送给女儿礼物排行榜:饥荒饿死人估算方法

在计算三年灾荒究竟饿死多少人的问题中，众说纷纭。下面提出我的估算方法。 一个阶段中人口的变化等于： （该阶段中出生人口） -- （该阶段中死亡人口）。 正常年份中人口的变化是： （该阶段中正常出生人口） -- （该阶段中正常死亡人口）。 非正常年份中人口的变化是： （该阶段中非正常出生人口） -- （该阶段中非正常死亡人口）。 利用1950-1958年人口增长的数据，通过二次回归，推断1960年底（1961年初）的人口数应为71118万人。这是正常人口变化在1960年底应有的人口数。（见附录 2） 事实上1960年底的人口数为65859万人，这是非正常人口变化的结果。二者相差 5259 万人。差数是由于灾荒期间（1959和1960两年内）非正常人口出生和非正常人口死亡造成的。 将此差数5259万减去1959和1960 两年内因灾荒而减少的出生人口数（非正常出生），就能得出这两年中因灾荒而死亡的人口数（非正常死亡）。也就是饿死的人数（万人）。 5259 – 65994（3.5% -- 2.478%）-- 67207（3.5% -- 2.086%）= 5259 – 675 – 950 = 3634 得出1959和1960两年内饿死的人为3634万。 计算中65994和67207是1959，1960年底的实际人口数（万人）。此处假定正常的出生率是3.5%，是1950-1958九年出生率的平均数。2.478%和2.086%是1959，1969年公布的实际出生率。 将非正常出生人口从非正常人口变化中减去，得出非正常死亡人数，也就是1959，1960 两年内饿死的人数，此数为3634万人。这里没有计及1961年饿死的人。我估计1961年饿死的人为数不多。所以只计算了1959和 1960两年内饿死的人数 以上的计算中用了两个假定。一是用人口增长规律通过二次曲线拟合计算1961年底应有的人口数。拟合的人口数据和实际的数据在1950到1958年间非常吻合。九年中各年的误差都不超过一百万人（见表1），或准确度可达五百分之一（这样高度的一致性使我怀疑统计发布的人口数是回归得出的数字，不是实际调查的数字）。用它来推算1961年底的人口数是可信的。二是假定正常人口出生率是3.5%，这是九年内实际出生率的平均数。 本办法在逻辑上是合理的，在数据上是谨慎的。各位也可以用自己的数据做核算，或用不同的假定做计算。我相信结果将是大同小异的。 附录： 1）1950-1970 公布的人口统计数和拟合（最右边的一列）的各年人口数。   时间   年初总人口数(百万人) 人口出生率(‰， 当年值) 人口死亡率(‰，当年值) 拟合人口 （百万人） 1950年 551.96 37 18 551.71 1951年 563.00 37.8 17.8 563.28 1952年 574.82 37 17 575.43 1953年 587.96 37 14 588.17 1954年 602.66 37.97 13.18 601.49 1955年 614.65 32.6 12.28 615.40 1956年 628.28 31.9 11.4 629.90 1957年 646.53 34.03 10.8 644.98 1958年 659.94 29.22 11.98 660.65 1959年 672.07 24.78 14.59 676.90 1960年 662.07 20.86 25.43 693.74 1961年 658.59 18.02 14.24 711.18 1962年 672.95 37.01 10.02 729.19 1963年 691.72 43.37 10.04 747.80 1964年 704.99 39.14 11.5 766.98 1965年 725.38 37.88 9.5 786.78 1966年 745.42 35.05 8.83 807.12 1967年 763.68 33.96 8.43 828.07 1968年 785.34 35.59 8.21 849.61 1969年 806.71 34.11 8.63 871.73 1970年 829.92 33.43 7.6 894.44   数据来源：中国统计数据应用支持系统数据 1961年拟合人口应为711.18（百万），而实际人口数为658.59（百万）。二者相差5259万人。是即因灾荒损失的人口5259万人。其中包括因灾荒而减少出生的1624万人，和饿死的3635万人。计算中的有效位应该只有两位数，后面的两位数都不可靠。比较有把握的数是两年内饿死3600万人。严格地讲，六百万的数也可能有两三百万的误差。但是三千多万的数是可靠的。我怀疑的根据是中国统计局的数据有问题。有个别年度中，上一年的人口加上出生数减去死亡数，不等于下一年的人口数。但差别不很大，还算可用。更由于没有更可靠的数据来源。只能迁就着用。 2）人口拟合曲线：   用1950-1958九年的人口统计数据，通过二次回归得到的计算第N年的人口公式为： 第N年的人口数（千万） = 54.074 + 1.0684N + 0.02933N2 1950年的N为1； 1951年的N为2，如此等等。 通过拟合趋势人口数值和实际人口之间的差额得到1960-1961两年损失人口数为5259万人。拟合曲线和实际人口数在1950到1958年间高度一致（见附录1）。因此用拟合曲线推算1961年如果没有灾荒应有的人数是可信的。 茅于轼2011 5.9. 附注： 细心的读者会发现，拟合人口线和实际人口线在1959年初就有点偏离。实际人口比拟合人口少476万。因此上述1959，1960两年内饿死3635万中有476万由于开始人口的偏差造成的，不是这两年饿死的。在这两年饿死的人数应该从3635万减去476万，得出3159万。但是1959年初人口偏离并不是因为1958年减少了出生。这一年的出生是上一年怀的孕。1957年并没有饥荒，所以1958年的出生大体上是正常的。偏离的原因可能1958年已经有饿死的人。如果把1958年饿死的人也加上，饿死人数还是3600万上下。