞到南方去?智力测试题答案：如果走，哪太慢了...

如果明天就是世界末日，为什么今天就有人想自杀？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：如果明天就是世界末日，为什么今天就有人想自杀？智力测试题答案：去天堂占位置...

打开汽水瓶时，瓶内会有气泡翻腾是因为?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：打开汽水瓶时，瓶内会有气泡翻腾是因为?智力测试题答案：瓶内汽体散出...

《毕业歌》是哪部电影的主题歌？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：《毕业歌》是哪部电影的主题歌？智力测试题答案：《桃李劫》...

张辉等五人欲设立一有限责任公司，在下列事项中，应先进行?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：张辉等五人欲设立一有限责任公司，在下列事项中，应先进行?智力测试题答案：名称预先核准...

“卅”比“廿”多多少？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：“卅”比“廿”多多少？智力测试题答案：10...

美国国旗星条旗最初制定时旗上有多少颗星?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：美国国旗星条旗最初制定时旗上有多少颗星?智力测试题答案：13颗...

我国刑法规定在我国领域内的犯罪是指?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：我国刑法规定在我国领域内的犯罪是指?智力测试题答案：犯罪行为或结果有一项发生在我国领域内...

什么东西把房间塞得满满的，人却可以在房中行动自如？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：什么东西把房间塞得满满的，人却可以在房中行动自如？智力测试题答案：空气和光...

满满一瓶牛奶，怎么才能先喝到瓶底的部分？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：满满一瓶牛奶，怎么才能先喝到瓶底的部分？智力测试题答案：用吸管...

盖楼要从第几层开始盖?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：盖楼要从第几层开始盖?智力测试题答案：是从地基开始的...

冬冬的爸爸牙齿非常好，可是他经常去口腔医院，为什么?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：冬冬的爸爸牙齿非常好，可是他经常去口腔医院，为什么?智力测试题答案：因为他是牙科医生...

什么地方开口说话要付钱?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：什么地方开口说话要付钱?智力测试题答案：打电话...

小王走路从来脚不沾地，这是为什么?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：小王走路从来脚不沾地，这是为什么?智力测试题答案：因为穿着鞋子...

情人卡、生日卡、大大小小的卡，到底要寄什么卡给女人，最能博得她的欢心
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：情人卡、生日卡、大大小小的卡，到底要寄什么卡给女人，最能博得她的欢心呢?智力测试题答案：信用卡...

小刘是个很普通的人，为什么竟然能一连十几个小时不眨眼?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：小刘是个很普通的人，为什么竟然能一连十几个小时不眨眼?智力测试题答案：睡觉的时候...

裤裆里放鞭炮--打一军事用品
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：裤裆里放鞭炮-----打一军事用品智力测试题答案：炸弹...

别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣，她却不在乎，为什么？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣，她却不在乎，为什么？智力测试题答案：因为他的衣服只有拉链没有扣子...

什么东西人们都不喜欢吃?
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：什么东西人们都不喜欢吃?智力测试题答案：吃亏...

要想使梦成为现实，我们干的第一件事会是什么？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：要想使梦成为现实，我们干的第一件事会是什么？智力测试题答案：醒来...

一架飞机坐满了人，从万米高空落下坠毁，为什么却一个伤者也没有？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：一架飞机坐满了人，从万米高空落下坠毁，为什么却一个伤者也没有？智力测试题答案：没有伤者，都摔死了...

如果你有一只下金蛋的母鸡，你该怎么办？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：如果你有一只下金蛋的母鸡，你该怎么办？智力测试题答案：不要再做梦了...

报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了？智力测试题答案：报纸上的年、月、日...

有一种地方专门教坏人，但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。这是什么
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：有一种地方专门教坏人，但没有一个警察敢对它采取行动加以扫荡。这是什么地方？智力测试题答案：看守所...

张大妈整天说个不停，可有一个月她说话最少，那是哪个月？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：张大妈整天说个不停，可有一个月她说话最少，那是哪个月？智力测试题答案：二月份...

在一次监察严密的考试中，有两个学生交了一模一样的考卷。主考官发现后，
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：在一次监察严密的考试中，有两个学生交了一模一样的考卷。主考官发现后，却并没有认为他们作弊，这是什么原因？智力测试题答案：二张考卷交得都是白卷...

小红和小丽是同学，也住在同一条街，她们总是一起上学，可是每天一出家门
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：小红和小丽是同学，也住在同一条街，她们总是一起上学，可是每天一出家门就一个向左走，一个向右走，这是怎么回事呢？智力测试题答案：他们的家门是相对着的...

两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？智力测试题答案：三代人...

两个人分五个苹果，怎么分最公平？
智力测试题的题目和答案：智力测试题题目：两个人分五个苹果，怎么分最公平？智力测试题答案：榨成果汁...

趣 味 智 力 题（附答案）
1.  一溜十仨缸，担二八斗糠，缸缸都装满，不许有剩糠。
问：每个缸平均装多少糠？
2.  鸡狗四十九，一百条腿地上走。
问：多少只鸡？多少只狗？
3. 一百和尚一百馍，大和尚一个吃仨，小和尚仨吃一个。
问：几个大和尚？几个小和尚？
4. 黄瓜一担，孩子一院，每人一根黄瓜，一个孩子没有黄瓜，两个孩子一根黄瓜，剩余一根黄瓜。
问：几根黄瓜？几个孩子？
5. 一百牲口一百瓦，骡驮仨，马驮俩，三个毛驴驮一个瓦。
问：骡、马、驴各多少匹？
6. 两个老婆去上坟，同哭一个墓中人，一个哭她女儿的女婿，一个哭她女儿的女婿的老丈人。
问：这两个老婆是什么关系？
7. 他舅你来了，搬个凳子快坐下，咱姐你姐夫，同去看咱妈。你从那路来，为何没见她？
问：主人和来客是什么关系？
8. 一艘小船，只能承载5个人。四个警察带着两个坏蛋上船后，船却没有沉。         问：这是什么原因？
9. 一艘轮船停在港口，水面离甲板的高度只有一米，海水第一个小时上涨0.2米，第二个小时下降0.1米。第三个小时又上涨0.2米，第四个小时再下降0.1米，以此类推。
问：几个小时水面能和甲板涨平？
10. 侦察员要到河对岸执行任务，从桥的一头到另一头需用5分钟。对面桥头敌人的哨兵看的很紧，只要看见桥上有人，就会马上叫他回去，绝对不会让他继续向前走。侦察员必须利用敌哨兵换岗的间隙走过河去。而敌哨兵换岗的间隙仅有3分钟。侦察员不但顺利的过了河，而且圆满完成了任务。
问：侦察员是怎么过去河的？
答案：
每个缸平均装1斗。（一溜理解为：1+6=7，十仨是13，7加上13，是20个缸; 担二是12斗，加上8斗，即20斗。）
48只鸡，1只狗。
25个大和尚，75个小和尚。
3根黄瓜，4个孩子。
骡5，马32，驴63。（5乘以3=15,  32乘以2=64,， 63除以3=21， 15+64+21=100，  5+32+63=100）。
母女关系。
小老婆和大老婆的娘家弟弟。
坏蛋不是人，是坏了的蛋。
水涨船高，永远不能。
桥过了二分之一以后掉头向后走，敌人换岗发现后，自然会叫他返回来的，这样就能顺利过桥了。
11.  五道非常有趣的智力题
1、 一个数字，去掉前面一个数字后，是13。去掉最后一个数字后，是40。这个数字是什么？
2、这一等式很奇怪，0比2大，2比5大，5比0大。为什么？
3、只字加一笔，会是什么字？
4、人加一笔，除了大/个，还有什么字？
5、桌子上有2、1、6三张卡片，请问摆成一个什么数字可以让43整除？
答对5道题的人是天才，答对4道的是帅才，答对3道的是将才，答对2道的是奇才，答对1道的是人才，1道都想不出来的是(？)才。
答案：1、43,四十三。
2、是划拳和剪子石头布结合的意思：划拳：攥拳头为0， 伸食指和中指为2，五个手指全伸开为5；玩剪子石头布时，攥拳头为石头，伸食指和中指为剪子， 五个手指全伸开为布。
3、冲 （把"只"字按顺时针转90度，再加一竖）。
4、及。
5、129（6倒过来）

