诛仙昆仑龙头在哪:如何促进学生学习 ——变易理论与中国式教学
如何促进学生学习
——变易理论与中国式教学
文：植佩敏 马飞龙
学习是如何发生的?
变易理论(variation theory)是关于学习的一种理论。它讨论的是人们怎样才能够帮助别人学习。
学习是一种众所周知的现象。古语有云：“重复是学习之母”；新近的说法是：“熟能生巧”。中文的“学习”就包含“练习”的意思。“学习”的第一个字“学”是“学习”的意思，而第二个字“习”则指“练习”，也就是“不断重复做某事”，与“重复”同义。
如今在讨论教与学的时候，大家较少去关注练习的量，而更多地强调了练习的意义。人们热衷于讨论相关性、动机、参与、互动等问题，却忽视了这样的事实：对于学习来说，一定数量的重复是绝对有必要的。但并不是说学习能从一成不变的简单重复中产生。另一方面，我们也不认为学习能从毫无重复、变化无端中产生。学习源于系统的重复和变易。
变易理论的基本观点是，为了认识某个事物，就必须注意到这个事物与其他事物之间的不同。为了注意这个事物与其他事物在某个属性上的不同，这个属性就必须在某个维度上发生变化。在所有其他属性都保持不变的情况下，这个差异才可以被识别出来。
关键属性及其关系的识别决定了学习的效果
根据变易理论，学习是一种过程，在这个过程中，人们变得能够在某个特定情境中以某种方式做某事。为了做到这一点，学习者就必须以某种特定的方式来体验某个事物。他(她)注意到并因此识别出这个事物的某些方面，同时忽略那些“想当然”的方面。这些识别出来的方面以及它们与那些“想当然”的方面之间的关系，就共同构成了学习者对这个事物的认识。
但是，识别的条件是什么呢?鲍顿和马飞龙（B0wden＆Marton，1998)指出，当某个现象或某个事物的一个方面发生变化，而另外一些方面保持不变时，变化的方面就会被识别出来。为此，识别以变易为前提。例如，为了识别出甜味，人们就必须品尝其他不甜的味道，如苦昧或咸味。如果世界上所有的东西都是甜的，那么我们甚至都不会有味道这个概念。当我们同时注意到不同的味道时，我们就会识别出“味道”这个概念。“味道”构成“变易的一个维度”，而苦味、咸味等则是这个维度上不同的“值”。
识别有两种不同的方式。其一，如前所述，某个事物的属性(如甜味)被识别出来，同时变易的维度(如味道)也被识别出来(属性是这个维度上的一个“值”)。其二，某个事物(作为整体)从一个情境中被识别出来，同时这个事物的部分也从其他部分和整体中被识别出来。我们可以举马飞龙和布斯(Marion＆Booth，1997)关于森林中的鹿这个例子来说明。为了看到森林中的鹿，我们必须从森林中识别出鹿的轮廓。为了识别出鹿的轮廓，我们必须看到鹿的部分，如眼睛和鼻子以及它们与身体之间的联系。一旦我们从情境(森林)中识别出整体(鹿的轮廓)，部分(如眼睛和鼻子)的意义，部分之间以及部分与整体之间的关系也就变得清晰；一旦我们从森林中识别出部分(如眼睛)，那么它与其他部分及整体的关系也就变得清晰了，鹿的整体轮廓也就显现出来了。
然而，相同的情境并不意味着部分和整体之间的这些关系．总是会以同样的方式被识别出来。赛尔卓(saljo，1982)发现瑞典成年人对同一篇文章有着两种不同的理解方式。读完这篇关于学习的文章，有些人认为此文的结构是分层的，首先讲的是学习的不同形式(主题)，然后就不同的形式用不同的例子加以阐述(次级主题)。其他人则认为此文的结构是线性的，首先讲的是学习，接着讲的是其他不同的方面。这些方面没有被看作是用来解释上层主题或概念(也就是学习的形式)的例子。研究还发现，前者对文章的理解比后者更接近作者的原意。因此，在这两种不同的理解方式中，虽然文章的内容都是一样的，但是对于学习者来说，内容的结构和功能却是不同的，并因此导致了文章意义的不同。
在某个特定的情境中，学习者对事物的认识在很大程度上取决于他们体验这个事物的方式，而他们体验事物的方式又取决于他们看到并注意到的相关属性，以及这些属性之间的关系。因此，更佳的认识方式与识别关键属性的同时性有关，也就是与同一时间注意到并识别出来的、影响认识的关键属性的数量和关系有关(Chik＆Lo．2004)。
