4......哥伦比亚大学是按照英国乔治国王皇家宪章，作为国王学院创建于1754 年的。它是纽约州最古老的高级学府，在美国最古老的学府中它排位第五。哥伦比亚大学物理系是蜚声世界的物理学系之一。哥伦比亚大学①见江才健著《杨振宁传》，第207 页。

1976 年 丁肇中( Ting)

1978 年 潘扎斯( Penzias)

1979 年 温伯格(S. Weinbeger)

1980 年 费希( Fitch)

1981 年 朝露( Schawlow)

1984 年 卢比亚(C. Rubbia)

1988 年 莱德曼、史瓦兹和斯坦博格

( Lederman，M. Schwartz，J. Steinberger)※

1989 年 拉姆瑟(N. Ramsey)

带※ 者，其工作是在哥伦比亚大学物理系完成的。

如果把这个名单的物理意义写出来，他的内容就是：

在20 世纪开始的时候，劳伦斯的工作导致爱因斯坦相对论的诞生；普朗克的黑体辐射公式导致量子概念的产生，产生了量子力学。所有现代科学技术的发展，如核能、原子物理、分子束、激光、x射线技术、半导体、超导体、超级计算机等，都是因为有了相对论和量子力学才成为可能。对人类，对理解大自然，所有这一切都是不可或缺的。而哥伦比亚大学物理系在这些重大的发展中的许多方面是起了重要的作用的。

李政道来到哥伦比亚大学物理系，如鱼得水，很快就显示出他的物理才华，令人刮目相看。1953 年，李政道推出了被物理学界称为“李模型”的研究成果。

第二次世界大战之后，理论物理的一个重要进展是通过费曼(R. Feyman 1965 年诺贝尔奖获得者)和史温格(J. Schwinger)的努力，加上戴孙(F. Dyson)和威克()的系统分析，在量子电动力学中找到了重整化的方式。但是，微扰展开的可靠性问题仍然存在着许多没有解答的问题。微扰展开可能会发散。所以，要寻求一种既能重整化，又是可解的模型。

李政道提出的模型就是场论中少有的可解的模型。在该模型下，重整化可以严格地推导出来，由此可以验证，在微扰论中，重整化不一定正确。“李模型”是一个非常简单的模型，证明了重整化结果落在了量子场论原来的框架之外。李政道的这项研究成果，对后来物理学中的场论和重整化研究产生了巨大的作用和影响。李政道的这篇论文在1954 年9 月1 日发表，同年，12月14 日，量子力学的创立者之一的泡利(W. Pauli)(1954 年诺贝尔奖获得者)给李政道写了一封信，其中说道：

他们随考夫曼来到爱因斯坦的办公室。爱因斯坦热情地接待这两位年轻的中国物理学家。爱因斯坦说：“你们那两篇统计力学的论文我看过了，给我留下了深刻的印象。”爱因斯坦问了几个物理问题，如巨正则系统(grand canonical ensemble)的基础。然后又转向格气(lattice gas)的物理意义以及配分函数之根本分布等细节。他问得很多，很细。

谈话时间很长。对爱因斯坦提的问题他们都分别做了回答。爱因斯坦很开心，最后，从座椅上站起来，同李政道握手，恳切地对他说：“祝你未来在物理上成功。”

李政道对能得到机会和爱因斯坦讨论物理问题当然非常兴奋。遗憾的是，他本想把爱因斯坦写的《相对性的意义》一书带去，请爱因斯坦签名留念，可是因为去得太匆忙，没有带上，错过了这个极好的机会。

杨振宁对这次和爱因斯坦的会见，几乎回忆不出什么，据说他对爱因斯坦的口音很不适应，而且爱因斯坦说话声音较低。更有意思的是，杨振宁竟连李政道是否和他一起去见了爱因斯坦，也记不起来了。只是后来，他才确认李政道的确是和他一起去的。

