鲁班书为什么要害人的:神奇速算术,不看必后悔
来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/10/05 22:18:27
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神奇速算术,每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12?4=?
解: 1?=1
2+4=6
2?4=8
12?4=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23?7=?
解:2+1=3
2?3=6
3?7=21
23?7=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37?4=?
解:3 1=4
4?=16
7?=28
37?4=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21?1=?
解:2?=8
2 4=6
1?=1
21?1=861
5.11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11?3125=?
解:2 3=5
3 1=4
1 2=3
2 5=7
2和5分别在首尾
11?3125=254375
注:和满十要进一。
6.十几乘任意数:
口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13?26=?
解:13个位是3
3? 2=11
3? 6=12
3?=18
13?26=4238
注:和满十要进一
神奇速算术,每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
速算技巧 速算技巧A、乘法速算
一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:15?7
15 7 = 22
5 ?7 = 35
---------------
255
即15?7 = 255
解释:
15?7
=15 ?(10 7)
=15 ?10 15 ?7
=150 (10 5)?7
=150 70 5 ?7
=(150 70) (5 ?7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 7”,而不用“150 70”。
例:17 ?19
17 9 = 26
7 ?9 = 63
连在一起就是255,即260 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:51 ?31
50 ?30 = 1500
50 30 = 80
------------------
1580
因为1 ?1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:81 ?91
80 ?90 = 7200
80 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 ?46
(43 6)?40 = 1960
3 ?6 = 18
----------------------
1978
例:89 ?87
(89 7)?80 = 7680
9 ?7 = 63
----------------------
7743
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:56 ?54
(5 1) ?5 = 30--
6 ?4 = 24
----------------------
3024
例: 73 ?77
(7 1) ?7 = 56--
3 ?7 = 21
----------------------
5621
例: 21 ?29
(2 1) ?2 = 6--
1 ?9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:56 ?58
5 ?5 = 25--
(6 8 )?5 = 7--
6 ?8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例: 66 ?37
(3 1)?6 = 24--
6 ?7 = 42
----------------------
2442
例: 99 ?19
(1 1)?9 = 18--
9 ?9 = 81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:46 ?99
4 ?9 9 = 45--
6 ?9 = 54
-------------------
4554
例:82 ?33
8 ?3 3 = 27--
2 ?3 = 6
-------------------
2706
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
例:78 ?38
7 ?3 8 = 29--
8 ?8 = 64
-------------------
2964
例:23 ?83
2 ?8 3 = 19--
3 ?3 = 9
--------------------
1909
B、平方速算
一、求11~19 的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:17 ?17
17 + 7 = 24-
7 ?7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:71 ?71
7 ?7 = 49--
7 ?2 = 14-
1
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
例:35 ?35
(3 1)?3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21~50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:
21 ?21 = 441
22 ?22 = 484
23 ?23 = 529
24 ?24 = 576
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
例:37 ?37
37 - 25 = 12--
(50 - 37)^2 = 169
----------------------
1369
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:26 ?26
26 - 25 = 1--
(50-26)^2 = 576
-------------------
676
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、 被除数 ?5
= 被除数 ?(10 ?2)
= 被除数 ?10 ?2
= 被除数 ?2 ?10
2、 被除数 ?25
= 被除数 ?4 ?00
= 被除数 ?2 ?2 ?00
3、 被除数 ?125
= 被除数 ?8 ?00
= 被除数 ?2 ?2 ?2 ?00
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答
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