发件人:wengpeijin (peijinweng@hotmail.com)
发送时间:2014年12月2日 18:36:03
收件人:duanxi wu (dx_wu@hotmail.com); weng yq (yq_weng@hotmail.com); Xiaowen Du (xw_du@hotmail.com); peijin (peijinweng@hotmail.com)
供青少年空时看看，玩玩，，，----------可挑些自己会的，感兴趣的，，，
趣味数学竞赛试题及答案
第一轮必答题
1.在1000米长跑中，你拼尽全力，奋力拼搏，终于超过了第二名，请问你此时位于第几名？第二名
2.一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了。请问，这只狼一共吃了几只羊羔共吃掉5只羊，可不要忘了这只披着羊皮的狼啊。
3.一个池塘，荷花每天增长一倍，20天长满池塘。荷花长满半个池塘需要多少天？19天
4.船边悬挂着软梯，软梯长2米，软梯下端离海面还有两米，海水每小时涨半米，问几小时后淹没软梯？水涨船高，永远也淹不住
5.用放大镜不能放大的是什么？角
6.小明和奶奶同时上楼，小明的速度是奶奶的速度的2倍，当奶奶上到了3楼时，小明到了几楼？五楼
7.同学们排队去看电影，小明排在正数第9位，倒数第10位，这队一共有多少个同学？18
8.小明做一道乘法试题，把因数８错看成了６，结果乘得的积是4 2，问正确的结果该是什么？56
9.带盖的茶杯价值二元钱，杯子比杯盖贵一元，请问杯子杯盖各值多少钱？1.5元和0.5元
10.五个同学参加乒乓球赛，每两个人都要赛一场，一共要赛多少场？10场
第一轮抢答题
11.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎熟一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）。请你想想煎3只饼至少需要几分钟？怎样煎？ 3分钟
12.许多农村学校上下课信号是利用钟声来传递的，司钟人员经过长时间的实践，可以非常均匀地“敲钟”.一天，李彬发现预备铃敲6次用20秒.如果上课铃按规定需要敲12次，那么敲这12次钟需要多长时间？44秒
13一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元，如何用天平只称两次，把假银元找出来？略
14.小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。6场
15.一口深5米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬2米，晚上向下滑1米。请问：蜗牛几天后 能爬出枯井？4天
第二轮必答题
1.两个妈妈和两个女儿一起去超市买鸡，回来时每人每只手上都拿着一只鸡，她们至少要买几只鸡？6只鸡
2.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有10元钱，最多可以喝到几瓶汽水？20瓶
3.有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（4）人？
4.8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（0）和（3）。
5.教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯？10
6.3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。请问：10个孩子同时吃10个苹果要几分钟？3分钟
7.试依下列规则，找循蛛丝马迹， 推出“ ”中的数字是多少？126
8.把一根木头锯成2段要2分钟，锯成3段要几分钟？ 4分钟
9.有一天，你和四个小朋友一起去乘船，你第一个上船，第二个上船的人１１岁，第三个１３岁，第四个１５岁，第五个１７岁，请问第一个上船的人几岁？就是回答者的年龄
10.教室走廊长60米，为了美化环境，学校决定，每个走廊里从头到尾每隔3米要放一盆花，那么，一个走廊需要几盆花？ 21
第二轮抢答题
11.在120米的直道上，从距离起点3米处开始，依次重复地轮换插上红、 紫、绿、蓝四种彩旗。相邻的两面彩旗间均 隔3米，问距离起点87米的地方插不插旗？如果插，插的是何种旗？插红旗
12.为了估算一个池塘中鱼的数量，先捞取100条做了记号，然后放回，一段时间后，又再次捞出100条，发现里面有20条带有记号，你知道池塘里面大概有多少条鱼吗？500
13.两个相同的杯子，分别装有同样多的红酒和白酒，从红酒中取一勺放入白酒中，然后再从混合后的白酒中取了相同的一勺放回红酒中，请问是红酒中的白酒多，还是白酒中的红酒多？一样多
14.龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分？8.04
15.观察数表，计算表中25个数的和.125
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
16. 阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？57分钟
17. 1256789 ( 丢三落四 ) 3333333…5555555555…( 三五成群 ) 7.5 ( 七上八下) 5 、10 ( 一五一十)
18. 1（只）+1（只）=1（双） 1（ ）+1（ ）=1（ ）
3（天）+4（天 ）=1（周）
19. 一天有个年轻人来到王老板的店里买了 一件礼物 ，这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件 礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街 坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 97元
20北京电视台每星期六晚播出《东芝动物乐园》，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长10cm,体重10g.问：当小蜥蜴长到体长20cm时，它的体重大约是多少？
"A 20g，B 40g，C 60g，D 80g D
21. 有两根粗细不均匀的香，燃烧时快时慢，但每根香烧完的时间确定是一小时，你能用什么方法来确定45分钟的时间?同时点燃两根香，其中一根两头点燃，待两头点燃的香燃完时，把另一根香的另一端也点燃，则这一根香燃完时，时间恰好是45分钟。
22. 赵钱孙李四人在数学竞赛中只有一人获奖，老师让他们预测，
赵说：“不是我。”
钱说：“是李。”
孙说：“是钱。”
李说：“不是我。”
老师说其中只有一个人预测错了，
是( 钱 )错了，( 钱 )获奖?
1 △=○+○+○+○+○+○
△×○=54
△=? ○=?
2 一口井5米深，一只青蛙在井底。白天向上爬3米，夜里向下滑2米，几天可以爬上来？
3 999999+99999+9999+999+99+9
4 125×82×32×25×88
5 找规律填数：
① 1 4 9 16 25 ( )
② 4 1 4 4 4 7 4 ( ) ( )
6 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？
7 警察调查一起盗窃案，审问甲乙丙三名疑犯，（其中有一个是小偷）甲说：“乙是小偷”。乙说：“我不是小偷”。丙说：“我没偷”。这三个人中只有一个说了真话。问：谁是小偷？
8 一个数的4倍加上6，减去10，乘以2得88。求这个数？
9 甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两桶酒原来各有多少千克？
10 求下面十个数的平均数：
99、106、110、97、96、95、82、90、92、93
11 鸡兔同笼，共有27个头，72个脚。求鸡兔各有多少？
12 甲乙丙三人拿出同样多的钱买练习本，结果甲、乙都比丙多拿了3本。所以各给丙4角钱。每本练习本多少钱？
13 8×18×28×38×…×2008的尾数是多少？
14 添上＋－×÷或（ ）使得下面的等式成立：
① 5 5 5 5=24 ② 5 5 5 5 5 =24
15 解方程：15x—10（10—x）=100
16 四个小孩的年龄恰是四个连续的自然数，他们的年龄之积是360，他们的年龄之和是多少？
17 数字迷 □□8□□
□□ □□□□□□□
□□□
□□
□□
□□□
□□□
0
18 找规律，填空:
（1）4、9、14、（ ）、24、29、
（2）3、10、5、20、7、30、（ ）、（ ）、
19、两数相除，商6余30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
20、用一个平底锅烙饼，每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼需4分钟，（正面、反面各需2分钟）现在需要煎3个饼，最少需要（ ）几分钟。
21、用0、4、5、8、四个数字能组成（ ）个不同的三位数。
22、丽丽有4件不同的上衣，有3条不同的裤子，问共有（ ）种不同的穿法。
23、数一数下图中有（ ）个三角形。
24、数一数下图中有（ ）个长方形。
25、有一个正方体各个面上分别标有1、2、3、4、5、6。从三个不同的方向看正方体如下图所示：请问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？
4 6 2
5 2 4 1 3 1
26、有三个小姑娘，张莉，王蕾，李华都穿着新的连衣裙去参加游园会，她们的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道李华没有穿蓝裙子，张莉没穿花裙子，也没穿蓝裙子，请你开动脑筋想一想，她们三人各穿什么颜色的裙子
27、在下面的算式中添上括号，使得等式成立。
（1）、 6 ＋ 36 ÷ 3 — 2 × 4 ﹦ 6
（2）、 6 ＋ 36 ÷ 3 — 2 × 4 ﹦ 150
28、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
28、20个同学聚会，每人都和参加聚会的人握一次手，问参加聚会的人一共握了几次手？
29、兄弟两人去钓鱼，共钓了27条，若哥哥取4条分给弟弟，那么哥哥钓的条数就正好是弟弟的2倍，问兄弟俩各钓了多少条鱼？
