骁龙617和麒麟620:数学速算技巧（多位数乘法），请家长多贡献出来分享！

一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1 × 9 = 9    2 × 9 = 18   3 × 9 = 27     4 × 9 = 36
5 × 9 = 45   6 × 9 = 54    7 × 9 = 63     8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9
或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？  63 × 12 = ？  72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我们再把上面的数变一变好吗？
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =  1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。
27 = 3 × 9 ；  36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ；  63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
现在我们来算上面的问题：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。
120 - 12 = 108；
这样就有了
18 × 12 =   2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3  ×（120- 12）
= 3 × 108  = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108  = 432
小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？
为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。
也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果：
拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧
结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？  6 + 1 = 7
结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56
呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。
这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。
试一试其他的题：
18 × 12 =
第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16
结果就是 216。看一看上面对吗？
27 × 12 =
结果最前面的数——2 + 1 =3
结果最后面的数——3 ×8 = 24
结果 324
36 × 12 =
结果最前面的数——3 + 1 =4
结果最后面的数——4 ×8 = 32
结果 432
45 × 12 =
结果最前面的数——4 + 1 =5
结果最后面的数——5 ×8 = 40
结果 540
54 × 12 =
结果最前面的数——5 + 1 =6
结果最后面的数——6 ×8 = 48
结果 648
63 × 12 =
结果最前面的数——6 + 1 =7
结果最后面的数——7 ×8 = 56
结果 756
72 × 12 =
结果最前面的数——7 + 1 =8
结果最后面的数——8 ×8 = 64
结果 864
81 × 12 =
结果最前面的数——8 + 1 =9
结果最后面的数——9 ×8 = 72
结果 972
计算结果是不是和上面的方法一样？
小朋友从结果中还能看出什么？
是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？
自己算一下看是不是？
看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。
54 × 34 = ？   18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？    45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？
通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十
从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。
上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。
如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。
如果能的话，象
63 × 2345678 =
这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。
我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩都是天才！
highway2000 在 2007-01-26 08:13 发表
昨天我总结的两位数速算法小朋友会用了吗?
这里再总结一次。
特点：两个乘数中，一个乘数的个位和十位数之和等于9；
另一个乘数的两个数字是连续的。
这样的两个数相乘的积就是：
先把第一个乘数的十位加1，然后再和加一个乘数的十位数相乘，结果就是积的前面部分，
再把上面加1以后的十位数去乘另一个乘数的个位数的补数，结果就是积的后面部分，如果相乘的结果是一位数，就在前面补个零。
现在我们不在展开，把上面的方法当作公式来记住，就能用口算的方法快速计算了。
54 × 34 = ？   18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？    45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？
小朋友检查一下上面的题目，是不是每个都具有上面的两个特点呢？
好，那我们就一个一个算出来。
54 × 34 = ？
把第一个乘数中的十位数加1， 5+1=6， 然后和第二个乘数的十位数3相乘，得6×3=18；
把上面算好的6去乘第二个乘数的个位数的补数：4的补数是6，6×6=36。
于是得积就是：1836
18 × 78 = ？
1+1 =2， 2× 78=14；
8的补数是2，2×2= 4。
注意：这里的计算结果就是一位数，最后的积中要补零，也就是说积一定是两位数。
于是就有：
1404。
36 × 56 = ？
3+1=4     4× 56=20
6的补为4      4×4=16
积：2016
72 × 89 = ？
8× 8=64      8×1=08      积：6408
45 × 67 = ？
5× 6=30      5× 3=15    积：3015
下面的题目小朋友自己算一下。
27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？
明天我再给你们谈更多位数的乘法速算。
highway2000 在 2007-01-26 12:18 发表
多位数的乘法速算，不过还是要满足上面题的两个特点。
上面的题目：63 × 2345678 = ？
一看就知道是满足条件的。
最高位和最低位的算法还是和上面一样。所不同的就是中间多出的位怎么办？
上面的题目中那个多位数的乘数是7位数，去掉一个最高和最低位还有5位。
那么剩下的5位数是什么呢？
对于这样的题目，5位数都是一样的数字，而且就等于第一个乘数十位数加1。
来看上面的题目吧。
最前面两位的算法：第一个乘数63的十位数6加1即：6+1=7，7乘以多位数的最高位数2
7*2=14
最后两位数的算法：拿7乘以多位数的个位数8的补数2。 7*2=14
中间数就是上面的 7。 因为中间有5位数，所以就是5个7。
所得结果就是： 147777714
这个结果对吗？小朋友可以用竖式算一算，看结果是不是一样。
如果一样的话，以后就是有人给你一个象下面这样的题目你也可以一下子口算出来了。
72* 123456789 =  ？
7+1=8     8*1=8（积的最高位），8*1=08（积的最后两位，记住千万不要漏掉“0”）
中间还有7位数。那7个数一定也是8。
所以结果就是： 8888888808
好玩吗？
你自己出几个题目试一下。
还想要吗？自己玩一些乘法也可以总结出来速算方法的。如果你有什么好的速算方法请你
也贡献出来吧。