裁决者图哈特 wow:用累加法求数列1 1 2 4 7.......的第n项

来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/07/07 13:15:23
例：已知数列1  1  2  4  7  11  16......求：第10项是什么数，第n项是什么？（等差数列求和公式：[1+2+3+4+5+6+……+an=n(a1+an)/2  ] ）解：观察数列1  1  2  4  7  11........可知，  将数列的后一项减去前一项就得到一列新的数列为：0  1  2  3  4  5  6.......       所以有  第     n   项减去第(n-1)项的差为（n-2）       即:    an- an-1 = n-2............................n-1                     第（n-1)项减去第(n-2)项的差为（n-3）               an-1-an-2 = n-3 .........................n-2                                                                           .........                                                              ..........                      第 5 项减去第 4 项的差等于 3                            a5  - a4    =   3    ...........................4                                       第 4 项减去第 3 项的差等于 2                             a4  - a3    =   2   ............................3                                      第 3 项减去第 2 项的差等于 1                             a3  -  a2   =   1   ............................2                      第 2 项减去第 1 项的差等于 0                             a2  -  a1   =   0   ............................1                  将所得结果（共有n-1个式子）左右两边相加得：                                                                                                       an- a1   =  0+1+2+3+4+……+n-3 +n-2 
                                =（n-1）[0+(n-2)]/2                                                                 =  (n-1)(n-2)/2                          所以    an=a1  +   (n-1)(n-2)/2 = 1+ (n-1)(n-2)/2                                                                                                    
用累加法求数列1 1 2 4 7.......的第n项 构造法求数列的通项公式1 10：已知数列an的前n项和sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和 构造法求数列的通项公式 6：数列｛an｝中，a3=2 a5=1 数列｛1/an+1｝是等差数列 ，（1）数列｛an｝的通项公式 空间1、2、3 求4 法 斐波那契及费氏数列不为人知的惊世秘密1 分数数列的拆分 三大类递推数列通项公式的求法 彩票---技巧："菲波纳奇'数列法 [转载]数字化定量分析：空间的1、2、3求4法 家 n次方 分集剧情 第1-10集 马屁经第二部　拍马之道(1)n 如何从第n页(n≠1)开始插入页码和页眉 求日干支法1 求小于n的所有不重复组合之和等于n 斐波那契数列的应用 对一道数列题的剖析 斐波那契数列的应用 看了Ｎ次，笑Ｎ+1次的故事 第N次被偷拍，第N次被娱乐，我真的怒了！ 神奇的求财方法1 急求前列腺炎的食疗方法? 1 谈谈看过的在天涯经常被推荐的各类型小说，同时求书。 | 冻干饼干 - 第1页 - 天涯热帖