30、在一条马路的一边植树30棵，两端都载，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
31 安徒生童话共有2672页，在这本书的页码上共有多少个数字？
32 一本7890页的词典的页码上有多少个数字？
33 用一根绳子吊一个重物测井深度，把绳子放进水井中，井外露6米，如果把这根绳子对折的话，离井口还差3米，则绳子长几米？
34 呼延老师用一根绳子测量一口井的深度，把绳子的一端放入井底，井口外绳子长8米，第二次把绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有2米，求井的深度？
35 （1） 37×18＋27×42 （2） 999×222＋333×334
36 4×995＋20＋5×996＋20＋6×997＋18
37 5个苹果和3个橘子共重570克，5个橘子和3个苹果共重470克，那么每个苹果，每个橘子各多少千克？
38 买1本故事书和1本科技书要20元，买同样的3本故事书和4本科技书要72元，一本故事书和一本科技书各多少元？
39 38＋397＋3996＋39995＋399994＋3999993
40 499998+49998+4998+498+48+8
41 在十边形的内部可以画出多少条对角线？
42 在一个20边形中，可以作出多少条对角线？
43 只填加号或减号使等式成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5
44 只填加号或减号使等式成立：1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 5
45 口算15468+35468+55468+75468+95468+115468+135468
46 十个连续偶数的和比其中最小的一个偶数多252，最大的那个偶数是多少？
47 如图，5个正方形，最小的面积是5平方厘米，求最大的面积？
48 已知图中大正方形的面积是22平方厘米，求小正方形的面积？
49 某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？
50 有一位老人说，我的年龄加上17后用4除，再减去15后，用10乘恰好是100岁，那么这位老人多少岁？
51：两个质数的和是1999，这两个质数的积是多少？
52数字谜，小×狗×小狗=狗狗狗 “小”和“狗”各代表哪个数字
53、 清清×楚楚=明明白白 “清”、“楚”、“明”、“白”各代表哪个数字？
54、 把9只乒乓球装在4个盒子里，能否使得每只盒子里只能装奇数个球？
55、十个连续偶数的和比其中最小的一个偶数多252，最大的那个偶数是多少?
56、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他的生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没孩子，又度过了七分之一，再过了五年，他幸福的得到了一个儿子，可是这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半，儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。”你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁吗?多少岁接婚的吗？
57、一个分数，分子和分母的和是122，如果分子、分母各减去19，得到的分数约分以后是 ，那么原来的分数是多少？
58、十几个小朋友围成一圈，按照顺时针方向一圈一圈的循环报数，如果报1的人和报109的人是同一个人，那么一共有多少人？
59、用462个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?
60、 下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：
（1）3，5，7，11，15，19，23
（2）6，12，33，27，21，10，15，30
（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24
（4）2，3，5，8，12，16，23，30
61、某人要到高层建筑的10层去，他从1层到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒
62、甲、乙二人比赛爬楼梯，甲 跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，家跑到16层时，乙跑到几层？
63、8点28分， ，时钟的分针和时针的 夹角（小于180度）是多少度？
64、当钟表表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？
65、某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了，得到了3900元和一台电冰箱。问：电冰箱多少元？
66、某地因环境污染致使一部分青蛙变异，有些青蛙有3条腿，有些有5条腿，捕捉了98只，共有腿386条，其中5条腿的青蛙有2只，则4条腿的青蛙有多少只？
67、传说中九头鸟有9个头一个尾，五尾鸟有一个头，五个尾。如果共有头9999个，共有尾5555个，那么九头鸟有多少只？五尾鸟有多少只？
68 在一次象棋比赛中，采用单循环赛制，每赛一场，胜者得2分，平局每人各得1分，负者得0分，现在有5位同学统计了全部选手的总分，分别是551,552,553,554,555分，但是其中只有一个统计是正确的，共有几名选手参赛？
69 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣子，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣子，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣子。最终甲班比乙班一共多分了3个枣子，乙班比丙班共多分了5个枣子，问三个班总共分了多少枣子？
70、在一起抢劫案中，法官对涉案的四名犯罪嫌疑人赵达人，钱多多、孙上相、李拐铁四人进行了审问。
赵说：“罪犯在他们三个当中”
钱说：“是孙干的。”
孙说：“在赵和李中间有一个人是罪犯。”
李说：“钱说的是事实。”
经多次查证，四人之中有两人说了假话，另外两个人说了真话，你能帮助找出真正的罪犯吗？
71在一周的七天中，狼只在周一、周二、和周三说谎，狐狸只在周四、周五、周六说谎。某天，狼和狐狸都化了妆，第一个说：“我是狼”，另一个说“我是狐狸”。那么先说话的是狼还是狐狸？
80、3头小猪3天喝3千克水，那么几只小猪6天喝6千克水？
81、下图中有多少个三角形？
有 个三角形 有 个三角形
82、将1至7七个数字填入 ○内使得每条线上三个数的和相等。
83、将1→6这六个数分别填入下图的○中，使得三角形每条边上的三个数的和为9.
84、呼延老师去建行取钱，第一次取了存款总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩下125元，呼延老师原来有多少存款？
85、甲、乙、丙、丁四人共有100个悠悠球，甲给乙3个，乙给丙5个，丙给丁6个，丁给甲7个，这时四个人的悠悠球的数量相同。四人原来各有多少个悠悠球？
86、有一筐桃子，八戒拿走了一半少1个，沙僧拿走余下的一半多1个，悟空又拿走剩下的一半，最后的一个桃子留给师傅。八戒到底拿了多少个桃子？
87、盒子里有若干个乒乓球，每次从中拿出一半后再放回去1只，反复操作2003次后，盒子里还剩下2个球，原来盒子里有多少个球?
88、阿衰和大脸妹分别从相距3600米的东西两地同时向东行走，阿衰在前面走，每分钟走120米，大脸妹在后面追赶，每分钟跑480米，几分钟可以追上阿衰？
89、猫和老鼠沿着周长为400米的游泳池绕圈追赶，猫每分钟跑300米，老鼠每分钟跑200米，假如它们同时同地同方向出发起跑，那么猫第一次追上老鼠需要多长时间？
90、虹猫蓝兔同时同地向相反方向出发，虹猫每小时走3千米，蓝兔每小时走5千米，3小时后，蓝兔转身去追虹猫，它几小时可以追上虹猫？
91、有蜘蛛、蜻蜓、知了三种小昆虫共18只，共有腿116条，有翅膀23对。（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；知了6条腿，1对翅膀）那么蜻蜓有几只？
92、已知符号“■”表示选择两数中的较大数的运算，
例如：6■9=9■6=9
符号“□”表示选择两数中的较小数的运算
例如：89□54=54□89=54
试计算：[（522■525）+（375■234）]÷（564□150）
93、今有程序规则如下：1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，…
计算：（1）、6！=？
（2）、已知n！=5040,求n=？
94、狮子和花豹一起去野餐，狮子带了7个烧饼，花豹带了11个烧饼，正当它们要吃饭时，来了一只大象，大象没有带午餐，它们三个就把所有的烧饼平均分成3份，每人一份，吃完午餐后大象付给了18个铜板，就走了，狮子和花豹如何分配这18枚铜板才合理呢？
95、一辆公共汽车在线路上行驶，包括起点站和终点站沿途共有10个站，如果每个车站上车的乘客，在以后的每个站都恰好有一个人下车，那么一共有多少位乘客乘坐了这辆车？
96、如下图所示，外侧的四边形是边长为10厘米的正方形，求正方形内接不规则四边形的面积？
97、求所有三位数的和
98、计算154.68+354.68+554.68+754.68+954.68
99、汉字“谁知盘中餐粒粒皆辛苦谁知盘中餐粒粒皆辛苦谁知盘中餐粒粒……”排列，第49个字是什么？
100、伸出左手来，按照图中的顺序数数，1209在那个手指上？
第二届趣味数学知识竞赛考卷
班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ ,＿＿＿＿ ,＿＿＿＿
1、有两个两位数，它们的差是56，它们的平方数的末两位数相同。求这两个数（10分）
2、格罗丽亚有一串金项链，由79节相连而成，若每天房费为一节，试问最少需要分割开几节才能支付79天房费?（10分）
3.求证：
必为整数。（15分）
4、如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们将会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？请说明原因（10分）

