陕西工程咨询协会官网:爱问知识人10

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/10/02 20:34:44
问题：一个长方体宽是高的三倍，长是宽和高之和。将这个长方体横切一刀，竖切一刀。比原来的表面积多出来200，求原来长方体的表面积？解答：设原来长方体的高为x，则宽为3x，长为4x若为左图的切法：由题意，2·4x·3x+2·x·4x=200,则32x2=200，原来长方体的表面积=2·4x·3x+2·x·3x+2·x·4x=38x2=475/2若为右图的切法：由题意，2·4x·3x+2·x·3x=200,则30x2=200，原来长方体的表面积=2·4x·3x+2·x·3x+2·x·4x=38x2=760/3若竖切沿对角线：由题意，2·4x·3x+2·x·5x=200,则34x2=200，原来长方体的表面积=2·4x·3x+2·x·3x+2·x·4x=38x2=3800/17若横切、竖切为其他不规则情形，结果无法计算，因此，原来长方体的表面积有如下三种：475/2，760/3，3800/17。
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