雷霆扫毒粤语中字云盘:10:已知数列an的前n项和sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/07/14 01:39:30
http://zhidao.baidu.com/question/69006523.html?an=0&si=1 最佳答案
1sn=2^n-1sn-1=2^(n-1)-1an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)a1=s1=2^1-1=1也满足an所以an=2^(n-1)所以an是首项为1,公比为2的等比数列,所以该数列的奇数项为首项为1,公比为4的等比数列。其组成的新数列bn的前n项和Tn=1*(1-4^n)/1-4=(4^n-1)/32an=2*3^(n-1),an-1=2*3^(n-2),an/an-1=3a1=2 a2=6{an}为首项为2,公比为3的等比数列,所以该数列中的偶数项组成的新数列bn为首项为a2,公比为9的数列,其前n项和Tn=6*(1-9^n)/1-9=3*(9^n-1)/4