5、在正方形内部给出2000个点，现在用M来表示该正方形的4个顶点和上述2000个点构成的点集，并按规则把上述正方形纸片剪成一些三角形，使得每个三角形三个顶点都是M中元素；除顶点之外，每个三角形不再含M中的元素，试问：
（1） 共可剪出多少三角形？
（2） 如果三角形每边剪一刀，共要剪几刀？（20分）
6、1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 请给出证明过程（10分）
7、某甲早8：00从山上旅店出发，沿一条路径上山，下午到达山顶并留宿。次日早8：00沿同一路径下山，下午5：00回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。为什么？（10分）
8谁是教授
阿米莉亚、比拉、卡丽、丹尼斯、埃尔伍德和他们的配偶参加在情侣餐馆中举行的一次大型聚会。五对夫妇被安排坐在一张L型的桌子的周围，如下图：

(1)阿米莉亚的丈夫坐在丹尼斯妻子的旁边。
(2)比拉的丈夫是唯一单独坐在桌子边上的男士。
(3)卡丽的丈夫是唯一坐在两位女士之间的男士。
(4)没有一位女士坐在两位女士之间。
(5)每位男士都坐在自己妻子的对面。
(6)埃尔伍德的妻子坐在教授的右侧。
请问谁是教授？（只要写出答案即可）（15分）
(注：“在两位女士之间”，指的是沿桌子边缘，左侧是一个女士，右侧是另一个女士。)
华师中山附中初中趣味数学竞赛试题
1. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?
解：AB过，B回，CD过，A回，再AB过，3+3+10+2+3=21分钟
2. 125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“ 7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
解：1725× 4 × 3 =20700
3. 春夏 × 秋冬 =夏秋春冬， 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬， 式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？
解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏且积千位≤春 ∴春＞夏当 夏≠1时,根据九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.春5×秋3＜春000 无解若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 无解所以 夏＝1 因为 春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬 无解.因为 春>夏,且<3 所以 春=22冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;秋=9时无解, 秋=8时,冬=7 4. 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！
解：无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。
5. 王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？
解：从后往前推，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个后还剩下一个鸡蛋，说明第二个人拿走了2个鸡蛋，也就是说第一个人拿走鸡蛋后还剩下3个鸡蛋，而第一个人拿走总数的一半多一个，说明原来一共有7个鸡蛋。王老太共卖出了9个鸡蛋。
6. 试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
解：第一道题有三个人分别选了1、2、3
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。...
7．牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。
“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
解：设每头牛每星期的吃草量为1。
27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。
23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。
因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。
牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。
前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12（星期）。
也就是说，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。
8．著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
解：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119、……中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶
【精品资料】小学趣味数学题100道（含答案及讲解）