课堂中的情况与上面的例子有些类似。相同的教师教相同的课，学生的理解却不同。那些能够清楚地认识到教学内容的关键属性之间，以及这些属性与整节课之间的关系的学生，会理解得好一点。因此，教师在授课时，要尽可能通过必要的变与不变的范式(也就是哪些方面变化，哪些方面保持不变)，来帮助学生识别教学内容的关键属性、属性之间的关系及属性与整节课之间的关系，这一点十分重要。这反过来需要教师特别注意某个主题的内容以及对这个内容的安排，也就是确定好学习内容。
如何处理学习内容是导致不同学习成就的一个最重要的因素
在我们的学习理论中，“学习内容”不只指学习的内容，也指运用这些内容的能力。马飞龙、朗森和徐(Marion，Runesson＆Tsui，2004)指出，这种能力包括两个方面：一般方面和具体方面。一般方面指的是期望学习者能运用内容做些什么，即间接学习内容；具体方面指的是学习的对象，如公式、工程问题、联立方程等，也就是期望学习者能够处理什么事，即直接学习目标。比如阅读文章时，文章的意义是直接学习内容，而运用该意义(复述文章、用它来理解日常情境等)则是间接学习内容。
从不同的角度来说，学习内容对于教师和学生都有不同的意义和重要性。作为教师，进入课堂时必须要有他(她)想要教的内容，比如欣赏现代诗或水循环的概念。他(她)也必须考虑学生能用这些内容做什么，如在学习欣赏现代诗时分析它的不同方面(如格律)。这叫做预设的学习内容，有时相当于其他的常用语如学习目标、学习目的等。
然而，更多时候教师需要根据课堂的实际情况迅速作出调整，这可能会使实际教学偏离原来预设的内容。这时候的学习内容叫做实施的学习内容。可用变与不变的范式来说明这种学习内容。
在最理想的情况下，学生能够学到教师希望他们在课堂上学习的东西，但是很多时候却不是这样的。学生实际上却注意并识别出了别的一些东西，也就是实际的学习内容，或者说是学生实际上学到的东西。
这三种(即预设的、实施的和实际的)学习内容之间的差别为我们提供了将教学(由教师预设和实施)与学习(学生实际学到的)联系起来的一个平台。然而这并不是要说，只要关注学生在课堂上怎样体验学习内容，就可以说教与学之间是一一对应的关系。诸如教学形式和方法等方面也是很重要的。我们也不是要说，只要在教学中应用变易理论就一定会提高学生的学习质量或成绩。我们想要说的是，在影响课堂的多种因素中．如何处理学习内容是“导致不同学习成就的一个最重要的因素”(Marton＆Morris，2002)。
如何运用变与不变的范式促进学生学习?
如前所述，本文讨论的学习是对直接学习内容关键属性的识别，前提是体验关键属性变与不变的范式。在课堂情境中，当教师和学生、或学生和学生一起就某个具体的学习目标一起活动时，就构建或实施了变与不变的范式：学习内容的一些属性保持不变，而其他属性发生变化。学习内容这些变与不变的范式为学习提供了不同的可能性。这取决于变与不变的范式是如何得到实施的：某些属性引起了学生的注意，因此学生识别出了这些属性及其关系。
马飞龙和他的同事们总结出了变与不变的四种范式：对比、类合、分离和融合。每种范式关注学习内容不同的方面。
对比指的是一个事物、概念或现象在某个维度上不同值或特征的变化。对比有助于识别特征。比如红色与黄色、棕色等颜色的差别。对比关注的是某个“变易维度”(如颜色)上的某个“值”(如红色)。除了我们所关注的那个值之外，同一维度至少还要有另一个值(如蓝色)，同时这两个(或多个)事物之间的其他维度(如形状)保持不变。
分离指的是学习者将注意集中于事物、概念或现象的某个变易维度上。学习者所识别的是变化的维度。例如，当一个人注意到颜色之间的不同时，他就把“颜色”这个概念与其他属性(这些属性保持不变)分离开了。呈现两个或多个事物在某个维度上的变化时，就同时出现了对比(如红色与蓝色)和分离(如颜色这个变易维度)。同时这还取决于学习者的关注点(如“红”这个颜色或“颜色”这个概念)。
如果你想将一个特定的值(如红色)从一个事物(或多个事物)中分离出来，你就必须保持那个值不变(也就是说你必须比较红色的事物)，而同时让事物之间的其他维度(如形状、大小)发生变化。关注保持不变的方面叫做类合，这是教学中最经常使用的变与不变的范式。
