高达00ed:第三节 导线测量的内业计算
来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/10/06 01:24:12
程 序 使 用 说 明
Fx9750、9860系列
程序包含内容介绍:程序共有25个,分别是:
1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY
5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY
9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS
13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX
17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX
21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 25.XGBYCX
其中,程序2-14为主程序,程序15-24为子程序,程序25为线性超高与三次抛物线超高修改互换备用程序。每个主程序都可以单独运行并得到结果,子程序不能单独运行,它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列,因为知道了窍门,数据库看起很多,其实很少。
程序1为调度2-8程序;
程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序;
程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序;
程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序;
程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序;
程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序;
程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序,只需测量任意一点三维数据,即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量;
程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序,只需测量任意一点三维数据,即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量;
程序9为桥台锥坡计算放样程序;
程序10为计算两点间的坐标正反算程序;
程序11为距离后方交会计算测站坐标程序;
程序12为任意多边形面积周长计算程序;
程序13为导线近似平差计算程序;
程序14为水准近似平差计算程序;
程序2-8所用数据库采用的串列,匝道用的File 1;主线用的 File 2。第一步:先用Excel按照文字说明输入完整条线路对应数据;第二步:保存为CSV格式,然后设置单元格格式、数字格式、科学计数、小数位数设置10位以上并保存;第三步:用FA-124导入,匝道数据列表文件选择“File 1”,主线数据列表文件选择“File 2”。第四步:输出保存对应列表文件名称备用。
联系QQ:409241460(诚信第一,非诚勿扰)
第三节 导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前,应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全,有无记错、算错,成果是否符合精度要求,起算数据是否准确。然后绘制计算略图,将各项数据注在图上的相应位置,如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标,称为坐标正算。如图6-10所示,已知直线AB起点A的坐标为(xA,yA),AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB,需计算直线终点B的坐标。
直线两端点A、B的坐标值之差,称为坐标增量,用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为:
(6-1)
根据式(6-1)计算坐标增量时,sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分,因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律
象限
坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0?~90?
+
+
Ⅱ
90?~180?
-
+
Ⅲ
180?~270?
-
-
Ⅳ
270?~360?
+
-
则B点坐标的计算公式为:
根据直线起点和终点的坐标,计算直线的边长和坐标方位角,称为坐标反算。如图6-10所示,已知直线AB两端点的坐标分别为(xA,yA)和(xB,yB),则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为:
(6-3)
(6-4)
应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?~360?间,而arctan函数的角值范围在-90?~+90?间,两者是不一致的。按式(6-4)计算坐标方位角时,计算出的是象限角,因此,应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号,按表6-5决定其所在象限,再把象限角换算成相应的坐标方位角。
试计算AB的边长及坐标方位角。
1.准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中,见表6-6,起算数据用单线标明。
2.角度闭合差的计算与调整
(1)计算角度闭合差 如图6-11所示,n边形闭合导线内角和的理论值为:
(6-5)
式中 n——导线边数或转折角数。
由于观测水平角不可避免地含有误差,致使实测的内角之和
(6-6)
(6-7)
如果>,说明所测水平角不符合要求,应对水平角重新检查或重测。
如果≤,说明所测水平角符合要求,可对所测水平角进行调整。
(3)计算水平角改正数 如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值,则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中,也就是每个水平角加相同的改正数vβ,vβ的计算公式为:
(6-8)
计算检核:改正后的闭合导线内角之和应为(n-2)×180?,本例为540?。
本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏,水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。
3.推算各边的坐标方位角
根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角,按式(4-18)和式(4-19)推算其它各导线边的坐标方位角。
本例观测左角,按式(4-18)推算出导线各边的坐标方位角,填入表6-6的第五栏内。
计算检核:最后推算出起始边坐标方位角,它应与原有的起始边已知坐标方位角相等,否则应重新检查计算。