1、巧用抽屉原理
任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？
答案：
一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
2、年龄问题
我们每个人都有年龄，也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗？让我们从最简单的开始，将常见的年龄问题整理解答出来。
例1 今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍，即爸爸的年龄比许鹏大2倍（3－1＝2倍），刚好是他们年龄的差（30岁）。所以4年后许鹏的年龄应该是：
30÷（3－l）＝15（岁）；
今年许鹏的年龄是：15－4＝11（岁）；
今年爸爸的年龄是：11＋30＝41（岁）。
例2 一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？
今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4＝40岁；但100－65＝35，说明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（岁）；
姐姐今年：5＋8＝13（岁）；
父亲今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（岁）；
母亲今年；42－2＝40（岁）。
例3 一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁？
小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是（43－1）÷3＝14（岁）。可知小芳现在年龄为：1＋14＝15（岁），宋老师现在年龄为：15＋14＝29（岁）。
例4 当问某人的年龄时，他说：“我后天22岁，可去年过元旦时，我还不到20岁。”这样的事可能吗？
这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁，1月2日20岁，今年元月1日还是20岁，元月2日21岁，明年元月2日就是22岁了。
例5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁？
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系，就可以找到解题线索。
祖父的岁数正好等于孙子过的月数，而一年有12个月，所以祖父的年龄是孙子的12倍。父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数，所以父亲的年龄是儿子的7倍。
由此可知，如果把孙子的年龄作为1份的话，那么父亲就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孙子的年龄：100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（岁）；父亲的年龄：5×7＝35（岁）；祖父的年龄：5×12＝60（岁）。 3、生活中的长方体和正方体
长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛。如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积。可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢？
大家恐怕都知道，长方体表面积是“长×宽×2+宽×高×2+长×高×2”，正方体表面积是“棱长×棱长×6”。但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。
健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？
首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长×宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，用宽×高×2+长×高×2就得出需要铺多少平方米的地砖了。所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。 4、生活中的几何图形
曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。
随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。
果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。恩，生活是个三角形！
书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。啊，生活还是个四边形！
田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开……这时，我忽然感到：生活是五角形、六边形……
在这么多形状中，我最喜欢圆形。
圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。
我追求完美。什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。
我富于想象、创造。每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！
我广交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。
“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。
让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！
5、买西瓜的学问
1个大西瓜 vs. 3个小西瓜
去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。
可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？
让我们来帮帮他吧！
首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。
求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，
大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和
＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
＝512∶375
由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。
1个大西瓜 vs. 4个小西瓜
那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢？
这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2，所以，
大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和
＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
＝64∶100
由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。
6、最小公倍数在生活中的应用
以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。
有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。
从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。
7、充满数学的旅途
爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2，…，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”
聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。
聪聪注意到以下4件事：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，…，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。
由于1，2，…，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412。类似地，弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最小的12345768。
8、突破习惯思维的束缚
有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。请看下面的例子。
图1-1中有9个点，试—笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。
一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。

图1-1 图1-2
下面我们看这个问题，在一张纸上，挖击一个直径为2厘米的圆（如图17一12），并要让您将一块直径为3厘米的硬币穿过去。你觉得这可能吗？应该怎么做？
答案
我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1-3），再将半圆弧ACB拉直成线段ACB（如图1-4），则线段ACB的长为厘米，而>3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。

图1-3 图1-4 9、戏说颠倒
浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，比如西安－安西（甘肃西部），武宁（江西）－宁武（山西），子长（陕西）－长子（山西），丰南（河北）－南丰（江西，有特产南丰蜜桔）。在我国几千个县里，类似这样的例子还不少。
不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。
由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中也可以分为三类：
第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。
第二类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。
第三类是颠倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。
另外，许多画家对颠倒头像也十分感兴趣，常有名作问世。下面是一个愁眉苦脸的男人，大概遇到什么不开心的事。不过你不用替他着急，只要把图形颠倒过来一看，他又变得眉开眼笑了。与颠倒图形相比，转成直角的风景或动物插图更难构思。下面的另一幅图片就是一幅名作，叫“鸭变兔”。你把图片顺时针转90°看看？

10、十五的诀窍
当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。
今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。”
让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。
镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。
解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙．让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
现在仔细观察独特的3—3数字魔方：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。
在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。
比如：