融合指的是让学生注意事物、概念或现象同时变化的几个方面。它反映了几个变化的方面之间的关系，以及这些方面与作为整体的学习内容之间的关系。例如，让学生分别看到需求与供给的变化情况之后，再让他们观察两者的同时变化，可以帮助他们同时思考两者的变化特征．并由此掌握两者之间的关系(Marton＆Pang。2006)。
变易理论与中国式教学的一致性
儒家文化传统下的教育实践以及中国的教学方式经常被认为是注重重复和记忆的。如今看来，这些方法似乎不利于学习，特别是不利于创造变与不变范式必要的学习条件。然而，国际竞赛表明，包括中国学生在内的、来自儒家文化传统国家的学生，比来自其他文化的学生更加出色。这样就出现了一个悖论：看似不利的学习条件是怎么促进学习的呢?我们认为这是因为中国式的教学实践被误解了。中国的学生和教师经常认为理解和记忆是紧密相关的。重复常常是对某些方面系统的重复，而在其他方面则是不一样的。因此，对于中国式教学而言，变化与重复一样，都是基础。
当然，变易理论所关注的不是所有类型和形式的学习，它所讨论的只是学习者在某个情境中，怎样通过构建认识学习内容的特定方式来实现目标。根据变易理论，学习和获取知识并不是从简单(或部分)到复杂和高级形式(或整体)的过程，而是从“对整体和部分的理解由模糊、零散到逐渐清晰、完整的过程”(Marton＆B00th，1997)。因此，学习者必须学会将部分从整体中识别出来．并把部分与整体联系起来，从而理解某个现象。
一些比较研究表明，中国式教学一个突出的特征就是，它关注学习内容以及学生在特定情境中如何体验学习内容部分一整体的关系。例如，菲利普森(Phillipson，2007)总结了儒家文化传统下学生学习方式的相关研究并指出．中国学生和教师往往更注意“所学事物所在的领域(整体)”，而西方的学生和教师则更关注所学事物的属性(部分)。
研究者也发现这种理论驱动的教学与中国大陆盛行已久的数学教学特点相一致。顾泠沅(1991，1994)提出了中国数学教学的变式理论。变式”的字面意思就是“变化的范式或形式”。接下来我们根据顾先生的研究来阐述“用变式进行教学”这种想法．并分析其和变易理论变与不变范式的联系。
中国优秀教学的一个突出特征．是对变与不变范式的系统运用
从1977年起，顾泠沅的研究团队在上海青浦对数学课堂进行了深入的观察和实验。他们认为用“变式”来教数学是一种好的方式。他还提出了中国数学教师经常无意识地、凭直觉使用的两种类型的变式，即“概念性变式”和“过程性变式”。概念性变式主要有三个目的(Gu，uang．＆Marton，2004)：
(a)帮助学生将具体经验与抽象概念联系起来，从而使他们能够“从不同的形象和具体的例子中归纳出概念”。例如，先根据学生的日常经验来解释异面直线的含义(图1中的实物模型)；然后将实物模型绘制成抽象的图形(图1中不同的图形)。
(b)通过对比标准的与非标准的特例来加强学生“对概念本质的理解”。这样，学生就能够区分出概念的本质属性。例如。通过不同的非标准图形，突出垂直、平行四边形、三角形高的本质属性(见图2)。
(c)帮助学生区分什么是概念本身，什么与此概念无关。例如，介绍某个概念的图形以及不属于这个概念的图形(见图3)。
在上面的例子中，顾泠沅所说的“概念性变式”类似于变易理论讲的类合和对比这两种变易范式，即通过多种不同的具体实例概括出一个共同的核心概念(如上面的a)，或将概念与不属于这一概念的例子进行对比(如上面的c)。
1998年，为了揭示香港小学中优秀的中文和英文教学的本质特征，研究者(Marion等．2004；Marton＆Morris，2002)运用变易理论进行了一系列研究。结果表明，实际学习结果与预设的学习目标并不是很相关，而是与课堂上构建的变与不变的范式比较相关。植佩敏(chik．2006)分析了三组中文课，进二步阐述了教授同样主题的教师是怎样备课、怎样使用不同的变与不变的范式以及这些怎样造成学生不同的学习结果的。
