音响音质好:一道千年古题背后的光阴故事

一道千年古题背后的光阴故事

 七旬老农的数字人生

                                      七子团圆正月半，除百零五便得知。

    这四句不算工整的古诗出自明朝一本数学书籍，里面隐含的是一道古题的解法。而这道古题流传了几千年，广泛应用于天文、历法、军事、工程等领域，在我国几乎家喻户晓，它就是孙子定理（也称中国剩余定理）中的“物不知数”。用通用的数学语言来说，就是求数字X，同时满足被3除余2，被5除余3，被7除余2这三个条件。

    上世纪80年代，当这道题目第一次出现在张春荣面前时，题中看似简单实则玄妙的内涵一下子就吸引了他的全部注意力。后来近30年中，他几乎将所有的业余时间都献给了这道著名的数学题，终于在古稀之年，演算出了孙子定理另一种更为简便、容易普及的方法。

一道古题引发的数学之旅

    数学王国的神奇之处在于，表面看似简单的东西，往往都是最复杂的。在哥德巴赫猜想深入人心的今天，人人都明白，1+1的意义远远大于任何一串震撼人心的天文数字。

    同样的道理还适用于孙子定理，这道少年读物上的题目运用的原理其实是数学领域内的专门人才才会接触到的高深理论，但折射在这里，却仅仅是几个简单到不能再简单的数字。

事情还要从1980年说起。张春荣是长子县大堡头镇老马沟村一位普通农民，一次搬家，他偶然得到了一本小学奥数读物《有趣的数学》，闲来无事翻翻，翻到了一个叫做“物不知数”的古题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

      “物不知数”顿时让张春荣产生了浓厚的兴趣，他自幼爱好数学，做过大队会计，以为这道题目自然不在话下。可是事与愿违，他算出来的答案却与书中不符，经过反复验算，他确定书上的算法有问题。

      凭着一股子执拗劲，张春荣写信给中国青少年出版社，指出书中的问题所在。信发出后杳无音信，但张春荣对数学的热情却仿佛被什么点燃了，一发不可收拾。

      命运仿佛安排好在那一天改变张春荣的人生。从那天起，对解法的质疑始终留在他的心里，于是，他把所有的业余时间和精力都拿来对题目进行重新诠释。

       无心插柳柳成荫，张春荣的数学之旅就以这样一种不可思议的方式开始了。

三十年求解不改初衷

       张春荣的主业是烧窑，为了防止事故发生，他晚上一般不休息，于是正好把这段时间用来做数学题。孙子定理背后的奇妙世界让张春荣欲罢不能，他一遍一遍演算，求解，改进……一天又一天，他几乎把所有可能的解法都想到了，并逐一加以求证。

       说起来简单，其实张春荣的数学研究之路并不像我们想象中那么容易。他不是象牙塔里的教授，而只是一个普通的农民，养家糊口才是他的本分。张春荣家境一般，孩子们都还小，里里外外就靠他一个人赚钱，因此，老伴对他的“不务正业”常有不满，时常埋怨他不晓得考虑家里的情况，只顾自己。无奈，张春荣的数学爱好只能转入“地下”，趁下雨天不能干活，或是老伴不在家的时候才能拿出来动动笔。

       这些年来，张春荣从未向人提起过自己的研究。终于，在演算有了些眉目的时候，他跟老伴说，自己研究的东西并不像她说的那样是“歪门邪道”，不信可以拿去验证一下。

       之后，张春荣将一道题目拿到了县里的高中，题目是（12729x—495）÷2876=x……208，他向老伴保证，如果县城的数学老师能把这道题解出来，他就再也不算题了。

    孙子定理并没有在现阶段的教育体制中普及，几个老师用了一周的时间才在他的指导下勉强把题目解出来。从此，老伴便开始支持他的研究，而张春荣也开始着手研究更简单的算法。

    更艰难的探索之路开始了，前后几十年，张春荣不停地推算、推反、再推算……究竟算了多少次，他自己也不知道，惟一的见证就是家里堆积如山的演草纸，记录着他数十年的辛苦。

    功夫不负有心人，张春荣终于找到了一种简单的方法，他最初的想法有了雏形。2006年，一位和他志同道合的人出现了。

《中国剩余定理》简化版横空出世

    张景刚是张春荣的同乡，也是一位数学爱好者，一次偶然的机会，张景刚知道了张春荣研究数学题的事。

拿着张春荣提供的材料，张景刚开始查阅各种资料，这一查不要紧，张景刚发现，张春荣在漫长而艰辛的推算中，已经创造出一种令孙子定理更为普及和简便的方法，能让孙子定理从高深的数学殿堂中真正走入寻常百姓家，成为连小学生都能学会的算法，现实意义不言而喻。

其实前人在孙子定理的基础上，已经做出了不少研究成果，但对于张春荣来说，一切都是空白，因为他手边的资料仅仅是那本科普书籍上的应用题。也正因为没受到那些已成定论的权威资料影响，张春荣才凭借自己的努力慢慢开拓出了一片从未有人到过的全新领域。

自从看到张春荣的手稿后，张景刚像着了迷，一天从早到晚地学数学，做演算，这一算就是两年多。他将张春荣的研究成果认真梳理、归纳，研究出了孙子定律的另一套简便实用的解法――剩余倍分法，而且还引入负数概念，拓展了传统的数论研究领域。如今，张景刚在长子县老马沟村大堡头镇联小教书的弟弟张景峰，已经把简化后的“剩余定理”理论运用到了小学数学的课堂上，不但解决了不少难题，还让孩子们听得津津有味。

材料整理完成后，张景刚马上去太原拜访专家，山西大学数学学院王世英教授，太原理工大学数理学院卢准炜教授（山西省工业与应用数学学会会长），山西大学数学学院博士研究生史立民、徐高奎，长子一中原校长暴贵先（已把新算法编写成计算机程序），副校长原荣贵都对新算法均以认可。后来，中科院相关教授也对新算法予以了肯定，认为这是对数千年来流传甚广的孙子定理的一次创新和完善。山西省数学核心期刊《数学爱好者》2008年第10、11、12期分别发表了张春荣和张景刚合作完成的数学论文“剩余倍分法重解中国剩余定理”。

几十年的艰辛终于有了回报，年届古稀的张春荣和始终坚持理想的张景刚感到很欣慰。现在，他们最大的希望就是自己的研究成果能够获得数学界的认可，并普及到中小学课本中去，也算为我国的数学事业尽一点绵薄之力。王珺 崔汉平