生活中易错的数学趣题
在日常生活中，有一些问题看似非常简单，但是如果你不细致的话，就很容易“误入歧途”.同学们，信不信，不妨试一试.
1.教室走廊长60米，为了美化环境，学校决定，每个走廊里从头到尾每隔3米要放一盆花，那么，一个走廊需要几盆花？
错解：60÷3=20，所以共需20盆花.
剖析：由“从头到尾”这个要求可知，走廊的两头也要各放一盆花，在上面的计算中只相当于计算了“每3米一段时，共有多少段”，因此，要计算所需的花的盆数，还需加1，即共有21盆花.
2.在课间操时，每班站成一列纵队。李彬的位置从前面数是第25个，从后面数也是第25个，请问李彬所在的班级有多少同学参加了课间操？
错解：25＋25=50，所以共有50人.
剖析：上述计算把李彬计算了两次，所以实际人数应该是2×25－1=49（人）.
3.一种浮萍，它在水中生长时，它所覆盖的水面的面积每天将比前一天增加一倍。如果在7月1日将这种浮萍放入某个池塘的水面，那么到7月31时浮萍将长满水面，请问，哪一天浮萍覆盖的面积恰好是水面面积的一半？
错解：7月16日.
剖析：解这道题最好用逆推法：因为7月31日浮萍覆盖了整个水面，且它所覆盖的水面的面积每天比前一天增加一倍，所以7月31日的前一天就是所求的时间.
4.李彬的教室在五楼，每层楼的楼梯一样多.已知李彬从1楼上到2楼需要20秒，那么当他按同样的速度从1楼上到5楼时共需多长时间？
错解：5×20=100（秒）.
剖析：楼层的底层是1楼，从一楼到二楼只相当于爬过了一层，而从一楼到五楼只需要爬过四层，所以，李彬实际需要的时间是4×20=80（秒）.
通过对上面几道题的分析，你有哪些体会？请你用心解答下面的问题：
1．许多农村学校上下课信号是利用钟声来传递的，司钟人员经过长时间的实践，可以非常均匀地“敲钟”.一天，李彬发现预备铃敲6次用20秒.如果上课铃按规定需要敲12次，那么敲这12次钟需要多长时间？
2．一种商品原定价为a元.因为畅销供不应求，商家就将这种商品涨价20﹪，发现销量大减.库存积压，商家为了促销又将加价后的商品减价20﹪.请问该商品现在的销售价是多高？
参考答案：
1．预备铃敲6次，有5段间隔，所以每段间隔所需时间是20÷5=4秒；上课铃需要敲12次，这时有12－1=11次间隔，所以所需时间就是11×4=44秒；
2． （1＋20﹪）（1－20﹪）a=0.96a.
趣味数学知识竞赛（试题及参考答案）
一、选择题（每一道题只有一个正确选项，一题5分，共50分。）
1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到( )瓶汽水？
A. 37 B. 38 C. 39 D. 40
2. 多项式(x2+2x+2)2003+(x2-3x-3)2003中x的奇次项系数和为( )
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
3.小于50000且含有奇数个数字"5"的五位数共有 ( )
A.2952个 B.11808个 C.16160个 D.26568个
4.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形 ( )
A.54个 B.108个 C.216个 D.324个
5.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资，周日休息不发工资）已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？ （）
A.二月十三号 B.二月十八号 C.二月十六号 D.二月二十四号
6.学校选举学生会主席,共有280个学生代表参加投票,候选人是ABC三人,开票过程中,A已得24票,B已得35票,C已得26票,B至少还要得多少票,才能确保当选为学生会主席?（）
A．94 B.95 C.88 D.89
7.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线l α，使 A,B,C三点到直线l的距离之比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有( )
A.12条 B.9条 C.6条 D.3条
8．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（　）．
Ａ．9米 Ｂ．10米 Ｃ．12米 Ｄ．15米
9.A,B,C,D四个城市恰为一个正方形的四个顶点,其边长为a,要建立一个公路系统,使每两个城市之间都有公路相通,并使整个公路系统的总长为最小,则这个最小值为 ( )
A.4a B.(4+)a C.(4+2)a D.(5+)a
10
．一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（　　）．
Ａ．12 Ｂ．13 Ｃ．14 Ｄ．15
二、填空题。（每道题10分，共200分）
1. 设有n个实数,满足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,则n的最小值为___________
2. 三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为______
3. 某旅馆有2003个空房间,房间钥匙互不相同,来了2010们旅客,要分发钥匙,使得其中任何2003个人都能住进这2003个房间,而且每人一间(假定每间分出的钥匙数及每人分到的钥匙数都不限),最少得发出_______把钥匙.
4. 在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点,可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为 ___________.
5. 若实数x满足x4+36<13x2,则f(x)=x3-3x的最大值为___________
6 ."我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了＿只鸡蛋?
7.已知f(x)∈[,],则y=f(x)+的取值范围为 _______
8. 已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝ ， 则ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值为_________
9. .已知a,b,cd∈N,且满足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设M=a×103+b×102+c×10+d,则M的值为_________.
10. 用E(n)表示可使5k是乘积112233…nn的约数为最大的整数k,则E(150)= ___________
11. 从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有_________种不同的取法．
12. 从正整数序列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但是其中是5的倍数均保留,划完后剩下的数依次构成一个新的序列:A1=1,A2=2,A3=5,A4=7,…,则A2003的值为_________.
13. .连接凸五边形的每两个顶点总共可得到十条线段(包括边在内),现将其中的几条线段着上着颜色,为了使得心该五边形中任意三个顶点所构成的三角形都至少有一条边是有颜色的则n的最小值是＿
14. 已知x0=2003,xn=xn-1+ (n>1,n∈N),则x2003的整数部分为__________
15. 甲和乙比赛100米冲刺，结果，甲领先10米到达终点。乙再和丙比赛100米冲刺，结果，乙领先10米取胜。现在甲和丙作同样的比赛，结果甲会领先＿米.
16. 已知ak≥0,k=1,2,…,2003,且a1+a2+…+a2003=1,则S=max{a1+a2+a3, a2+a3+a4,…, a2001+a2002+a2003}的最小值为_________.
17. 对于每一对实数x,y,函数f满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,那么使f(n)=n(n≠1)的整数n共有＿个.
18.在棱长为a的正方体内容纳9个等球,八个角各放一个,则这些等球最大半径是_______
19.已知a,b,c都不为0,并且有sinx=asin(y-z),siny=bsin(z-x),sinz=csin(x-y).则有ab+bc+ca=_______.
