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“石头－剪刀－布”的博弈

(2009-07-09 02:39:12)                              “石头－剪刀－布”的博弈

                              ·方舟子·

    “石头－剪刀－布”大概算得上最通行的游戏，谁都在小时候玩过。它并非
只是一种儿童游戏。在某些重大比赛中，它有时也用来代替抽签或抛硬币来决定
开局。2006年，美国联邦法庭还首创用它来解决纠纷，当时双方律师为取证地点
争执不休，法官命令他们用“石头－剪刀－布”决定胜负。这当然是认为其胜负
是随机的，其实不完全如此。据统计，男人在第一回合较喜欢用代表力量的石
头，而剪刀被用得最少（不到30％），可能是由于剪刀的手势相对来说不容易
做。玩家可以根据经验和一些技巧增加获胜的机会。

    “石头－剪刀－布”在国外通常叫“石头－剪刀－纸”（我的老家以及台湾
也这么叫），有的国家把纸改叫袋子，手势还是一样。还衍生出很多变种，例如
“大象－人－蚂蚁”、“人－枪－虎”、“水－火－木”、“神仙－老虎－狗”、
“孙悟空－白骨精－唐僧”。有的变种是根据时事创造出来的：清末有“洋人－
官－百姓”，文革时期有“主席－恩来－江青”，冷战时期美国有“核武器－脚
－蟑螂”（传说蟑螂不怕核辐射）。不管怎么变，原理还是一样，都是三种武器
循环相克，没有最大和最小，否则就没法玩了。在美国情景喜剧《塞恩菲尔德》
中，米奇出石头碰上克莱默出纸，耍赖说扔石头可以击穿纸，没有什么东西能打
败石头。下个回合两人当然就石头出个没完。

    生物在生活中也在玩着生存游戏，在处理一个问题时，通常有两种相对的基
本策略供选择，比如选择当鹰派还是当鸽派。不同的策略各有优势，最终，一个
群体中选择不同策略的比例会达到稳定（参见《你要当鸽派还是鹰派？》，本版
2009年4月29日）。如果一个群体采用三种基本策略呢？不会有哪一种策略能够
长久地占优势，而会象“石头－剪刀－布”一样循环往复，不会达到稳定状态。

    生物学家在1968年首次设想这种情形，但认为不太可能实际存在这样的群体。
1996年加州大学圣塔克鲁兹大学的研究人员发现，居然还有动物在玩这种“石头
－剪刀－布”的游戏。在加州生活着一种蜥蜴——侧斑美洲鬣蜥，其雄性存在
三种变异：喉咙分别是橙色、黄色、蓝色的，各采取三种交配策略。橙喉雄蜥
蜴最强壮，建立了一大片领土，在那里占有几头雌蜥蜴。黄喉雄蜥蜴最弱小，不
保护自己的领土，一旦受侵犯就逃，但是它们会偷偷侵入别的蜥蜴的领土跟雌蜥
蜴交配。黄喉雄蜥蜴和雌蜥蜴长得很像，能骗过橙喉雄蜥蜴，橙喉雄蜥蜴无法保
护所有的雌蜥蜴。在这种情形下，橙喉雄蜥蜴被黄喉雄蜥蜴打败，黄喉雄蜥蜴的
后代会逐渐多起来。但是，蓝喉雄蜥蜴可以侵犯黄喉雄蜥蜴的领土，而且只建立
一小块领土，足以保护一条雌蜥蜴不受黄喉雄蜥蜴的侵犯。橙喉雄蜥蜴比蓝喉雄
蜥蜴强壮，能打败蓝喉雄蜥蜴，一旦黄喉雄蜥蜴变少了，橙喉雄蜥蜴又能够大肆
扩张领土占有多条雌蜥蜴，这样我们又回到了起点，开始新的一轮循环。观察的
结果表明，这三种雄蜥蜴的频率，每4～5年循环一次。

    2007年，同一个研究小组在另一种蜥蜴——生活在欧洲的胎生蜥蜴身上也发
现了类似的现象，只不过颜色标记不在喉咙，而在腹部，分别是橙腹、白腹、黄
腹。蜥蜴能看到紫外线，在它们的眼中，白色和蓝色很相近。这两种蜥蜴有如此
相似的行为模式，连颜色的对应也一致，这种现象是分别进化出来的，还是从共
同祖先那里继承下来的？它们的共同祖先出现在1亿7500万年前，也许从那个时
候开始它们就不间断地在玩着“石头－剪刀－布”的游戏一直玩到现在。

    这个游戏出现的时间也许还要早得多，连大肠杆菌这么简单的生物也能玩。
有的大肠杆菌菌株分泌大肠杆菌素，这是一种毒素，能杀死其他大肠杆菌菌株
（简称敏感菌）。但是有的大肠杆菌菌株发生了突变，对该毒素有抵抗能力
（简称抗药菌）。分泌毒素的菌株（简称毒素菌）本身对毒素有免疫力，但是它
们是通过让细胞破裂的方式释放毒素的，要牺牲掉一部分属于自己菌株的细菌，
还要耗费能量制造毒素，碰到抗药菌就处于劣势。抗药菌是通过改造一个原先用
来吸收营养的受体来获得抗药能力的，影响了营养的吸收，与敏感菌相比又处于
劣势。2002年，斯坦福大学的研究人员通过计算机模拟发现，在一定的条件下，
这是一种“石头－剪刀－布”的游戏：敏感菌通过最快速的增殖打败抗药菌，抗
药菌通过较快速的增殖打败毒素菌，而毒素菌用毒素杀死敏感菌。2004年，耶
鲁大学的研究人员用老鼠做实验，在老鼠肠道中分别接种这三种菌株，证实了理
论预测。

    既然从大肠杆菌到蜥蜴都在玩“石头－剪刀－布”游戏，它可能是一种普遍
现象，可能许多种生物在生活的许多方面都在玩。人类的行为虽然复杂，但往往
可以简化成与雄蜥蜴的交配行为类似的三种策略：进攻、防御和偷袭。进攻常常
能战胜防御（所以有“进攻是最好的防御”的说法），但是进攻的时候也暴露出
了弱点让偷袭者有机可乘，而防御者就不容易让偷袭者得逞，这样就形成了“石
头－剪刀－布”的循环。我们人类除了在用手势玩“石头－剪刀－布”游戏，也
许在生活中也在不知不觉地进行着类似的博弈。
 
2009.7.6.

（《中国青年报》2009.7.8.）