李政道和杨振宁这两位年轻的中国学者在普林斯顿的合作及其卓故事是这样的：

施里弗(J. R. Schrieffer)在他的著作《超导理论》(Theory of Superconductivity，W. A. Benjamin，Inc. Pub.，1964)第二章中说：“在利用变分法后算Hred 基态能量和波函数的尝试中，作者试图利用朝永振一郎的中间耦合近似方法，这个方法在解介子和核子耦合问题和极化子问题时已经为人熟知。在这些问题中，我们假定波色子(介子或声子)连续地发射到(分别是质子或电子的)同一个轨道态中。轨道态φ 和N/2 波色子态的权重AN 通过取系统能量极小确定。李政道，洛和派因斯(Lee，Low and Pines)通过假定与权重AN 等价的参数表达形式简化了极化子过程。经过正则变换，从公式中消除电子的坐标之后，它们的波函数变为：

这里a+ 是声子的产生算符。函数gk 实际上就是电子周围声子的轨道波函数的傅立叶变换。

将这些物理上的想法应用到超导理论上的过程是有些复杂的，它分几个方面。首先，“配对子(pairon)”算符并不真正满足波色子统计，其次，在我们的系统中，电子数N0 是个确定的数，而不是在数值N0 附近的具有有限宽度的一个概率分布|AN|2。作者试图通过下列公式表达Hred 的基态：

这里，在进行指数展开时，我们用到了这个事实：bk+2 = 0。可以很容易看出归一化积分为：

施里弗这段叙述的背后也还有一段有趣的故事。据李政道回忆，1953 年暑期完后，巴丁对李先生这几篇极化子的文章非常感兴趣，很希望李政道能介绍一位年轻粒子物理和场论的专家去伊利诺伊大学，帮助研究超导问题。那时候在哥伦比亚大学有一位天赋很高的研究生库珀(Leon Cooper)。他的博士论文是μ 介子原子(μmesic atom) ，他的导师和合作者是李政道的二位好友，哥伦比亚的色波(R. Serber)教授和汉雷(E. Henley)博士。在李政道的推荐与鼓励下，库珀在得到了哥大博士学位之后，先去普林斯顿高等研究院一年，之后就加入到巴丁的凝聚态理论组。

据施里弗告诉李政道，库珀去了伊利诺伊大学后，给了三个演讲，分析如何可用场论方法解超导问题。施里弗那时候是巴丁的博士研究生。库珀的第三个演讲宣称场论不能解超导。之后，他就写了一篇库珀对(cooper pair)的文章(L. N. Cooper，Phys. Rev. 104，1189(1956))。可是，库珀对仅仅是一个重要的观念。如何产生库珀对？产生后又如何应用？这些都是棘手的问题。

李政道与杨振宁

1957年2月22日 李政道、杨振宁提出宇称不守恒定律

李政道与杨振宁恩怨始末：署名次序问题引发决裂

1..在芝加哥大学：初识杨振宁

当吴大猷把要推荐他去美国学习的消息告诉李政道的时候，李政道因这个消息而受到极大震动。真的是他么？李政道才是一个二年级的大学生，没有文凭，到美国后怎么入学呢？去美国留学，他当然有这个愿望。他觉得，自己在物理和数学方面不会有太大的问题，只不过需要提高一下自己的英语水平。

按照军政部的要求，华罗庚选了孙本旺去学数学，到了美国又选了徐贤修；曾昭抡选了唐敖庆、王瑞 去学化学。加上学物理的李政道和朱光亚，学生共有六名，从中国出发的只有五名。为了使他们对原子物理和核物理增加了解，吴大猷先生在联大还专门为他们五位开了一门量子力学课。本来三位老师应该一同前往，但吴大猷要先去英国参加学术会议，曾昭抡已经先去了美国，所以只有华罗庚、吴大猷的夫人阮冠世和他们一起出发。