20.我在同一时间开了两只手表，后来发现有一只手表每小时要慢2分钟，而另一只手表每小时要快1分钟。我再次去看表时，发现走得快的那一只表要比走得慢的那只表整整超前了1小时。试问:手表己经走了＿小时？
一．C D B C B A A C D C
二.
1. 20
2. 90°
3. 16024
4. 2104
5. 18
6.18
7.[7/9,7/8]
8.（2√3－1）
9. 1949
10. 2975
11.. 2500
12. 3338
13. 4
14. 2003
15. 19
16. 3/2007
17. 1
18. (√3-3/2)a
19. -1
20. 20
天平称球问题（二）
分类：逻辑智力2012-06-23 14:35 974人阅读评论(0)举报
12球的问题看似解决了，但是120球称5次呢？下面我将解释一些原理，给大家提供参考，这样以后无论遇到多少个球，你都能知道最少需要多少次了。
下面的证明有很多不严密的地方，请指正。
原理0
天平每次称量形成三种情况（左重、平、右重），那么对未知任何信息的一堆球，称量n次的最多可以分辨(3^n-1)/2个球中坏球的轻重
证明：假设称量n次可以分辨的最大球数是x，那么每个球都可能是坏球，并且每个球都可能轻，也可能重，所以共2x种可能。而天平秤n次可以形成3^n种不同结果，那么2x<=3^n，结合3^n是奇数的性质，可得x<=(3^n-1)/2
或许可能有人问，我可以边称量，边根据判断进行剪枝，并没有所有的球都称很多次，是否可以认为总的可能性无法达到2x呢？其实不然，因为每次称量都是将一些可能的坏球排除了可能，放入了好球堆，实质就是从2x中扣除一部分可能，而一旦这部分球含有坏球，那么滤除的可能性立即颠倒过来，信息总量是不会变的。
原理1（by nice_cxf）：
如果一堆球的个数是3^n个，已知一部分球可能偏重，另一部分可能偏轻，则可以在n次称量中找出坏球,并知道坏球轻重。（注意，这个原理的前提是，每个球只能有两种状态，要么是好球或轻球，要么是好球或重球）
例如：假设已有3^4=81个球，其中11个可能偏重（换言之，如果坏球在这11个里，就是重坏球），另外70个可能偏轻（如果坏球在这70个里，就是轻坏球），那么结论是可以通过4次称量找出坏球，并知道坏球轻重。
证明（数学归纳法）：
基础
当有3^1 = 3个球时，可考虑3重0轻和2重1轻（另外两种情况，1重2轻和0重3轻同理）
3重0轻 左右各放一球，哪边重哪个就是重球，如平，则是第三个重
2重1轻 左右各放一个可能重球，哪边重哪个就是重球，如平，则是第三个轻
归纳
已知部分可能偏重部分可能偏轻的情况下，假设3^n个球可以用n次称量找出坏球
则3^(n+1)个球可能有以下三种情况：
1> 可能重球数量>=2*3^n，也就是总数的2/3
2> 2*3^n>可能重球数>3^n，也就是在总数的1/3和2/3之间
3> 可能重球数<=3^n，也就是总数的1/3
第三种情况和第一种情况同理，所以只分析前两种情况的策略
第一种情况：天平两端各放3^n个可能重球，如果某一端重，则坏球在这一端里，并且确定坏球是重球，数量缩减到3^n；如果平衡，则天平两端共计2*3^n个球都是好球，坏球在剩下的3^n个球中，数量缩减到3^n，并且依然知道哪些球可能偏重，哪些球可能偏轻。
第二种情况：天平左端放ceil((3^n)/2)个可能重球和floor((3^n)/2)个可能轻球，右端也一样，使得两边都是3^n个球，并且两端的可能重球数和可能轻球数分别相等。结果可能是i左重，ii平，iii右重，由于iii和i同理，只考虑前两种结果。
(i)：左重，那么坏球只能存在于左边的可能重球和右边的可能轻球，共3^n个。
(ii)：平，天平两端都是好球，那么坏球只能存在于剩下的3^n个中。
原理2
在原理1的基础上，n次是必然可以找出的最少次数。
证明：假设n不是最少的次数，还有小于n次的方案k次（k推论1
根据原理2的证明还可以知道，如果已知n次称量才能找出坏球，那么第一次称量，天平两端最好放3^(n-1)个球，这些球一旦包含坏球，就可以在n-1次称量出来，因为天平两端的球数必须相等，所以，如果有额外的好球，那么就可以两边都放(3^(n-1)+1)/2个球，如果没有额外的好球，两边就只能放(3^(n-1)-1)/2个球
原理3
假设称n次知道坏球轻重，能够分辨的最大球数为f(n)，则f(n) = (3^n-3)/2
证明：
一堆球，第一次称量，必然是左边放一些，右边放一些，留下一些，这样才能使称量次数尽可能少。称量结果可能是平或不平。
如果平，则坏球存在于没放天平的球中，因为天平上的都是标准球，可以应用推论1介绍的方法。
如果不平，则坏球存在于天平上的球中，可以应用原理1。
这两种情况，应该尽可能用同样的次数分辨出来。
按照上面的描述，如果n次能够分辨的最大球数为f(n)，则n+1次最大称量数可如下计算：
天平左右放置的筹码总数为3^n-1（减去1是因为筹码总数是偶数），不放天平的球至少可以辨别f(n)+1个(当需要辨别不放天平的球，说明天平上的球都是好球，则有了额外的标准球，应用推论1的方法)
所以f(n+1) >= (f(n)+1) + (3^n-1) = f(n) + 3^n，
可以迭代下去f(n) >= f(n-1) + 3^(n-1) = 3^(n-1) + 3^(n-2) + …
边界条件是f(2)=3，所以可以推出f(n) >= (3^n-3)/2
假设有了标准球后，不放天平的球至少可以辨别f(n)+2个，则
f(n+1) >= ( f(n)+2 ) + ( 3^n -1 ) = f(n) + 3^n + 1
可以迭代下去f(n) >= f(n-1) + 3^(n-1) + 1 = 3^(n-1) + 1 +3^(n-2) + 1 + …
边界条件是f(2)=3，所以可以推出f(n) >= ( 3^n + 2n - 7 )/ 2，与原理0矛盾。
所以假设错误，不放天平的球最多可以辨别f(n)+1个，所以
f(n) = f(n-1) + 3^(n-1) = 3^(n-1)+ 3^(n-2) + … = (3^n - 3)/2
原理4
假如称n次找坏球但无需知道坏球轻重，那么能够辨别的最大球数是g(n) = ( 3^n - 1 ) / 2
例如，称3次，那么如果只需要找出坏球即可，可以从13个球中找出坏球。
证明：
还是看第一次称量，第一次称量，天平两端的总数尽量要接近3^(n-1)个，现在条件减弱了，能否放3^(n-1) + 1个球呢？
答案是不能，因为如果坏球存在于天平上的球中，那么经过第一次称量，每个球是坏球的属性都唯一了，只要知道哪个球是坏球，立即可以知道它的轻重，而如果仍然在n-1次称量出来，那么就又相当于用3^(n-1)种结果去分辨3(n-1) + 1种可能性了。所以天平上最多还是放3^(n-1)- 1个球。
如果坏球在没称过得球中，那么由于有了标准球，类似推论1，可以得到
g(n) >= g(n-1) + 1 + ( 3^(n-1)- 1 )
由边界条件g(2) = 4, 则 g(n) >= ( 3^n - 1 ) / 2
但是我不知道如何证明恰好等于。
指导性意见：
任给x个球，根据原理3可以算出至少需要称量n次。
第一次，天平两端各放(3^(n-1) - 1 ) / 2个球，如果坏球在这些球里面，根据原理1的归纳方法进行后续称量；如果坏球在另外的球里，则从天平那拿出一个标准球，和剩下的球中的3^(n-2) 个球放在一起，平分后放在天平两端，……，后续的步骤都是类似的。
下面举例说明120个球的称法
根据原理3，可以知道需要n=5次能够称量出来。
第一次，天平两端各放( 3^4 - 1 ) / 2 = 40 个球。
如果不平，则坏球在这80个球里，其中40个可能偏重，40个可能偏轻。根据原理1的归纳，分别在天平两端放上ceil( 3^3 / 2 ) =14个可能重球，floor( 3^3 / 2 ) = 13个可能轻球，天平两端都是27个球，剩下26个球，这样，无论轻重，都能讲问题规模缩减到26或者27个的样子，可以继续应用原理1。
如果第一次称量就是平，则放在天平上的80个球都是好球，拿出1个，从剩下的40个球中拿出3^(n-2) = 3^3 = 27个球，共28个球，天平每边放14个，如果天平不平，则27个球已经知道可能轻重，可以应用原理1。
否则还剩下13个球，从其中选择3^(n-3) = 3^2= 9 个球，再拿出一个标准球，天平两端各放5个，如果不平，已经知道了9个球的可能轻重，应用原理1。
否则还剩下4个球，从其中选择3^(n-4) = 3^1 = 3 个球，再拿一个标准球，天平两端各放2个，如果不平，知道了3个球的可能轻重，可以应用定理1。
否则还剩下一个球，用一个标准球和它一称便知。

