高尔夫球车配件:十二平均律 Equal temperament 理论

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十二平均律 Equal temperament 理论 十二平均律，亦称“十二等程律”, 是一種律制, 是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。即每个音的频率其数学意义为前一个音的12√2倍。它的纯五度音程的两个音的频率比 (即2 的 7/12 次方) 与 1.5 非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述, 自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》（另或译为《十二平均律曲集》英文：《The 48》），有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。巴赫的平均律共寫了24個大小調（C大調，c小調，升C大調，升c小調，D大調，d小調，降E大調，升d小調，E大調，e小調，F大調，f小調，升F大調，升f小調，G大調，g小調，降A大調，升g小調，A大調，a小調，降B大調，降b小調，B大調，b小調），每一個調都包括了一首前奏曲與一首賦格，所以一共是48首前奏曲與賦格。分上下兩卷，分別創作于1722年和1744年。其實平均律並不完全算是巴赫開的先河，早在1702年，費歇爾（約1665-1746）就出版了《新風琴音樂的阿莉阿德尼》，包含二十首前奏曲和賦格曲，分屬二十個不同的調。這部作品用了24個大小調中的19個調，只有升C和升F大調，降e，降b和升g小調沒有用，而e小調用了兩次。在未採用十二平均律之前，演奏中移調轉調都會受到很大限制。所以説，巴赫的《十二平均律鋼琴曲集》，在音樂史上的地位是里程碑式的，當之無愧。中国明代律学家朱载堉1581年首创“新法密率”，（见《律吕精义》、《乐律全书》），推算出将八度音等分为十二等分的算法，并制造出新法密率律管及新法密率弦乐器，是世界上最早的十二平均律乐器。有人认为这意味着中国的十二平均律比西方的十二平均律早出现了一百年。在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论。

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