重庆改为三峡省:典型数学问题解题
来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/10/05 22:15:49
典型数学问题解题
思路和方法
问 题
方 法
平均
问题
平均值 = 总量÷总份数
总数 = 每份数×份数
份数 = 总数÷每份数
归一
问题
总量÷总份数×所占份数 = 所求几份的数量
另一总量÷(总量÷总份数)= 所求份数
归总
问题
每份数×份数 = 总量
总量÷另一份数 = 另一每份数
倍比
问题
总量÷每份量 = 倍数
另一每份量×倍数 = 另一总量
和差
问题
大数 = (和+差)÷2
小数 = (和-差)÷2
和倍
问题
和÷(倍数 +1) = 较小的数
和-较小的数 = 较大的数
差倍
问题
差÷(倍数 - 1) = 小数
小数×倍数 = 大数
鸡兔
问题
足数÷2 -头数 = 兔数
(头数×4 - 足数)÷(4-2) = 鸡数
(足数 – 2× 头数)÷(4-2) = 兔数
数字
问题
奇数个连续数的和 = 中数 × 个数
(首项 + 末项)× 项数 ÷2 = 总和
行程
问题
距离 = 速度×时间
速度 = 距离÷时间
速度和×时间 + 原有距离 = 现有距离
(现有距离 – 原有距离)÷ 速度 = 时间
相遇
问题
相遇时间 = 路程 ÷(甲速 + 乙速)
路程 = (甲速 + 乙速)× 相遇时间
追及
问题
追上时间 = 路程 ÷ (快速 – 慢速)
追的距离 = (快速 – 慢速)×追的时间
问 题
方 法
植树问题
线形植树:棵数 = 距离 ÷ 株距 + 1
圆形植树:棵数 = 距离 ÷ 株距
方形植树:棵数 = 距离 ÷ 株距 – 4
面积植树:棵数 = 面积 ÷ (株距 × 行距)
时钟问题
实质是追及问题。长针的速度是短针的12倍,二者的速度差为11/12。也可以按差倍问题来计算。
年龄问题
与“差倍问题”的解题思路是一致的。其特点是两人的年龄差是不变的。
工程问题
工程任务 ÷ 工作效率 = 完成时间
工程总量 ÷(工作效率×人数) = 完成时间
工作效率 = 工作量÷(工作时间×人数)
流水问题
水速 = (顺水速度 – 逆水速度)÷2
船速 = (顺水速度 + 逆水速度)÷2
顺水速 = 船速×2 – 逆水速 = 逆水速 + 水速×2逆水速 = 船速×2 - 顺水速 = 顺水速– 水速×2
盈亏问题
也叫余不足问题。解题思路的关键是找出总量的差和份数的差,即:总量的差÷份数的差 = 1份量。量差÷份差 = 份数
量差 = 大余 – 小余 = 大不足 – 小不足
= 有余 + 不足
方阵问题
中实方阵:总点数 = 外边点数的平方
中空方阵:中空数 = (外边数 – 2)的平方
总点数 = 外边数平方 – 中空数
中国余数
定 理
《孙子算经》中说:“凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五;一百六以上,以一百五减之即得”。