上一篇天平称球问题（一） 下一篇天平称球问题（三）
这篇文章试图给出称球问题的一个一般
的和严格的解答。正因为需要做到一般和严
格，就要考虑许多平时遇不到的特别情形，
所以叙述比较繁琐。如果对读者对严格的证
明没有兴趣，可以只阅读介绍问题和约定记
号的第一、第二节，以及第三节末尾27个球
的例子，和第五节13个球和40个球的解法。
事实上所有的技巧都已经表现在这几个例子
里了。
一、问题
称球问题的经典形式是这样的：
“有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十
一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的
很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准
球重还是轻。”
这可能是网上被做过次数最多的一道智力题了。它的一种解法如
下：
将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
够麻烦的吧。其实里面有许多情况是对称的，比如第一次称时的
右重和右轻，只需考虑一种就可以了，另一种完全可以比照执行。我
把整个过程写下来，只是想吓唬吓唬大家。
稍微试一下，就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的。如
果给的是十三个球，以上的解法也基本有效，只是要有个小小的改动，
就是在这种情况下，在第一第二次都平衡的时候，第三次还是有可能
平衡（就是上面的第2.2.2步），那么我们可以肯定坏球是13号球，可
是我们没法知道它到底是比标准球轻，还是比标准球重。如果给的是
十四个球，我们会发现无论如何也不可能只称三次，就保证找出坏球。
一个自然而然的问题就是：对于给定的自然数N，我们怎么来解有
N个球的称球问题？
在下面的讨论中，给定任一自然数N，我们要解决以下问题：
⑴找出N球称球问题所需的最小次数，并证明以上所给的最小次数的确
是最小的；
⑵给出最小次数称球的具体方法；
⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重，对N球称球问题解决
以上两个问题；
还有一个我们并不是那么感兴趣，但是作为副产品的问题是：
⑷如果除了所给的N个球外，另外还给一标准球，解决以上三个问题。
二、记号
我们先不忙着马上着手解决上述问题。先得给出几个定义，尤其
是，要给出比较简单的符号和记法。大家看到上面给出的解法写起来
实在麻烦——想象一下如果我们要用这种方法来描述称40个或1000个
球的问题！
仍旧考虑十二个球的情况和上面举的解法。在还没有开始称第一
次时，我们对这十二个球所知的信息就是其中有一或较轻，或较重的
坏球，所以以下24种情况都是可能的：
1. 1号是坏球，且较重；
2. 2号是坏球，且较重；
……
12. 12号是坏球，且较重；
13. 1号是坏球，且较轻；
14. 2号是坏球，且较轻；
……
24. 12号是坏球，且较轻。
没有其他的可能性，比如说“1、2号都是坏球，且都较重”之类。当
我们按上面解法“先将1-4号放在左边，5-8号放在右边”称过第一次
以后，假设结果是右重，稍微分析一下，就会知道上面的24种情况中，
现在只有8种是可能的，就是
1. 1号是坏球，且较轻；
2. 2号是坏球，且较轻；
3. 3号是坏球，且较轻；
4. 4号是坏球，且较轻；
5. 5号是坏球，且较重；
6. 6号是坏球，且较重；
7. 7号是坏球，且较重；
8. 8号是坏球，且较重。
我们把诸如“1号是坏球，且较重，其他球都正常”和“2号是坏球，
且较轻，其他球都正常”这样的情况，称为一种“布局”，并记为：
(1重)　和　(2轻)
我们把“先将1-4号放在左边，5-8号放在右边”这样的步骤，称为一
次“称量”。我们把上面这次称量记为
(1,2,3,4; 5,6,7,8)
或
(1-4; 5-8)
也就是在括号内写出参加称量的球的号码，并且以分号分开放在左边
和放在右边的球号。在最一开始，我们有24种可能的布局，而在经过
一次称量(1-4; 5-8)后，如果结果是右重，我们就剩下上述8种可能
的布局。我们的目的，就是要使用尽量少的称量，而获得唯一一种可
能的布局——这样我们就知道哪个球是坏球，它是比较重还是比较轻。
这里我们注意到没有必要去考虑两边球数不相等的称量。因为坏
球和标准球重量之间的差别很小，小于标准球的重量，所以当天平两
边球数不一样时，天平一定向球比较多的那边倾斜。所以在进行这样
一次称量之前，它的的结果就可以被预料到，它不能给我们带来任何
新的信息。事实上在看完本文以后大家就很容易明白，即使坏球和标
准球重量之间的差别很大，也不会影响本文的结论。因为考虑这种情
况会使问题变麻烦，而并不能带来有趣的结果，我们就省略对此的考
虑。
现在我们看到，上面关于十二个球问题的解法，其实就是由一系
列称量组成的——可不是随随便便的组合，而是以这样的形式构成的：
称量1
如果右重，则
称量3
……
如果平衡，则
称量2
……
如果左重，则
称量4
……
省略号部分则又是差不多的“如果右重，则……”等等。所以这就提
示我们用树的形式来表示上面的解法：树的根是第一次称量，它有三
个分支（即三棵子树，于是根有三个子节点），分别对应着在这个称
量下的右重、平衡、左重三种情况。在根的三个子节点上，又分别有
相应的称量，和它们的三个分支……如果具体地写出来，就是
|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2轻)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻)
| 5,9-11)| |--左--( 3轻)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12轻)
| |
| | |--右--( 9轻)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11轻)
| |--左--(10轻)
|
| |--右--( 6轻)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻)
| | |--左--( 7轻)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻)
|--左--( 1重)
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简介：（5分钟-1小时）
详细介绍：
12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
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简介：（20秒-2分钟）
详细介绍：
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
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如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
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内容： 在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。
详细介绍：
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推...... 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。
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在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
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