1946 年7 月，他们八人齐集上海准备远航。他们乘坐的是美国下来，理发师又问：“要不要洗头？”他同样点头。理发师又问：“要不要吹风？”他还是点头。又问：“要不要按摩？”同样是点头。等到所有项目都做完，华罗庚竟付出了30 美元！那时不仅对中国留学生，就是对一般美国人来说，这也是一个天文数字。李政道他们在宿舍里等了很久，华罗庚才姗姗回来，惊呼失算。精明的数学家为此付出了惨重代价，成了他们之间的笑谈。其实他在去美国之前，已经在英国呆了6 年，发生这样的事情，令人费解。

曾招抡去打电话，把钢币投进电话机后，由于听不懂电话里的英语说明，钢币总是又掉出来，如此反复多次，仍然打不通。于是大家想了一个办法，每一个人负责听一个英文单词，最后终于破译了电话里的英语录音：“Tell your telephone number please。” (请告诉您的电话号码)电话终于打通了。由此可见他们刚到美国时的英语程度。

到了美国，那里并没有专门接纳学习原子弹技术的学校。各专业的人都要自行联系学校，进行学习。所以来自中国的这七位人士，都要各寻出路，各奔前程。 

对于李政道来说，问题最为复杂。在美国，要进研究生院通常必须有大学毕业时取得的学士学位证书。朱光亚有毕业证书，经吴大猷介绍去了密歇根大学物理系读博士学位。李政道只有大学二年级的学历，报考研究生就遇到了困难。

在来美国之前，吴大猷曾为李政道写过一封推荐信给密歇根大学高德斯米特(S. Goud*it)教授。信里说：“李在中国只念了两年大学，但他是一个非常聪明的孩子，思想敏捷，目光尖锐，工作勤恳。他的学业并不比大学毕业生逊色，我相信他如果得到适当的指导，一定会成为出色的物理学家。”高德斯米特相信吴大猷的介绍，但是，他无法改变学校的规定，表示爱莫能助。李政道只好和朱光亚陪同阮冠世先到芝加哥大学。那时杨振宁在芝加哥大学当助教，他接到吴大猷先生的通知，给他们三位在大学国际公寓预定了房间。杨振宁说起来和李政道是西南联大的同学，但杨振宁比李政道高两个年级。在昆明联大，李政道并不记得见过杨振宁。

有可能在吴大猷先生家相遇过，可是并没有任何交往。

芝加哥大学是美国著名私立大学之一，1890年由美国浸信会教友教育协会和石油大王洛克菲勒捐资创办。芝加哥大学位于芝加哥市南密歇根湖畔。它提出的“芝加哥计划”旨在防止学术课程和职业课程过分专门化，对其他大学的本科教育计划产生了巨大的影响。

芝加哥大学有75 位校友获得了诺贝尔奖，是美国大学里最多的。

2位校友获图灵奖① ，12位教授获国家科学奖章，现任教授里有60多位国家科学院、国家工程院和国家医学科学院院士。建成第一座可控原子反应堆的费米(E. Fermi)、首先进行光速测量的迈克耳孙(Albert Abraham Michelson)、第一次活体肝脏移植以及22 位获得诺贝尔奖的经济学家等都是芝加哥大学的骄傲。李政道初到异国他乡，语言不通，环境生疏。一开始就遇到好似不可克服的困难，使他顿生烦恼。夜晚，他在街道上漫步，看到高楼林立，人行匆匆，繁华无比，可是他如何得以克服这一困难，有谁能帮助他克服这一困难？李政道深深地懂得，克服像这样的困难，主要靠自己。李政道从小就具有刚毅的性格，成长中又饱经战乱和穷困的考验，现在虽然他只有大学本科二年级的学历，可他已经熟悉了经典物理学，对量子物理学也有所了解，对进研究生院很有信心。于是，他暗自下决心一定要靠自己的奋斗走出一条路来。

吴大猷从英国来到美国后，也多方为李政道联系学校。他听说芝①图灵是英国人，世界著名数学家。以他的名字命名的奖是美国计算机协会于1966 年设立的，专门奖给在计算机技术方面有突出贡献的人。

