九乡新闻网陈立芹:斐波那契数列---xlq
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/07/04 20:51:50
斐波那契数列（一）
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列的发明者，
是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，
籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1
202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abacci)一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，
派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，
列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。
他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，
为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，
专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列在自然界中的出现是如此地频繁，人们深信这不是偶然的。
（1）细察下列各种花，它们的花瓣的数目具有斐波那契数：
延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花。
（2）细察以下花的类似花瓣部分，它们也具有斐波那契数：
紫宛、大波斯菊、雏菊。
斐波那契数经常与花瓣的数目相结合：
3………………………百合和蝴蝶花
5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草
8………………………翠雀花
13………………………金盏草
21………………………紫宛
34，55，84……………雏菊
例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），
直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。
叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。
叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。
在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。
多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
因为连续的斐波那契数会出现在松果的左和右的两种螺旋形走向的数目之中。
这种情况在向日葵的种子盘中也会看到。
此外，你能发现一些连续的鲁卡斯数吗？
对于菠萝，我们可以去数一下它表面上六角形鳞片所形成的螺旋线数。
斐波那契数列与黄金比值0.618
相继的斐波那契数的比的数列：
这个可由它的通项公式直接得到，
极限是(-1+√5)/2，这个就是黄金分割的数值0.618，也是代表大自然的和谐的一个数字。 这种联系暗示了无论（尤其在自然现象中）在哪里出现黄金比、黄金矩形或等角螺线，
那里也就会出现斐波那契数，反之亦然。
股市中的时间和空间也遵循黄金分割和斐波那契数列…...
斐波那契数列（二）
斐波那契数列与时间周期
人类社会的发展周期是：
地球的生命运动周期决定地球的地质运动/气候变化周期，
地球的地质运动/气候变化周期决定了自然灾害、瘟疫的爆发周期，
地球的生命运动周期决定人类社会的发展周期。
而宇宙的星系排列程斐波那契方式排列，
决定了地球生命周期呈斐波那契方式排列，
决定了地球的地质运动/气候活动周期呈斐波那契方式排列，
决定了自然灾害、瘟疫的爆发周期呈斐波那契方式排列，
决定了人类社会的发展周期呈斐波那契方式排列。
股市周期变化同样呈斐波那契方式排列。
斐波那契数列在时间上的运用一般有两种用法：
一、取一个显著的高点或低点为起点，直接观察斐波那契数列到达时价格是否会形成显著的高点或低点。如是，往往预示着变盘，我们称为时间窗口开启，如没有出现转折，我们称为窗口闭合即失败。
图一
综合指数以2001年6月为起点：
8个月后到达1339低点转折，
13个月后到达1748高点转折，
34个月后到达1783高点转折，
55个月后股价开始脱离平台，
89个月后到达1664低点转折。
以2004年4月1783为起点：
13个月后到达998低点转折，
第55个月到达1664点低。
以6124为起点：
13个月后到达1664低点转折，
21个月后到达3478高点转折，
34个月后到达2319低点转折。
图二
如图二所示，600721（百花村）周K线图，
以2006年5月12日周线为起点，斐波那契数列竖线所致都是变盘点。
备注：斐波那契数列是1,1,2,3,5,8,13,21...... 我们在利用弘历软件中的斐波那契划线功能时，
竖线所处的位置比实际数列中的数字所在的位置晚一根K线。 这对于分析股票时间影响不大。
二、用法斐波那契黄金比率（详见《斐波那契数列（一）》）在时间上的运用。 其具体用法：
取一波完整的上涨或下跌波段。
即取显著的两个高点（低点）或一个高点和一个低点。
用这个波段的时间乘以黄金分割数字。
黄金分割数字：1.272,1.382,1.618,2.272,2.382......1.272是1.618的平方根。
图三
1990年12月低点到2001年6月的高点一共为127个月，
利用黄金分割关系，可以计算出后期变盘点的大概时间。
用127分别乘以1.272,1.382,1.618得到的都是后面的重要高低点。
同样道理：
利用2001年6月的高点到2004年4月的高点的时间
乘以2.272可以得到2007年10月，当时最高点6124,；
乘以2.618可以的2008年10月，当时最低点1664。
斐波那契数列在股市中的运用非常广泛，
斐波那契数列（三）
斐波那契数列与空间
斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列。斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。当斐波那契数列取值较大时，相邻两数之比是非常接近黄金分割比值。
在股票的技术分析中，有一个重要的理论----《波浪理论》中重点提到了黄金分割与股票的关系。要利用好黄金分割分析好股票首先要记住若干个特殊的数字：① 0.191、0.382、0.618、0.809 ② 1.191、 1.382 、1.618、1.809、2、2.382、2.618
这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
黄金分割的运用：
一：以股价近期走势中重要的高点或低点为计算基准。
1、当股价上涨时，以低点为基数，涨幅在达到某一黄金比时较可能受到压力。当股价下跌时，以高点为基数，跌幅达到某一重要黄金比时可能受到支撑。
图一
如图所示，广安爱众（600979）
二：以近期走势中重要的单边上涨或下跌的幅度作为计量的基数，将原幅度按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价的走势将有可能在这些黄金点上遇到支撑或阻力。我们可以利用软件功能中的黄金分割率轻松的画出压力与支撑位。
图二
如图二所示，江苏开元（600981）于
图三
如图三所示，ST宜纸（600793）于
备注：考虑到股价涨跌动因，这第一种方法的实用性没有第二种的实用性强。
斐波那契数列跟黄金分割在股市中的运用非常广泛，由于篇幅有限，其它的黄金比例，在此处就不做过多的介绍，各位网员朋友可以在实战中多参考下黄金分割。