4.坐标增量的计算及其闭合差的调整
用同样的方法,计算出其它各边的坐标增量值,填入表6-6的第7、8两栏的相应格内。
(2)计算坐标增量闭合差 如图6-12a所示,闭合导线,纵、横坐标增量代数和的理论值应为零,即
仅从WD值的大小还不能说明导线测量的精度,衡量导线测量的精度还应该考虑到导线的总长。将WD与导线全长∑D相比,以分子为1的分数表示,称为导线全长相对闭合差WK,即
(6-13)
以导线全长相对闭合差WK来衡量导线测量的精度,WK的分母越大,精度越高。不同等级的导线,其导线全长相对闭合差的容许值WKP参见表6-3和表6-4,图根导线的WKP为1/2 000。
如果WK>WKP,说明成果不合格,此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查,必要时须重测。
如果WK≤WKP,说明测量成果符合精度要求,可以进行调整。
本例中Wx 、Wy、WD及WK的计算见表6-6辅助计算栏。
(4)调整坐标标增量闭合差 调整的原则是将Wx 、Wy反号,并按与边长成正比的原则,分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数,即
(6-14)
用同样的方法,计算出其它各导线边的纵、横坐标增量改正数,填入表6-6的第7、8栏坐标增量值相应方格的上方。
计算检核:纵、横坐标增量改正数之和应满足下式
(6-15)
(5)计算改正后的坐标增量 各边坐标增量计算值加上相应的改正数,即得各边的改正后的坐标增量。
(6-16)
本例中导线边1-2改正后的坐标增量为:
用同样的方法,计算出其它各导线边的改正后坐标增量,填入表6-6的第9、10栏内。
计算检核:改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。
5.计算各导线点的坐标
根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量,按下式依次推算出各导线点的坐标:
(6-17)
将推算出的各导线点坐标,填入表6-6中的第11、12栏内。最后还应再次推算起始点1的坐标,其值应与原有的已知值相等,以作为计算检核。
表6-6 闭合导线坐标计算表
点号
观测角
(左角)
改正数
″
改正角
坐标方位角α
距离D
/m
增量计算值
改正后增量
坐标值
点
号
Δx/m
Δy/m
Δx/m
Δy/m
x/m
y/m
1
2
3
4=2+3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
335°24′00″
201.60
+5
+183.30
+2
-83.92
+183.35
-83.90
500.00
500.00
1
2
108°27′18″
-10″
108°27′08″
683.35
416.10
2
263°51′08″
263.40
+7
-28.21
+2
-261.89
-28.14
-261.87
3
84°10′18″
-10″
84°10′08″
655.21
154.23
3
168°01′16″
241.00
+7
-235.75
+2
+50.02
-235.68
+50.04
4
135°49′11″
-10″
135°49′01″
419.53
204.27
4
123°50′17″
200.40
+5
-111.59
+1
+166.46
-111.54
+166.47
5
90°07′01″
-10″
90°06′51″
307.99
370.74
5
33°57′08″
231.40
+6
+191.95
+2
+129.24
+192.01
+129.26
1
121°27′02″
-10″
121°26′52″
500.00
500.00
1
335°24′00″
2
∑
540°00′50″
-50″
540°00′00″
1137.80
-0.30
-0.90
0
0
辅
助
计
算
<
三、附合导线坐标计算
附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同,仅在角度闭合差的计算与坐标增量闭合差的计算方面稍有差别。
1.角度闭合差的计算与调整
(1)计算角度闭合差 如图6-13所示,根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角,按式(4-19)推算CD边的坐标方位角。
写成一般公式为:
(6-18)
若观测左角,则按下式计算:
(6-19)
附合导线的角度闭合差fβ为:
(6-20)
(2)调整角度闭合差 当角度闭合差在容许范围内,如果观测的是左角,则将角度闭合差反号平均分配到各左角上;如果观测的是右角,则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。
2.坐标增量闭合差的计算
附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差,即
(6-21)
纵、横坐标增量闭合差为:
(6-22)
图6-13所示附合导线坐标计算,见表6-7。
表6-7 附合导线坐标计算表
点
号
观测角
(右角)
改正数
改正角
坐标方位角
α
距离D
/m
增量计算值
改正后增量
坐标值
点
号
Δx/m
Δy/m
Δx/m
Δy/m
x/m
y/m
1
2
3
4=2+3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A
236°44′28″
A
B
205°36′48″
-13″
205°36′35″
1 536.86
837.54
B
211°07′53″
125.36
+4
-107.31
-2
-64.81
-107.27
-64.83
1
290°40′54″
-12″
290°40′42″
1 429.59
772.71
1
100°27′11″
98.76
+3
-17.92
-2
+97.12
-17.89
+97.10
2
202°47′08″
-13″
202°46′55″
1 411.70
869.81
2
77°40′16″
114.63
+4
+30.88
-2
+141.29
+30.92
+141.27
3
167°21′56″
-13″
167°21′43″
1 442.62
1 011.08
3
90°18′33″
116.44
+3
-0.63
-2
+116.44
-0.60
+116.42
4
175°31′25″
-13″
175°31′12″
1 442.02
1 127.50
4
94°47′21″
156.25
+5
-13.05
-3
+155.70
-13.00
+155.67
C
214°09′33″
-13″
214°09′20″
1 429.02
1 283.17
C
60°38′01″
D
D
∑
1 256°07′44″
-77″
1 256°06′25″
641.44
-108.03
+445.74
-107.84
+445.63
辅
助
计
算
<
三、支导线的坐标计算
支导线中没有检核条件,因此没有闭合差产生,导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正。支导线的计算步骤为:
1.根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。
2.根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。
3.根据各边的坐标增量推算各点的坐标。