黑色守望黑色的正义:神奇速算术,不看必后悔

 

神奇速算术，每天研究一个十天以后你也可以一口说出答案
　　1.十几乘十几：
　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
　　例：12?4=？
　　解: 1?=1
　　　 ２＋４＝６
　　　 ２?４＝８
　　 12?4=168
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　
　　２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
　　口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
　　例：23?7=？
　　解：２＋１＝３
　　　　２?３＝６
　　　　３?７＝21
　　 23?7=621
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　
　　　　
　　3.几十一乘几十一：
　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
　　例：21?1=？
　　解：2?=8
　　 2 4=6
　　 1?=1
　　 21?1=861
　　4.11乘任意数：
　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
　　例：11?3125=？
　　解：2 3=5
　　 3 1=4
　　 1 2=3
　　 2 5=7
　　 2和5分别在首尾
　　 11?3125=254375
　　 注：和满十要进一。
　　
　　
　　5.十几乘任意数：
　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
　　例：13?26=？
　　解：13个位是3
　　 3? 2=11
　　 3? 6=12
　　 3?=18
　　 13?26=4238
　　 注：和满十要进一
　　　　　
　　6、十位相同个位不同的两位数相乘
　　
　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
　　
　　　　例：43 ?46
　　
　　　　（43 6）?40 = 1960
　　
　　　　3 ?6 = 18
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1978
　　
　　　　例：89 ?87
　　
　　　　（89 7）?80 = 7680
　　
　　　　9 ?7 = 63
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　7743
　　
　　7、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
　　
　　　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
　　
　　　　例：56 ?58
　　
　　　　5 ?5 = 25--
　　
　　　　（6 8 ）?5 = 7--
　　
　　　　6 ?8 = 48
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　3248
　　
　　　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
　　
　　8、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
　　
　　　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
　　
　　　　例： 66 ?37
　　
　　　　（3 1）?6 = 24--
　　
　　　　6 ?7 = 42
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　2442
　　
　　　　例： 99 ?19
　　
　　　　（1 1）?9 = 18--
　　
　　　　9 ?9 = 81
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1881
　　
　　9、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
　　
　　　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
　　
　　　　例：46 ?99
　　
　　　　4 ?9 9 = 45--
　　
　　　　6 ?9 = 54
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　4554
　　
　　　　例:82 ?33
　　
　　　　8 ?3 3 = 27--
　　
　　　　2 ?3 = 6
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　2706
　　
　　10、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
　　
　　　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
　　
　　　　例：78 ?38
　　
　　　　7 ?3 8 = 29--
　　
　　　　8 ?8 = 64
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　2964
　　
　　　　例：23 ?83
　　
　　　　2 ?8 3 = 19--
　　
　　　　3 ?3 = 9
　　
　　　　--------------------
　　
　　　　1909
　　
　　　　Ｂ、平方速算
　　
　　　　一、求11～19 的平方
　　
　　　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　
　　　　例：17 ?17
　　
　　　　17 ＋ 7 = 24-
　　
　　　　7 ?7 = 49
　　
　　　　---------------
　　
　　　　289
　　
　　　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
　　
　　　　二、个位是1 的两位数的平方
　　
　　　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
　　
　　　　例：71 ?71
　　
　　　　7 ?7 = 49--
　　
　　　　7 ?2 = 14-
　　
　　　　1
　　
　　　　-----------------
　　
　　　　5041
　　
　　　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
　　
　　　　三、个位是5 的两位数的平方
　　
　　　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
　　
　　　　例：35 ?35
　　
　　　　（3 1）?3 = 12--
　　
　　　　25
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1225
　　
　　　　四、21～50 的两位数的平方
　　
　　　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
　　
　　　　21 ?21 = 441
　　
　　　　22 ?22 = 484
　　
　　　　23 ?23 = 529
　　
　　　　24 ?24 = 576
　　
　　　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
　　
　　　　例：37 ?37
　　
　　　　37 - 25 = 12--
　　
　　　　（50 - 37）^2 = 169
　　
　　　　----------------------
　　
　　　　1369
　　
　　　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
　　
　　　　例：26 ?26
　　
　　　　26 - 25 = 1--
　　
　　　　（50-26）^2 = 576
　　
　　　　-------------------
　　
　　　　676
　　
　　　　Ｃ、加减法
　　
　　　　一、补数的概念与应用
　　
　　　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
　　
　　　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
　　
　　　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
　　
　　　　Ｄ、除法速算
　　
　　　　一、某数除以5、25、125时
　　
　　　　1、 被除数 ?5
　　
　　　　= 被除数 ?(10 ?2)
　　
　　　　= 被除数 ?10 ?2
　　
　　　　= 被除数 ?2 ?10
　　
　　　　2、 被除数 ?25
　　
　　　　= 被除数 ?4 ?00
　　
　　　　= 被除数 ?2 ?2 ?00
　　
　　　　3、 被除数 ?125
　　
　　　　= 被除数 ?8 ?00
　　
　　　　= 被除数 ?2 ?2 ?2 ?00
　　
　　　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答