加哥大学对学历要求不是那么严格，就建议他去芝加哥大学试试。李政道到了芝加哥大学后，就一个人到招生办公室去。芝加哥大学能够接受没有正式大学毕业文凭的学生，但是有一个要求，报名者必须熟读过校长胡庆斯(R. M. Hutchins)指定的几十本西方文化的古今名著，要理解贝多芬等人的古典音乐并且要通过考试。李政道不用说熟读，就连那些名著的书名和作者都没有听说过。他急中生智，对招生办公室的那位女负责人解释说：“我来自中国，对东方文化的古典名著，像孔子、老子、孟子等的学说尚有些造诣，而这些东方名著与胡庆斯校长指定的名著的水平相当。”他并说，如果需要，可出题对他进行考试。那位女负责人觉得李政道的说法有道理，当然她也不可能出题考试，于是就同意李政道进研究生院做旁听生试读。

1946 年秋，说来有点神奇，李政道就这样成了芝加哥大学研究生院的旁听试读生。但是，从这里也可看出李政道在应对一些问题时特有的机智。

李政道一到芝加哥大学就发现，在第二次世界大战刚结束后不久，芝加哥大学物理系就聚集了一大批世界一流的物理学家。其中包括：钱德拉赛卡(S. Chandrasekhar)，费米(E. Fermi)，J. 迈耶(J. Mayer)，M. 迈耶(M. Mayer)，米利根(R. Mulliken)，泰勒(E. Teller)，尤利(H. Urey) ，扎克赖亚森(W. Zachariasen， 系主任)，稍后，还有温才(G. Wentzel)① 。

研究生的队伍也是英才济济，有：阿格纽(H. Agrew)，安德森(J. Anderson) ， 张伯伦(O. Chamberlain)， 邱(G. Chew)， 伽温(R. Garwin) ，戈德伯格(M. Goldberger)，劳德(J. Lord)，奥利尔(J. Orear) ，罗森布鲁斯(M. Rosenbluth)，赛洛夫(W. Selove)，斯坦博格

①其中，钱德拉斯卡、M. 迈耶、尤利后来得了诺贝尔奖，泰勒后来被美国人公认为氢弹之父。

二战结束后，1946年，他来到芝加哥大学新设立的核研究所，直到1954 年11 月29 日过早的去世。费米被视为当时伟大的理论和实验物理学家，他高度的物理和数学天才、平易近人的风范，受到科学界的赞赏，成为年轻科研人员的崇拜对象，在这领域工作的科研人员无不以能成为费米的学生而自豪。李政道也不例外，他和杨振宁都向往着费米能成为自己的导师。

李政道入学后做的第一件事情就是阅读介绍芝加哥大学各系的说明书。他记得那上面说，芝加哥大学物理系器重“出类拔萃”的学生，系里并不鼓励学生去修课。当然也为那些需要指导的学生设立课程。他心里想这才是一个名牌大学应有的风格。在云南的西南联大则截然不同，在那里学生必须修课。尽管如此，他还是选了泰勒(Edward Teller)的量子力学。刚开始上课时，他担心这样做是不是会说明自己不“出类拔萃”了，但当他看到许多同学也在修这些课的时候，就放心了。

进了研究生院，李政道选了三门课，其中一门就是泰勒教的量子力学。不久有一次考试，其中一道题牵扯到分数微积分的问题。这个问题，李政道以前看书的时候曾经思考过，因此他对那个问题做出了一个很简明的证明。泰勒对李政道的证明十分欣赏。他问李政道是在哪里学的。李政道回答说是他以前看书时想过的。泰勒随后把李政道的答案告诉了费米。费米那时还不知道有个李政道，就让他参加他每周两个晚间的特别讲座。过了一个月，物理系的老师们对李政道的程度有了了解，系主任就向招生办提出要求把李政道从试读生改作正式生，学校方面也同意了。于是李政道就成了大学研究生院的正式研究生。