例如，在两节二年级的中文课上，教师都使用同样的课文，而且表面上看来他们都是要帮助学生学习同样的一组生词。在其中的一节课上，生词本身始终保持不变，老师同时向学生展示词的三种属性(形、音、义)，并变化其使用语境(作为独立的词、作为句子一部分的词、与课文主题的关系)。这种变与不变的范式起到了融合的作用，能帮助学生将词语的不同方面．及其与课文这个整体联系起来。在另一节课上．教师按照一定顺序分别教词语的三种属性。这种不同的范式强调了词语的属性。保持一个属性不变，变化不同的词语，通过类合来帮助学生识别出词语的每一个属性。
结果表明，学生学到的东西与他们在课堂上体验到的变与不变范式有着密切的关系。那些能够识别出词语不同属性的学生在书面测试中的表现要好于他们的同伴，因为书面测试要求学生对词语的不同属性有较好的掌握。
因此，从上述教授生词的研究以及中国过去多年进行的大规模数学教育研究(如前所述)中似乎都可以得出这样的结论：优秀的中国式教学的一个突出特征就是对变与不变范式的系统运用。
中国传统文化中的变与不变
如上所述，对变与不变的系统运用是中国数学教学的一个特点。中国与西方数学教学方式的最明显不同在于，前者在教师介绍完每一个主题之后，接着就要求学生回答一系列精心设计的问题，每个问题都是针对主题的某个方面设计的：而后者在教师介绍完新主题之后的问题往往都是些毫不相关的同类问题(参看Haggstrom，2008)。有趣的是，大约在2000年前，在中国很有影响并流行甚广的经典数学论著就已经十分注重这种对变与不变范式的系统运用。
马(Ma，2000)分析了最具影响力的数学著作之一《九章算术》中的问题设计。她着重分析了第七章：“盈不足”。她发现，这一章对问题的变易进行了精心的设计，以此来说明四种情况中计算盈和不足的方法，即一盈一不足、两盈和两不足、一盈一适足、一不足一适足。在同一个买卖东西的情境中(不变)，呈现给学习者不同的数(从较小的正整数，到简单的分数，再到较大．的正整数)以及复杂程度不同的问题(从不需要化简，到需要用分数做简单化简，再到不可化简分数)。之后再使用不同的问题情境，要求学习者使用上述方法进行解答。
历史上另一个运用变与不变的例子可以追溯到古代中国人对文章意义的理解。尤其是汉代以前的文章都是高度简练而且没有标点的。因此人们不能想当然地阅读和理解这种文章，而必须注意到文章可能的多种意义。下面以《论语》中的一句话为例。
在“加我数年五十以学易”这句话中，由于对“五”和“
这个例子说明，理解中国古代文章有两个重要的方面。首先，中国古代高度简练且无标点的文章中，同样的文章(不变)包含了意义的模糊或变易。其次．这又与字的部分与部分(一个词的不同部分)以及部分与整体(文章中的词)之间的关系有关。面对这种模糊性，古代中国人似乎形成了一种对词语或文章“去模糊化”的方式，也就是依据不同的情境或者人(变化)对词语或文章(不变)的使用。换句话说，古代中国人(近代中国人可能少一点)已经使用变与不变来理解词语和句子的意义。
因此，变易理论所描述的变与不变的观点，不仅可以用来解释当代优秀的中国大陆数学教学和香港语言教学的特点．而且这种系统使用重复和变易来进行教学或学习的实践也似乎有一定的历史根源。《老子》或《道德经》一书的思路可能会给我们更多的启示。
《道德经》的认识论既是感觉的又是矛盾的。一方面，道的展开是从无名(未分化的情境或整体)到根据人们的不同理解而命名的万事万物(整体或部分)；另一方面，对事物的理解需要掌握这爪荨物正反两个方面(变易)。这与变易理论对学习的基本观点一致．即认为，学习是对起初交织在一起的整体及部分的理解不断清晰化和整体化的过程。在这个过程中，对比这种变与不变的范式，在《老子》所揭示的事物之间的矛盾关系中似乎起着关键的作用。
在这篇文章中，我们阐述了变易理论的几个重要观点，考察了中国古代和当代的教学实践，并尝试在变易理论思想与中国式教学之间建立起联系。尽管其与中国古代思想之间可能的联系还需要进一步探讨．我们仍相信中国式教学的一个突出特点就是：关注学科内容并系统运用变与不变的范式来进行教学。这或许可以解释中国学生在国际竞赛中的优异表现。
(作者单位分别系香港大学心理学院、瑞典哥德堡大学。本文由郭建鹏、刘晶品、易进译。参考文献略。)
-------来源：人民教育09年8期