九乡新闻网英雄歌词 周杰伦:极限、方程组求解-matlab
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/07/07 13:29:04
例3.1
求极限
>> syms a x
>>limit(((x+a)/(x-a))^x,inf)
ans =
exp(2*a)
例3.2
求极限
>> limit((tan(x))^(1/log(x)),x,0,'right')
ans =
exp(1)
例3.3
若有
则f’(t)=?
>>syms t x
>>f=limit(t*(1+1/x)^(2*t*x),x,inf)
f =
exp(2*t)*t
>>diff(f,t)
ans =
2*exp(2*t)*t+exp(2*t)
例3.4
求积分
>>int(sqrt(x)/(1+x)^2,1,inf)
ans =
1/4*pi+1/2
例3.5
求下列一阶微分方程的通解y’+ytanx=cosx
>>y=dsolve('Dy+y*tan(x)=cos(x)','x')
y =
cos(x)*x+cos(x)*C1
例3.6
求下列微分方程组
>>[y,z]=dsolve('Dy-z=cos(x),Dz+y=1','x')
y =
cos(x)*C1+sin(x)*C2+1/2*cos(x)*x+1/2*sin(x)+1
z =
-sin(x)*C1+cos(x)*C2-1/2*sin(x)*x
例3.7
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v| t=0=v0，已知阻力与速度成正比（比例常数为1），问t为多少时此质点的速度为v0/3？分析
dv/dt+v=0 v| t=0=v0
由v0/3＝1/exp(t)*v0，可得t
>>syms v v0 t
>>v=dsolve('Dv+v=0','v(0)=v0')
v =
1/exp(t)*v0
>>t=solve(v0/3-1/exp(t)*v0,'t')
t =
log(3)